《成都大學(xué)分?jǐn)?shù)線》PPT課件.ppt

第十一章多層框架結(jié)構(gòu) 本章主要介紹多層框架的結(jié)構(gòu)組成和布置 框架梁 柱截面尺寸的確定方法 豎向和水平荷載作用下內(nèi)力及側(cè)移計算 框架的荷載組合和內(nèi)力組合 框架梁 柱配筋計算和構(gòu)造要求 以及框架抗震設(shè)計的基本知識 要求掌握內(nèi)力計算和內(nèi)力組合 框架梁 柱的配筋及節(jié)點(diǎn)構(gòu)造 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于電子 輕工 食品 化工等多層廠房和住宅 辦公 商業(yè) 旅館等民用建筑 這種結(jié)構(gòu)體系的優(yōu)點(diǎn)是建筑平面布置靈活 能夠獲得較大的使用空間 可以適應(yīng)不同的房屋造型 我國 鋼筋混凝土高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計與施工規(guī)程 JGJ3 91 把8層及8層以上的房屋定義為高層建筑 一般認(rèn)為3 8層的房屋屬于多層建筑 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)多用于多層建筑 較少用于高層建筑 因?yàn)楫?dāng)房屋高度超過一定的范圍時 框架結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度較小 水平荷載作用下側(cè)移較大 從受力合理和控制造價的角度 現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架高度一般不超過60m 地震區(qū)現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架 當(dāng)設(shè)防烈度為7度 8度和9度時 其高度一般不超過55m 45m和25m 11 1多層框架結(jié)構(gòu)組成和結(jié)構(gòu)布置 11 1 1多層框架的結(jié)構(gòu)組成 框架結(jié)構(gòu)是由梁 柱 節(jié)點(diǎn)及基礎(chǔ)組成的結(jié)構(gòu)形式 橫梁和立柱通過節(jié)點(diǎn)連成一體 形成承重結(jié)構(gòu) 將荷載傳至基礎(chǔ) 整個房屋全部采用這種結(jié)構(gòu)形式的稱為框架結(jié)構(gòu)如圖11 1所示 框架可以是等跨度或不等跨的 也可以是層高相同或不完全相同的 有時因工藝和使用要求 也可能在某層抽柱或某層跨抽梁 形成缺梁缺柱的復(fù)式框架 如圖11 1 b 所示 圖11 1框架結(jié)構(gòu) a 多層多跨框架的組成 b 缺梁缺柱的復(fù)式框架 11 1 2多層框架的分類 按施工方法的不同 框架可分為整體式 裝配式和裝配整體式三種 整體式框架也稱全現(xiàn)澆框架 其優(yōu)點(diǎn)是整體性好 建筑布置靈活 有利于抗震 但施工相對復(fù)雜 模板耗費(fèi)多 工期長 裝配式框架的構(gòu)件全部為預(yù)制 在施工現(xiàn)場進(jìn)行吊裝和連接 其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)約模板 縮短工期 有利于施工機(jī)械化 但預(yù)埋件多 用鋼量大 節(jié)點(diǎn)處理要求高 整體性差 在地震區(qū)不宜采用 裝配整體式框架是將預(yù)制梁 柱和板現(xiàn)場安裝就位后 在構(gòu)件連接處澆搗混凝土 使之形成整體 其優(yōu)點(diǎn)是 省去了預(yù)埋件 