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第七章 模擬信號(hào)的數(shù)字傳輸7. 1 引言m(t)模擬信源編碼器 數(shù)字傳 輸系統(tǒng) 譯碼器 收終端 模擬信號(hào)m(t)： 語音 0.3kHz 3.4kHz 圖象 0 6MHz 編碼 ： 本章主要研究如何將語音信號(hào)數(shù)字化， PCM 對(duì)抽樣進(jìn)行8位編碼 低通 抽樣 量化 編碼 M 對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行1位編碼 ADPCM 對(duì)預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行4位編碼 譯碼 ： D/A，低通7. 2 抽樣定理 一、低通信號(hào)抽樣定理一個(gè)頻帶限制在(0,fH)赫內(nèi)的時(shí)間連續(xù)信號(hào)m(t)，如果以T1/(2fH)秒的間隔對(duì)它進(jìn)行等間隔抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。對(duì)于一個(gè)頻帶限制在(fL,fH)內(nèi)的信號(hào)，當(dāng)fLfH時(shí)，一般將它作為低通信號(hào)處理，抽樣頻率fs2fH。語音信號(hào)的抽樣頻率fs=8 kHz。 理想抽樣原理如下所示將MS(t)通過理想低通濾波器即可恢復(fù)出m(t) 二、帶通信號(hào)抽樣定理帶通信號(hào)的帶寬B=fH-fL，且BfH，抽樣頻率fs應(yīng)滿足fs=2B(1+K/N)=2fH/N(7-1)式中，K=fH/B-N，N為不超過fH/B的最大整數(shù)。由于0K B 即 N 1時(shí) fS =2B 當(dāng) fS 2B(1+R/N) 時(shí) 可能出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象（這一點(diǎn)是與基帶信號(hào)不同的） 例：fH = 5MHz，fL = 4MHz，fS =2MHz或3MHz 時(shí)，求MS(f)M(f)T(f)MS(f)MS(f)T(f)fS=2MHzf(MHz)fS=3MHz頻譜混疊-5-4-3-2-10132457. 3 脈沖振幅調(diào)制（PAM）用脈沖串作為載波對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行振幅調(diào)制，理論上有兩種PAM，即自然抽樣PAM和瞬時(shí)（平頂）抽樣PAM一、自然抽樣PAM設(shè)抽樣信號(hào)是寬度為的周期性矩形脈沖序列，則自然抽樣的原理圖、波形圖及頻譜圖分別如下圖(a)、(b)、(c)所示。mS(t) 仍為模擬信號(hào)，將mS(t) 通過理想低通濾波器即可恢復(fù)出模擬信號(hào)m(t)。mS(t) 信號(hào)帶寬（譜零點(diǎn)帶寬）為1/。二、瞬時(shí)抽樣PAM瞬時(shí)抽樣可由理想抽樣和脈沖形成電路組成，其原理框圖如下圖(a)所示，波形圖及頻譜圖如(b)、(c)所示。圖中設(shè)脈沖形成電路的沖激響應(yīng)為寬度等于的理想矩形，此時(shí)PAM信號(hào)的頂部是平的，故又稱之為平頂抽樣PAM信號(hào)。瞬時(shí)抽樣的頻譜是由理想已抽樣信號(hào)的頻譜用Sa(f)加權(quán)形成的，這就造成頻譜失真，在基帶信號(hào)頻率范圍內(nèi)，頻率越高，頻譜衰減越大。在通信系統(tǒng)中，稱這種平頂保持帶來的頻率失真為孔徑失真，必須將平頂抽樣PAM信號(hào)通過一個(gè)孔徑失真補(bǔ)償?shù)屯V波器，才能無失真地恢復(fù)出基帶信號(hào)?？讖绞д嫜a(bǔ)償?shù)屯V波器的頻率特性為三、PCM通信系統(tǒng)中的孔徑失真在收端，譯碼器首先將輸入的PCM信號(hào)進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換(D/A)，得到一個(gè)階梯波，再用孔徑失真補(bǔ)償?shù)屯V波器對(duì)這個(gè)階梯波濾波，得到基帶信號(hào)。忽略量化誤差，當(dāng)無誤碼時(shí)，這個(gè)階梯波就是脈沖寬度等于抽樣時(shí)間間隔T的平頂抽樣PAM信號(hào)ms(t)。這個(gè)PAM信號(hào)波形和頻譜如下圖(a)、(b)所示，孔徑失真補(bǔ)償?shù)屯V波器的頻率特性如圖(c)所示。ms(t)孔徑補(bǔ)償?shù)屯V波器有專門的芯片或與D/A做在一個(gè)芯片內(nèi)，實(shí)際通信系統(tǒng)中已不再直接傳輸PAM信號(hào)。7. 4 線性PCM與對(duì)數(shù)PCM一、 量化yxQ() x = mS (t) 抽樣信號(hào) y = Q (x) = y I x I V時(shí)過載，a=V時(shí)滿載 過載量化噪聲功率Nq0= 量化噪聲功率（常規(guī)量化噪聲功率）式中p(x)為信號(hào)的概率密度函數(shù)目前常用量化方式分為均勻量化和非均勻量化。二、均勻量化與線性PCM均勻量化器的量化間隔為一常數(shù)，即Vi =V=2V/M=2a/L(7-6)式中，L為信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍(-a,a)內(nèi)的量化電平數(shù)，LM。 設(shè)M=2N，則每個(gè)量化電平y(tǒng)i對(duì)應(yīng)一個(gè)N位線性PCM碼C1C2CjCN，其中Cj對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)值為2j-1，yi與線性PCM碼的關(guān)系為yi=(7-8)線性PCM孔徑補(bǔ)償?shù)屯V波抽樣均勻量化樣編碼編碼信道樣譯碼mo(t)n q(t)ne(t)樣mq(t)e q(t)Ne(t)樣m(t)x編碼器譯碼器線性PCM系統(tǒng)框圖如下圖中mq(t)為平頂PAM信號(hào)，eq(t)，nq(t)為量化噪聲，Ne(t)，ne(t)為誤碼噪聲。譯碼輸出噪聲功率譜密度pi(f)可近似為抽樣函數(shù)Sa(.)，經(jīng)孔徑補(bǔ)償?shù)屯V波器處理后的噪聲功率譜密度變?yōu)橐粋€(gè)矩形函數(shù)，如下圖所示 pi (f) p0 (f) HL(f) 孔徑補(bǔ)償 LPF pi (f)c0 fS f p0 (f)c0 fH f譯碼器輸出噪聲功率為 =Nq+Ne式中Nq為eq(t)的功率，即量化噪聲功率；Ne為Ne(t)的功率，即誤碼功率。 1、Nq一般滿足M1，可以證明Nq最?。ㄗ罴蚜炕鳎┑臈l件是 xi = (y i +y i-1) /2 i = 2,3,，M 此時(shí) |eq| V/2 yi = (x i+x i+1) /2 i = 1,2,，M 設(shè)pi是x處于第i段內(nèi)的概率，則第i段內(nèi)的概率密度p(x)pi/Vi Nq= = = = 均勻量化 vi=v=2V/M=2a/L 均勻量化器量化噪聲是一個(gè)常數(shù)，與信號(hào)大小無關(guān)，故小信號(hào)的量化信噪比小，大信號(hào)的量化信噪比大。2、 幾種典型信號(hào)的均勻量化信噪比1） 正弦信號(hào)設(shè)正弦信號(hào)幅度為A，則信號(hào)功率So=A2/2，令D=A/(2V)，則線性PCM通信系統(tǒng)的量化信噪比 SNRq =So/Nq=3D2M2 =(4.77+20lgD+6N) dB當(dāng)A=V時(shí)，量化器滿載，信號(hào)功率最大，噪聲功率不變，即滿載時(shí)具有最大量化信噪比SNRqmax=(1.77+6N) dB 2） 均勻分布信號(hào)此信號(hào)的概率密度函數(shù)為p(x)=信號(hào)功率為令D=a/V，量化信噪比為SNRq=(20lgD+6N) dB當(dāng)D=1時(shí)量化信噪比最大SNRqmax=6N dB 3） 語音信號(hào)語音信號(hào)幅度的概率密度可近似地用拉普拉斯分布來表示，即p(x)=式中，x為信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，x2為信號(hào)功率。