減少了用鋼量 整體性比裝配式提高 但節(jié)點(diǎn)施工復(fù)雜 11 1 3結(jié)構(gòu)布置 多層框架結(jié)構(gòu)布置的任務(wù)是設(shè)計和選擇建筑物的平面 剖面 立面 基礎(chǔ)和變形縫的位置 在結(jié)構(gòu)布置時 既要滿足建筑物的使用要求 又要使結(jié)構(gòu)布置合理 并有利于建筑工業(yè)化 1 結(jié)構(gòu)平面布置多屋框架的結(jié)構(gòu)平面形狀和剛度應(yīng)均勻?qū)ΨQ 樓 電梯間應(yīng)布置合理 盡量減少結(jié)構(gòu)的復(fù)雜受力和扭轉(zhuǎn)受力 在進(jìn)行結(jié)構(gòu)布置時 應(yīng)考慮以下幾點(diǎn) 1 建筑物平面布置盡量簡單 規(guī)則 均勻?qū)ΨQ 2 平面長度L不宜過長 L B宜小于6 3 地震區(qū)應(yīng)盡可能采用對抗震有利的結(jié)構(gòu)形式 按照承重方式的不同 框架結(jié)構(gòu)可分為橫向承重 縱向承重和混合承重三種形式 如圖11 2 a b c 所示 橫向承重布置是主梁沿房屋橫向布置 板和連系梁縱向布置 主梁橫向布置 有利于提高橫向剛度 縱向由于房屋端部受風(fēng)面積小 縱向跨度數(shù)較多 水平風(fēng)荷載所產(chǎn)生的框架內(nèi)力常忽略不計 圖11 2框架結(jié)構(gòu)布置 縱向承重布置是主梁沿房屋縱向布置 板和連系梁橫向布置 其優(yōu)點(diǎn)是房屋采光 通風(fēng)好 有利于樓層凈高的有效利用 房間布置上比較靈活 但橫向剛度較差 一般不宜采用 縱橫向混合承重布置是在房屋的縱 橫兩個方向布置主梁來承受樓面荷載 其特點(diǎn)是縱 橫向剛度較好 房間布置比較靈活 尤其適用于生產(chǎn)工藝比較復(fù)雜 板荷載較大 開洞多的多層工業(yè)廠房 2 柱網(wǎng)尺寸和層高框架結(jié)構(gòu)房屋的柱網(wǎng)尺寸和層高 應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)工藝 建筑 結(jié)構(gòu)和施工條件等各方面因素進(jìn)行綜合考慮后確定 當(dāng)采用預(yù)制構(gòu)件時 尚應(yīng)符合模數(shù)制的統(tǒng)一要求 柱網(wǎng)尺寸應(yīng)力求簡單規(guī)則 有利于施工工業(yè)化 工業(yè)建筑柱網(wǎng)布置一般采用內(nèi)廊式或跨度組合式兩種布置形式 柱距采用6m 圖11 3 當(dāng)生產(chǎn)工藝要求有較好的生產(chǎn)環(huán)境和防止工藝互相干擾時采用內(nèi)廊式 跨度常采用6 0m 6 6m 6 9m三種 適用于電子 儀表 電器業(yè)等廠房 跨度組合式主要用于生產(chǎn)要求有大空間 便于布置生產(chǎn)流水線的廠房 跨度常采用6 0m 7 5m 9 0m 12 0m四種 圖11 3柱網(wǎng)布置 工業(yè)廠房的層高及層數(shù)與生產(chǎn)工藝 運(yùn)輸設(shè)備 產(chǎn)品性質(zhì) 地質(zhì)條件和荷載性質(zhì)等因素有關(guān) 重工業(yè)廠房一般2 3層 輕工業(yè)廠房多為4 8層 層高常采用3 9m 4 2m 4 5m 4 8m 5 4m 6 0m等 民用建筑類型較多 如住宅 辦公樓 醫(yī)院 賓館等 柱網(wǎng)和層高一般以300mm為模數(shù) 柱距通常在4 7m之間 層高采用3 0m 3 6m 3 9m 4 2m等 3 變形縫的設(shè)置變形縫包括伸縮縫 沉降縫 地震區(qū)還應(yīng)考慮抗震縫 