令D=x/V，當(dāng)D0.2時(shí)，過載噪聲可以忽略不計(jì)，量化信噪比為SNRq=(4.77+20lgD+6N) dB線性PCM語音信號(hào)的量化信噪比特性曲線如下圖所示。在長(zhǎng)途電話系統(tǒng)中，PCM編碼器輸入的語音信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍為45 dB左右，為了保證語音質(zhì)量，PCM譯碼器輸出的語音信號(hào)的量化信噪比應(yīng)大于25 dB。由上圖可知，當(dāng)20lgD=-7 dB時(shí)，SNRq=25 dB，令電話系統(tǒng)SNRq=25 dB，20lgD=(-7-45) dB=-52 dB，得N=12。即對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行12位線性PCM編碼，才能滿足長(zhǎng)話通信要求。N=12時(shí)，量化間隔為V=V/211，歸一化量化間隔為V=1/211。關(guān)于線性PCM的量化噪聲，有下列重要結(jié)論： 量化噪聲與信號(hào)大小無關(guān)，為一常數(shù)； 編碼位數(shù)增加1位，量化噪聲減小6 dB，量化信噪比增大6 dB； 量化信噪比隨信號(hào)功率減小而減小，且減小的分貝數(shù)相同； 線性PCM一般用在信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍較小的A/D變換接口，例如計(jì)算機(jī)、遙測(cè)遙控、儀表、圖像通信等系統(tǒng)的數(shù)字化接口。3、Ne 設(shè)pe較小，N位中只可能出現(xiàn)一位錯(cuò)誤，某碼組的錯(cuò)誤概率為Npe。 一個(gè)PCM碼組中第i位錯(cuò)誤產(chǎn)生的錯(cuò)誤電壓為2i 1(V) 錯(cuò)一個(gè)碼組時(shí)，產(chǎn)生的誤碼噪聲平均功率為 =4、輸出信噪比 設(shè)m(t)為均勻分布，動(dòng)態(tài)范圍為（-a ，a），N位線性PCM 則 S0 = = 最大信噪比（L=M） SNRo max = 最大量化信噪比 SNRq max = 2M =6N dB 最大誤碼信噪比 SNRe max =三、非均勻量化與對(duì)數(shù)PCM為了提高小信號(hào)的量化信噪比，必須減小小信號(hào)的量化間隔。而要保證編碼位數(shù)不變，又必須增大大信號(hào)的量化間隔，減小大信號(hào)的量化信噪比(但仍滿足要求)。這就是非均勻量化的基本思路。從理論分析的角度來看，可認(rèn)為非均勻量化是對(duì)信號(hào)非線性變化后再進(jìn)行均勻量化的結(jié)果，如下圖所示。1Z=f(x)0.51x0圖中的f(x)曲線如右圖所示，它擴(kuò)張小信號(hào)，壓縮大信號(hào)。由右圖可知，對(duì)z信號(hào)進(jìn)行均勻量化，等效于對(duì)x信號(hào)進(jìn)行非均勻量化。針對(duì)語音信號(hào)，國(guó)際上有A律和律兩種壓縮特性，分別為 式中 A=87.6。 式中 =255。美國(guó)、日本等使用律壓縮特性，中國(guó)、歐洲各國(guó)等使用A律壓縮特性。A律及律壓縮特性分別用13折線和15折線來近似。非均勻量化對(duì)量化信噪比的改善為將A律和律壓縮特性分別代入上式，得對(duì)語音信號(hào)采用8位編碼時(shí)，線性PCM的動(dòng)態(tài)范圍為21 dB，A律非線性PCM的動(dòng)態(tài)范圍為45 dB，律非線性PCM的動(dòng)態(tài)范圍為54 dB。A律及律壓縮特性稱為對(duì)數(shù)壓縮特性，與之對(duì)應(yīng)的PCM稱為A律對(duì)數(shù)PCM(簡(jiǎn)稱A律PCM)和律對(duì)數(shù)PCM(簡(jiǎn)稱律PCM)。7. 5 對(duì)數(shù)PCM編譯碼 實(shí)際電路中，抽樣，量化，編碼是由芯片完成的。