1 伸縮縫伸縮縫僅將基礎(chǔ)頂面以上的結(jié)構(gòu)分開 其目的是為了避免由于溫度變化和混凝土收縮而使房屋產(chǎn)生裂縫 伸縮縫的設(shè)置主要與施工方法和房屋長度有關(guān) 當(dāng)結(jié)構(gòu)未采取可靠措施時 伸縮縫最大間距應(yīng)滿足表11 1的規(guī)定 11 1框架結(jié)構(gòu)伸縮縫最大間距 m 施工方法室內(nèi)或土中露天現(xiàn)澆框架5535裝配式框架7550如果距離較長 不設(shè)伸縮縫時 需采取以下措施 1 受溫度影響比較大的部分如頂層 底層山墻和內(nèi)縱墻端開間 提高配筋率 2 施工中留后澆帶 每隔40m留寬700 1000mm的混凝土后澆帶 鋼筋搭接35d 以保證在施工過程中混凝土可以自由收縮 因?yàn)樵缙谑湛s占總收縮的70 80 從而減少了收縮應(yīng)力 后澆帶一般采用高強(qiáng)混凝土填充 澆筑宜在主體混凝土澆筑后兩個月進(jìn)行 至少不低于一個月 伸縮縫寬度一般為20 40mm 2 沉降縫沉降縫將基礎(chǔ)至屋頂全部分開 其目的是為了避免因房屋過大的不均勻沉降而導(dǎo)致基礎(chǔ) 地面 墻體 樓面 屋面拉裂 當(dāng)有下列情況之一時應(yīng)考慮設(shè)置沉降縫 1 地質(zhì)條件變化較大處 2 地基基礎(chǔ)處理方法不同處 3 房屋平面形狀變化的凹角處 4 房屋高度 重量 剛度有較大變化處 5 新建部分與原有建筑的結(jié)合處 處理地基不均勻沉降的方法有三種 一種是 放 即沉降縫讓建筑物各部分自由沉降互不影響 另一種是 抗 采用剛性較大的基礎(chǔ) 利用本身的剛度來抵抗沉降差 不需設(shè)沉降縫 第三種是 調(diào) 施工過程中 在相應(yīng)于變形位置的基礎(chǔ)及樓 屋 蓋結(jié)構(gòu)的梁板不斷開 鋼筋連續(xù)通過 而在該處約800mm寬留臨時的后澆段 待沉降基本完成后再連成整體 不設(shè)永久的沉降縫 在既需設(shè)伸縮縫又需設(shè)沉降縫時 應(yīng)二縫合一 以使整個房屋的縫數(shù)減少 縫寬一般不小于50mm 當(dāng)房屋高度超過10m時 縫寬應(yīng)不小于70mm 沉降縫可利用挑梁或擱置預(yù)制板 預(yù)制梁的方法做成 圖11 4 圖11 4沉降縫做法 a 設(shè)預(yù)制板 b 設(shè)挑梁 板 3 抗震縫國內(nèi)外的許多震害表明 多層建筑在造型復(fù)雜 質(zhì)量和剛度分布差異顯著 地質(zhì)條件變化較大時 在地震作用下 由于結(jié)構(gòu)各部位產(chǎn)生的變形不協(xié)調(diào) 導(dǎo)致結(jié)構(gòu)一些部位破壞 在這種情況下 設(shè)置抗震縫 將基礎(chǔ)頂面以上的結(jié)構(gòu)斷開 把房屋分成若干獨(dú)立的單元體 使其在地震作用下互不影響 規(guī)范 要求下列情況宜設(shè)抗震縫 1 平面形狀復(fù)雜而無加強(qiáng)措施 2 房屋有較大錯層 3 各部分結(jié)構(gòu)的剛度或荷載相差懸殊 當(dāng)需要同時設(shè)置伸縮縫 沉降縫和抗震縫時 應(yīng)三縫合一 抗震縫寬度詳見 建筑抗震設(shè)計規(guī)范 11 2多層框架的荷載 多層框架結(jié)構(gòu)一般受到豎向荷載和水平荷載的作用 豎向荷載包括豎向恒荷載和豎向活荷載 水平荷載 包括風(fēng)荷載 和地震作用 低層建筑中 水平力作用下構(gòu)件產(chǎn)生的內(nèi)力和變形很小 結(jié)構(gòu)設(shè)計以豎向荷載產(chǎn)生的內(nèi)力為主 對于多層建筑二者均需考慮 11 2 