本節(jié)以A律13折線壓縮特性為例說明PCM編譯碼原理 一、A律13折線壓縮特性用13折線近似A律壓縮特性，將量化器的動(dòng)態(tài)范圍歸一化為(-1，1)，正信號(hào)13折線壓縮特性如下圖所示(負(fù)信號(hào)的壓縮特性與此相同)。正信號(hào)及負(fù)信號(hào)共有4段斜率相同，故共有13根折線。將量化間隔分為16段后，再將每一段等分為16等分，可見，量化器共有256個(gè)量化電平，257個(gè)分層電平。在256個(gè)量化區(qū)間中，最小量化間隔為=1/211，最大量化間隔為64=1/25，正、負(fù)信號(hào)的第1、2兩段信號(hào)的量化噪聲最小，相當(dāng)于12位線性PCM的量化噪聲，而第8段信號(hào)的量化噪聲最大，相當(dāng)于6位線性PCM的量化噪聲。A律13折線壓縮特性的有關(guān)數(shù)據(jù)如表7-1所示。表7-1 A律13折線特性表(=1/211)段落12345678量化間隔()11248163264起始電平（）01632641282565121024斜率161684211/21/4Q/dB2424181260-6-12二、 A律PCM編碼A律PCM將抽樣值進(jìn)行8位編碼，規(guī)定如下：C1 C2C3C4 C5C6C7C8極性碼段落碼 段內(nèi)碼1正 000 第1段 0000 第0層001 第2段0001 第1層010 第3段0010 第2層0負(fù)111 第8段 1111 第15層8421（權(quán)值）可見，絕對(duì)值相等的正信號(hào)和負(fù)信號(hào)的PCM碼僅第1位不同，稱此種碼為折疊碼，采用折疊碼可以使小信號(hào)的誤碼噪聲較小。1路PCM語音信號(hào)的信息速率為Rb=8fs=88103 kbit/s=64 kbit/s。編碼器采用逐位比較法依次確定C1C8為1碼還是0碼。當(dāng)抽樣值處于第i個(gè)量化區(qū)間時(shí)，量化值為 yi=xi , xixxi+1其絕對(duì)值為|yi|=(段落起始電平)+(8C5+4C6+2C7+C8)(段落量化間隔)由此可知，A律PCM編碼中，量化規(guī)則不是最佳的，但電路易于實(shí)現(xiàn)。三、A律PCM譯碼先將8位A律PCM碼變?yōu)?3位線性PCM碼，再進(jìn)行線性數(shù)模轉(zhuǎn)換，所得譯碼輸出為yi=(xi+xi+1)/2此量化值符合量化噪聲最小條件。8位A律PCM與13位線性PCM的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表7-2所示。表7-2 A律PCM與13位線性PCM關(guān)系表13位線性PCM13位線性PCMA律PCMb12b11b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0C1C2C3C4C5C6C7C8極性碼0000000WXYZ1極性碼000WXYZ0000001WXYZ1001WXYZ000001WXYZ1010WXYZ00001WXYZ1011WXYZ0001WXYZ1100WXYZ001WXYZ1101WXYZ01WXYZ1110WXYZ1WXYZ1111WXYZ注：由13位線性PCM轉(zhuǎn)換為A律PCM時(shí)，由13位PCM確定。由A律PCM轉(zhuǎn)換為13位線性PCM時(shí)，為0。律PCM的編碼、譯碼與A律PCM類似，具體規(guī)則略有不同。四、舉例已知抽樣值 xk =1270 ()，求A律PCM碼及量化誤差。編碼 ： x k 0 C1 = 1 x k 128 C2 = 1 手工編碼時(shí)合為一步 x k 512 C3 = 1 x k 1024 x k 1024 C4 = 1 C2C3C4=111 第8段 x k 1024 + 864 = 1536 C5 = 0 x k 1024 + 264 =1152 C7 = 1 x k 1024 + 264 + 64 = 1216 C8 = 1編碼結(jié)果 11110011 ，此即為逐次比較編碼法。