1豎向荷載 1 豎向荷載中的恒荷載按相應(yīng)材料和構(gòu)件的自重計算 2 樓面活荷載 活荷載按 荷載規(guī)范 或附表選用 當(dāng)有特殊要求時 應(yīng)按實(shí)際考慮 在設(shè)計樓面梁 墻 柱及基礎(chǔ)時 由于活荷載不可能同時在各層滿布 故在下列情況下應(yīng)乘以規(guī)定的折減系數(shù) 1 設(shè)計樓面梁時 對于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為1 5kN m2 且樓面梁從屬面積超過25m2 樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于2 0kN m2 且樓面梁從屬面積超過50m2時 取樓面荷載折減系數(shù)為0 9 2 設(shè)計墻 柱和基礎(chǔ)時 對于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為1 5kN m2的建筑 按附表2選取折減系數(shù) 對于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于2 0kN m2的建筑 采用與其樓面梁相同的折減系數(shù) 3 屋面均布活荷載當(dāng)采用不上人屋面時 屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0 7kN m2 上人屋面取1 5kN m2 當(dāng)上人屋面兼作其他用途時 按相應(yīng)樓面活荷載采用 不上人屋面 當(dāng)施工荷載較大時 應(yīng)按實(shí)際情況采用 根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗(yàn) 民用建筑多層框架結(jié)構(gòu)的豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值 恒 活 平均為14kN m2左右 對于住宅 輕質(zhì)墻體 一般為14 15kN m2 墻體較少的其他民用建筑一般為13 14kN m2 這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù) 可作為初步設(shè)計階段估算墻 柱及基礎(chǔ)荷載 初定構(gòu)件截面尺寸的依據(jù) 一般民用建筑 如住宅樓 辦公樓等 其樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值較小 1 5kN m2 僅占總豎向荷載10 15 故為簡化起見 在設(shè)計中往往不考慮活載的折減 偏安全地取滿載分析計算 工業(yè)建筑樓面活荷載在生產(chǎn)使用或安裝檢修時 由設(shè)備 管道 運(yùn)輸工具及可能折移的隔墻產(chǎn)生的局部荷載 均應(yīng)按實(shí)際情況考慮 可采用等效均布活荷載代替 具體規(guī)定詳見 荷載規(guī)范 第3 2 1條 第3 2 2條 11 2 2風(fēng)荷載 垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為wk 應(yīng)按下式計算 wk z s zw0式中符號意義和計算見第三章 多層房屋高度一般均低于30m 故取 z 1 0 11 3多層框架梁 柱的截面尺寸和框架計算簡圖 11 3 1梁 柱截面選擇 1 梁 柱截面形狀 對于主要承受豎向荷載的框架橫梁 在全現(xiàn)澆框架中 其截面形式主要是T形 在裝配式框架中 其截面形式可做成矩形 T形 梯形 花籃形 在裝配整體式框架中 框架主梁多設(shè)挑檐 用作擱置予制板形成花籃梁 圖11 5 圖11 5框架橫梁截面形式 a T形 b 矩形 c T形 d 梯形 e f g 花籃形 對于不承受樓面豎向荷載的連系梁 其截面常采用T形 L形 形 矩形 倒T形等 采用帶挑出翼緣的連系梁 有利于樓面預(yù)制板的排列和豎向管道的穿過 形截面適用于屋面兼作排水用 柱子的截面一般采用正方形或矩形 為了盡可能減少構(gòu)件的類型 有利于施工 各層梁 柱截面形狀和尺寸往往不變而僅改變截面配筋 2 梁 柱截面尺寸框架梁 柱截面尺寸應(yīng)當(dāng)根據(jù)構(gòu)件承載力 剛度 延性等方面要求確定 設(shè)計時通常參照以往經(jīng)驗(yàn)初步選定截面尺寸 再進(jìn)行承載力計算和變形驗(yàn)算檢查所選尺寸是否滿足要求 1 梁截面尺寸框架梁的截面高度可根據(jù)梁的跨度 約束條件及荷載大小進(jìn)行選擇 一般取梁高h(yuǎn) 1 8 1 12 l 其中l(wèi)為梁的跨度 當(dāng)框架梁為單跨或荷載較大時取大值 框架梁為多跨或荷載較小時取小值 當(dāng)樓面荷載大時 為增大梁的剛度可取h 1 7 1 10 l 為防止梁發(fā)生剪切破壞 梁高h(yuǎn)不宜大于1 4凈跨 框架梁的截面寬度取b 1 2 1 3 h 為了使端部節(jié)點(diǎn)傳力可靠 梁寬b不宜小于柱寬的1 2 且不應(yīng)小于250mm 為了降低樓層高度或便于管道鋪設(shè) 也可將框架設(shè)計成寬度較大的扁梁 扁梁的截面高度可取h 1 15 1 18 l 當(dāng)采用疊合梁時 后澆部分截面高度不宜小于120mm 框架連系梁的截面高度可按 1 12 1 15 l確定 寬度不宜小于梁高的1 4 選擇梁的截面尺寸還應(yīng)符合規(guī)定的模數(shù)要求 一般梁的截面寬度和高度取50mm的倍數(shù) 2 柱截面尺寸柱截面尺寸可取h 1 15 1 20 H H為層高 柱截面寬度可取b 1 2 3 h 并按下述方法進(jìn)行初步估算 1 框架柱承受豎向荷載為主時 可先按負(fù)荷面積估算出柱軸力 再按軸心受壓柱驗(yàn)算 考慮到彎矩影響 適當(dāng)將柱軸力乘以1 2 1 4的放大系數(shù) 2 對于有抗震設(shè)防要求的框架結(jié)構(gòu) 為保證柱有足夠的延性 需要限制柱的軸壓比 柱截面面積應(yīng)滿足下式要求 A N fc式中 A 柱的全截面面積 N 柱軸向壓力設(shè)計值 柱軸壓比限值 見表11 2 3 框架柱截面高度不宜小于400mm 寬度不宜小于350mm 為避免發(fā)生剪切破壞 柱凈高與截面長邊之比宜大于4 表11 2類別抗震等級柱軸壓比限值 框架柱一0 7二0 8三0 9 11 3 2框架計算簡圖 1 計算單元選取在一般工程設(shè)計中 通常是將結(jié)構(gòu)簡化為一系列平面框架進(jìn)行內(nèi)力分析和側(cè)移計算 即在各榀框架中選取若干榀有代表性的框架進(jìn)行計算 不考慮空間工作影響 按平面框架分析 計算單元寬度取相鄰開間各一半 圖11 6 a b 圖11 6平面框架計算單元 2 計算模型的確定在計算簡圖中 框架的桿件一般用其截面形心軸線表示 桿件之間的連接用節(jié)點(diǎn)表示 對于現(xiàn)澆整體式框架各節(jié)點(diǎn)視為剛結(jié)點(diǎn) 桿件的長度用節(jié)點(diǎn)間的距離表示 對于變截面桿件應(yīng)以該桿最小截面的形心軸線表示 認(rèn)為框架柱在基礎(chǔ)頂面處為固接 圖11 7 圖11 7框架計算模型 通常處理的方法為 1 框架跨度取柱軸線間距 當(dāng)框架的上下層柱截面不同時 一般取頂層柱的形心線為柱的軸線 但必須注意的是 