譯碼 ：13位線性PCM 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 權(quán)值 2048 256 128 64 權(quán)值電流 1024 128 64 32 譯碼結(jié)果 1248（）=1216+(64)/2 量化誤差 22（）TS 時(shí) me(t)為預(yù)測(cè)信號(hào)，d(t)為預(yù)測(cè)誤差。積分器是一個(gè)最簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)器，p(t)為“1”時(shí)，其輸出增加一個(gè)量階，p(t)為“0”時(shí)，其輸出減少一個(gè)量階。 2、量化噪聲1）斜率過載量化噪聲（過載噪聲） 輸入信號(hào)m(t)的斜率大于預(yù)測(cè)信號(hào)斜率導(dǎo)致過載噪聲 設(shè) m(t)=Acost，其最大斜率為A 不過載條件 A/TS=fS Amax=fS / 或 max=fS /A 增大量階和抽樣頻率fS,，有利于減小過載噪聲，但大，常規(guī)量化噪聲大。 語音M中fS= 32kHz ，故一路語音M信號(hào)Rb=32 kb/s2）常規(guī)量化噪聲（量化噪聲）peq(f)=0 其它fL Ne= = Ne= 4、輸出信噪比 設(shè)m(t)=Acoskt ， 則不過載最大信號(hào)功率S0=Amax2/2= 最大輸出信噪比 SNRomax = 最大量化信噪比 SNRqmax = 最大誤碼信噪比 SNRemax =討論： 令fS=32kHz，fk=1kHz，fH=3.4kHz，則最大量化信噪比為25.9dB，不適于長(zhǎng)話。 抽樣頻率fS提高一倍，最大量化信噪比提高9 dB（正比與fS3），最大誤碼信噪比增大3dB（正比于fS）。 信號(hào)頻率fk提高一倍，最大量化信噪比及最大誤碼信噪比均減小6dB（與fk2成反比）。 采用增量總和調(diào)制（調(diào)制）可以改善高頻信號(hào)信噪比。 采用數(shù)字壓擴(kuò)自適應(yīng)M改善小信號(hào)的量化信噪比，擴(kuò)大信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍，改善高頻信號(hào)信噪比。二、自適應(yīng)增量調(diào)制自適應(yīng)增量調(diào)制的基本原理是：采用自適應(yīng)方法使量階的大小跟蹤輸入信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性而變化，信號(hào)幅度小時(shí)減小，信號(hào)幅度大時(shí)增大。當(dāng)量階隨信號(hào)瞬時(shí)值變化時(shí)，稱為瞬時(shí)壓擴(kuò)M，記作ADM。如果量階隨音節(jié)時(shí)間間隔(520 ms)中信號(hào)的平均斜率變化，則稱為連續(xù)可變斜率增量調(diào)制，記作CVSD。 目前常用的CVSD，通常采用數(shù)字檢測(cè)音節(jié)壓擴(kuò)技術(shù)，稱此種CVSD為數(shù)字壓擴(kuò)增量調(diào)制，其功能框圖如下圖所示。數(shù)字檢測(cè)電路檢測(cè)輸出碼流中連1碼和連0碼的數(shù)目，該數(shù)目反映了輸入語音信號(hào)連續(xù)上升或連續(xù)下降的趨勢(shì)，與信號(hào)的強(qiáng)弱相對(duì)應(yīng)。當(dāng)連1碼和連0碼的個(gè)數(shù)為3個(gè)(或4個(gè))以上時(shí)，檢測(cè)電路輸出脈沖寬度隨連1碼和連0碼的數(shù)目的增大而增大，平滑電路按音節(jié)周期(520 ms)的時(shí)間常數(shù)把脈沖平滑為慢變化的控制電壓，其大小與語音信號(hào)在音節(jié)內(nèi)的平均斜率成正比。控制電壓改變脈幅調(diào)制電路的增益，使脈沖幅度隨信號(hào)的平均斜率變化，從而得到隨信號(hào)斜率自動(dòng)改變的量階。