按此計算簡圖算出的內(nèi)力是計算簡圖軸線上的內(nèi)力 下柱配筋計算時 應(yīng)將其轉(zhuǎn)化為下柱截面形心處的內(nèi)力 2 框架層高 樓層即取層高 對于底層偏安全地取基礎(chǔ)頂面到底層樓面間的距離 當(dāng)基礎(chǔ)頂面標(biāo)高不能確定時 可近似取底層的層高加1 0m 3 為簡化起見 當(dāng)各跨跨度相差不超過10 時 可簡化成具有平均跨度的等跨框架 對于斜梁或折線橫梁 當(dāng)其傾斜度不超過1 8時 也簡化為水平橫梁 當(dāng)基礎(chǔ)頂面標(biāo)高相差小于1 0m時 底柱可按平均高度計算 當(dāng)個別橫梁高差小于1 0m時 也按同標(biāo)高處理 4 各桿件的線剛度梁 柱的線剛度分別為ib EIb l和ic EIc H 此處Ib Ic分別為梁 柱的截面慣性矩 l H為梁的跨度和柱高 柱的Ic按實(shí)際截面計算 而梁的Ib應(yīng)根據(jù)梁與板的連接方式而定 對于現(xiàn)澆整體式框架梁 中框架梁Ib 2 0I0 邊框架梁Ib 1 5I0 對于裝配整體式框架梁 中框架梁Ib 1 5I0 邊框架梁Ib 1 2I0 對于裝配式框架梁 不考慮樓板作用Ib I0 其中I0為按矩形截面計算的慣性矩 5 當(dāng)框架梁為帶斜腋的變截面梁時 若h b hb 1 6時 可不考慮斜腋的影響 按等截面梁進(jìn)行內(nèi)力計算 h b為梁端帶腋截面的高度 hb為跨中截面高度 3 荷載的簡化1 水平風(fēng)荷載可簡化成作用于框架節(jié)點(diǎn)處的集中荷載 并合并于迎風(fēng)一側(cè) 2 作用于框架上的次要荷載可以簡化為與主要荷載相同的荷載形式 例11 1 某教學(xué)樓 如圖11 8所示平面 7層 層高3 6 設(shè)基礎(chǔ)頂面標(biāo)高為 1 0m 基本風(fēng)壓w0 0 75kN m2 要求 結(jié)構(gòu)布置 現(xiàn)澆整體式 確定梁 柱截面尺寸 確定橫向框架在風(fēng)荷載作用下的計算圖 取中框架一榀 地面粗糙度B 圖11 8教學(xué)樓平面示意圖 解 結(jié)構(gòu)布置 采用橫向框架承重方案 梁 柱布置見圖11 8 確定梁 柱截面尺寸 取C20混凝土fc 9 6N mm2 a 柱截面尺寸 取豎向荷載標(biāo)準(zhǔn)值為13kN m2 恒荷載 活荷載綜合分項(xiàng)系數(shù)為1 25 0 9 則底層內(nèi)中柱軸力設(shè)計值N估為 N 1 25 13 4 5 7 6 6 3 0 2 2457 kN A N fc 2457 103 0 9 9 6 284375mm2采用方形截面 則bc hc A1 2 533mm底層 2層柱均取500mm 500mm 3 7層柱均取450mm 450mm b 梁截面尺寸 橫向框架梁 邊跨 6 6m 取250mm 650mm 中跨 3 0m 取250mm 450mm縱向框架梁 連系梁 取200mm 400mm 橫向水平風(fēng)荷載計算 軸框架 w0 0 75kN m2 H 4 6 3 6 6 26 2 m 30 m z 1 0 s 0 8 0 5 1 3 則wk 1 0 z 1 3 0 75 0 975 z kN m2 各節(jié)點(diǎn)處 各層標(biāo)高處 的集中水平風(fēng)力為 Wi wk 4 5 hi hi 1 2 2 19 hi hi 1 z風(fēng)壓高度系數(shù) z取值 離地高度z m4 68 211 815 41922 626 2 z1 01 01 041 161 231 321 35 w7 2 19 3 6 0 1 35 10 64kNw6 2 19 3 6 3 6 1 29 20 34 