數(shù)字壓擴(kuò)增量調(diào)制可使信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍有很大改進(jìn)，同時(shí)在一定程度上改善了高頻信號(hào)的量化信噪比。當(dāng)然，只有采用增量總和調(diào)制(-)，才能使量化信噪比與信號(hào)頻率無關(guān)。在CVSD中，抽樣頻率一般為32 kHz或16 kHz，所以1路CVSD數(shù)字語音信號(hào)的信息速率為32 kbit/s或16 kbit/s。7. 8 PCM系統(tǒng)與M系統(tǒng)性能比較 一. 有效性傳輸1路語音，PCM系統(tǒng)的信息速率為64 kbit/s，DPCM(ADPCM)系統(tǒng)的信息速率為32 kbit/s，而增量調(diào)制系統(tǒng)的信息速率為32 kbit/s或16 kbit/s。當(dāng)信道的頻帶利用率b不變時(shí)，信息速率越大，占用的信道帶寬越寬。因此，增量調(diào)制系統(tǒng)的有效性優(yōu)于PCM系統(tǒng)，而與DPCM(ADPCM)相同或優(yōu)于DPCM(ADPCM)系統(tǒng)。二. 可靠性用接收機(jī)輸出的模擬信號(hào)的信噪比來比較不同系統(tǒng)的可靠性。目前，只對(duì)簡(jiǎn)單增量調(diào)制(M)系統(tǒng)和線性PCM(LPCM)系統(tǒng)的輸出信噪比有嚴(yán)格的計(jì)算結(jié)果，且假設(shè)它們的模擬信號(hào)分別為正弦信號(hào)和均勻分布信號(hào)。1. 量化信噪比M系統(tǒng)和LPCM系統(tǒng)的最大量化信噪比分別為式中，fk為正弦信號(hào)頻率，fs為抽樣頻率，fH為收端低通濾波器的截止頻率，M為均勻量化器的量化電平數(shù)，N為編碼位數(shù)。令fk =1 kHz、fH =3.4 kHz、fs =32 kHz ，計(jì)算表明，當(dāng)N4時(shí)，(SNRq)M (SNRq)LPCM；當(dāng)N4時(shí)，(SNRq)LPCM (SNRq)M。2. 誤碼信噪比數(shù)字傳輸系統(tǒng)的誤碼使譯碼器輸出信號(hào)失真，用最大誤碼信噪比(SNRe)表示這種失真。=式中，fL為收端低通濾波器的最低頻率。設(shè)fL=0.3 kHz，fs=32 kHz，計(jì)算表明，當(dāng)fk(SNRe)LPCM ；當(dāng)f2.4 kHz時(shí)，(SNRe)LPCM(SNRe)M 。3. 輸出信噪比M系統(tǒng)和LPCM系統(tǒng)輸出信噪比的最大值為=設(shè)fk=1 kHz、fH=3.4 kHz、fs=32 kHz、fL=0.3 kHz，可以算出，當(dāng)Pe=1.510-3時(shí)，(SNR)M下降3 dB；設(shè)M=256，可以算出，當(dāng)Pe=3.810-6時(shí)，(SNR)LPCM下降3 dB。由上面兩式可以得到以下結(jié)論： LPCM系統(tǒng)(N4)的量化信噪比高于M系統(tǒng)； M系統(tǒng)的誤碼信噪比(即抗信道噪聲能力)高于LPCM系統(tǒng)； 當(dāng)Pe10-6時(shí)，可忽略LPCM系統(tǒng)的誤碼噪聲； 當(dāng)Pe VTi時(shí)，必有 即判決準(zhǔn)則可表示為： ，判為S1 ，否則判為S2 每一觀測(cè)值都可用上述準(zhǔn)則來判決，故可根據(jù)聯(lián)合概率密度用下述準(zhǔn)則來判決 ，判為S1 ，否則判為S2 此即為似然比準(zhǔn)則二、 最大似然比準(zhǔn)則 一般p(S1)=p(S2)，此時(shí)似然比準(zhǔn)則為 fS1(y) fS2(y)，判為S1 ，否則判為S2即 ，判為S1 ，否則判為S2 稱上述判據(jù)為最大似然比準(zhǔn)則。 用上述兩個(gè)準(zhǔn)則來構(gòu)造的接收機(jī)即為最佳接收機(jī)。8. 2 確知信號(hào)的最佳接收 確知信號(hào)：在接收端可以知道S1、S2、SM的具體波形，但不知道在某一碼元內(nèi)出現(xiàn)的是哪個(gè)信號(hào)。 隨參信號(hào)：在接受端接收到的信號(hào)其振幅和頻率是已知的，相位是隨機(jī)的，此為隨 相信號(hào)；頻率是已知，但振幅和相位都是隨機(jī)的，此為起伏信號(hào)。 一、二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳相干接收機(jī) 設(shè) p(S1)=p(S2)=1/21、等能量信號(hào) 將此條件代入最大似然比準(zhǔn)則得： ，判為S1 ，否則判為S2 相乘器和積分器構(gòu)成相關(guān)器，此為最佳接收機(jī)的相關(guān)器形式。 比較器判決準(zhǔn)則：aKTS bKTS判為s1 ，否則判為s2，比較完后立刻將積分器的積分值清除，故積分器實(shí)為積分清除器。2、一個(gè)信號(hào)為0的二進(jìn)制信號(hào)最佳相干接收機(jī)當(dāng)s2(t)=0，時(shí)，最佳相干接收機(jī)方框圖仍如圖8-2所示，但判決準(zhǔn)則為r(kTs)Eb/2，判為s1；否則判為s2。二、 二進(jìn)制確知信號(hào)最佳接收機(jī)的抗噪性能 分析結(jié)論 pe = Q(A) 1、 等能量 為S1(t)和S2(t)的相關(guān)系數(shù) 2、 s2(t) = 0 三、討論1、二進(jìn)制確知信號(hào)的最佳形式 等能量且= -1，此時(shí)兩信號(hào)相反，最易于識(shí)別。設(shè)s1(t)=-s2(t)=s(t)，則最佳相干接收機(jī)可簡(jiǎn)化為如下圖所示。判決準(zhǔn)則為：r(kT)0，判為s1；否則判為s2。2、2PSK信號(hào)的最佳相干接收機(jī) 因?yàn)榭梢詮慕邮招盘?hào)中提取相干載波，故每個(gè)碼元內(nèi)接收信號(hào)的相位是確知的，可認(rèn)為2PSK為確知信號(hào)。同理也可以認(rèn)為2ASK、2FSK為確知信號(hào)。對(duì)于2PSK通信系統(tǒng)，若假設(shè)接收到的2PSK信號(hào)為恒包絡(luò)信號(hào)，則 s1(t) = cosC(t)，s2(t) = -cosC(t)= -1 最佳接收機(jī)為y(t) x(t) r(t) cp(t) 抽樣判決 積分器載 波同 步位同步cos(ct) 2PSK相干接收機(jī) y(t) x(t) r(t) cp(t) 抽樣判決 低通載 波同 步位同步器 BPFcos(ct)Eby (t)x (t)r (t)cp(t)10111011-Eb最佳接收相干接收 圖中設(shè)n(t) = 0，乘法器輸入為恒包絡(luò)2PSK信號(hào)。相干接收機(jī)中cp(t)對(duì)準(zhǔn)碼元中間；最佳接收機(jī)中，cp(t)對(duì)準(zhǔn)碼元結(jié)束時(shí)刻。3、2FSK信號(hào)的最佳相干接收s1(t) = cos1t ，s2(t) = cos2t 屬于等能量信號(hào)當(dāng) f1 + f2 = nRb / 2，f1 - f2 = kRb / 2時(shí)= 0，當(dāng)f1+f2 1且f1-f2 1時(shí)04、2ASK信號(hào)的最佳相干接收s1(t) = cosct s2(t) = 0四、M進(jìn)制信號(hào)的最佳接收機(jī) 設(shè) p(si) = 1/M i = 1、2、M 則 判為s i (ij) 發(fā)信號(hào)為相同波形 隨機(jī)序列，即 si (t) = ki s(t) i = 1、2、M 則最佳接收機(jī)為：S(t)cp(t)積分抽樣判決y(t)pe：將M進(jìn)制相干解調(diào)接收機(jī)誤碼公式中的S/N換為 ES/n0；將M進(jìn)制雙極性基帶系統(tǒng)誤碼率公式中的 S/N換為ES/n08. 3 隨參信號(hào)的最佳接收 只介紹隨相信號(hào)的最佳接收。常見的隨相信號(hào)是MFSK、2ASK，其最佳接收機(jī)稱為最佳非相干接收機(jī)。S1(t ,1) = cos(1t+1) 發(fā)“1”碼S2(t ,2) = cos(