kN w5 2 19 3 6 3 6 1 23 19 40kNw4 2 19 3 6 3 6 1 16 18 29 kN w3 2 19 3 6 3 6 1 04 16 40kNw2 2 19 3 6 3 6 1 0 15 77 kN w1 2 19 3 6 4 0 1 0 16 64kN風(fēng)荷載分布圖見圖11 9 圖11 9左風(fēng)下框架計算簡圖 桿件線剛度計算 a 梁 邊跨I0 0 25 12 0 653 5 72 10 3 m4 Ib 1 5I0 8 58 10 3 m4 ib EcIb l 25 5 106 8 58 10 3 3 32 104 kN m 中跨I0 0 453 1 90 10 3 m4 Ib 2 0I0 3 80 10 3 m4 ib EcIb l 25 5 106 3 80 10 3 3 32 104 kN m b 柱 1層 2層Ic 0 5 12 0 53 5 21 10 3 m4 1層ic EcIc h 25 5 106 5 21 10 3 4 6 2 89 104 kN m 2層ic EcIc h 25 5 106 5 21 10 3 3 6 3 69 104 kN m 3層 7層Ic 0 45 12 0 453 3 42 10 3 m4 ic 25 5 106 3 42 10 3 3 6 2 42 104 kN m 各桿件線剛度填于圖11 9內(nèi) 11 4框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析及側(cè)移驗(yàn)算 多層框架的內(nèi)力和側(cè)移值 目前多采用軟件計算 而且還可以對框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計算機(jī)輔助設(shè)計 CAD 不僅可以進(jìn)行內(nèi)力和變形的計算 并且包括內(nèi)力組合 截面配筋計算直至施工圖繪制 11 4 1豎向荷載作用下內(nèi)力的近似計算 分層法 在豎向荷載作用下的多層多跨框架 用位移法或力法計算的結(jié)果表明 框架的側(cè)移是極小的 而且每層梁上的荷載對其他各層梁的影響很小 為簡化計算 分層法假定 1 在豎向荷載作用下 框架的側(cè)移和側(cè)移引起的力矩忽略不計 2 每層梁上的豎向荷載對其他各層梁的影響忽略不計 根據(jù)上述假定 計算時可將各層梁及其上 下層柱所組成的框架作為一個獨(dú)立的計算單元分層計算 圖11 10 計算單元中各層梁跨度及層高與原結(jié)構(gòu)相同 分層計算所得的梁彎矩即為其最終彎矩 而每一柱的彎矩由上 下兩層計算所得的彎矩值疊加得到 圖11 10多層框架分層法計算單元 采用分層法計算內(nèi)力時 假定上 下柱的遠(yuǎn)端是固定的 但實(shí)際上是彈性支承 有轉(zhuǎn)角產(chǎn)生 為了減少計算簡圖中假定上 下柱遠(yuǎn)端為固定端所帶來的誤差 將除底層柱以外其他各層柱的線剛度乘以折減系數(shù)0 9 并取它的傳遞系數(shù)為1 3 底層柱不折減 傳遞系數(shù)取1 2 由于分層法是近似計算法 框架節(jié)點(diǎn)處的最終彎矩之和常不等于零 若需進(jìn)一步修正 可對節(jié)點(diǎn)不平衡力矩再進(jìn)行一次分配 只分不傳 分層法計算時 不考慮活荷載的最不利布置 一般按滿布考慮 當(dāng)活荷載較大時 為考慮計算誤差 可將滿布荷載計算得到的梁跨中彎矩乘以放大系數(shù)1 1 1 2 分層法適用于節(jié)點(diǎn)梁柱線剛度比 ib ic 3 結(jié)構(gòu)和荷載沿高度變化不大的規(guī)則框架 例11 2 圖11 11所示為一層兩跨框架 用分層法計算內(nèi)力并作彎矩圖 括號內(nèi)數(shù)字表示梁 柱線剛度i EI l的相對值 解 畫出分層框架計算簡圖 圖11 12和圖11 13 計算彎矩分配系數(shù) 第二層各柱線剛度乘以0 9后計算各節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù) 并寫在圖中小方格內(nèi) 圖11 11例11 2附圖 圖11 12頂層框架計算 圖11 13底層框架的計算 節(jié)點(diǎn)G GH 7 63 4 21 0 9 7 63 0 668 GD 4 21 0 9 4 21 0 9 7 63 0 332 其他結(jié)點(diǎn)計算從略 求出梁的固端彎矩 MGH 8 4 7 52 12 39 38 kN m MGD 8 4 7 52 12 39 38 kN m 用力矩分配法分層計算 計算過程見圖11 12和圖11 13 圖11 14分層法計算的最終彎矩圖 疊加圖11 12和圖11 13 得到各桿的最后彎矩圖 如圖11 14所示 由圖11 14可以看出 節(jié)點(diǎn)有不平衡的情況 圖11 15給出了考慮節(jié)點(diǎn)線位移的彎矩 可以看出梁的誤差較小 柱的誤差較大 圖11 15考慮側(cè)移的桿端彎矩的精確值 11 4 2框架在水平荷載作用下內(nèi)力的近似計算 反彎點(diǎn)法和D值法 1 反彎點(diǎn)法多層框架在風(fēng)荷載或其他水平荷載的作用下 可以簡化為作用于框架節(jié)點(diǎn)的水平集中力 因無節(jié)間荷載 各桿的彎矩圖都是斜直線 每個桿都有一個彎矩為零的點(diǎn)稱為反彎點(diǎn) 圖11 16 圖11 16多層框架反彎點(diǎn)法示意圖 對于梁柱線剛度比ib ic 5且各層結(jié)構(gòu)比較均勻的多層框架 不考慮軸力所引起的各桿的變形 如果能夠求出各柱的剪力及其反彎點(diǎn)的位置 即可求出梁 柱彎矩 作出彎矩圖 為了簡化計算 作如下假定 1 在確定各柱的反彎點(diǎn)位置時 假定除底層柱以外的其余各層柱 受力后上下兩端的轉(zhuǎn)角相等 2 在進(jìn)行各柱間的剪力分配時 認(rèn)為各柱上下端都不發(fā)生角位移 即梁與柱的線剛度之比為無限大 3 梁端彎矩可由節(jié)點(diǎn)平衡條件求出 反彎點(diǎn)法的計算內(nèi)容如下 1 反彎點(diǎn)高度 反彎點(diǎn)高度指反彎點(diǎn)處至該層柱下端的距離 對于上層柱 任取上層柱m 設(shè)為GH 在荷載作用下 桿件的變形如圖11 17 a 所示 根據(jù)變形與桿端力之間的關(guān)系 轉(zhuǎn)角位移方程 有MG 4 Gim 2 Him 6im H G hm MH 4 Him 2 Gim 6im H G hm VG VH 12im H G h 6im G H hm Vm根據(jù)假定1 各柱上下端轉(zhuǎn)角相等 即 G H H G m 則MG 6 im 6im m hm MHVG VH 12im m h 12im hmMG VG hm 2 即反彎點(diǎn)在柱的中點(diǎn)位置 底層柱 取底層柱如圖11 17 b 所示 柱底端轉(zhuǎn)角為零 上端為 位移為 1 則MB 4i1 6i1 1 h1 MA 2i1 6i1 1 h1 V1 VA VB 6i1 h1 12i1 1 h當(dāng) 0時 MA VA h 2 反彎點(diǎn)在柱中點(diǎn) 圖11 17柱反彎點(diǎn)高度確定 a 上層柱 b 底層柱 討論 當(dāng) 1 h1 弦轉(zhuǎn)角 時 MA VA 2h 3 反彎點(diǎn)距下端2 3柱高處 實(shí)際0 1 h1 所以底層柱反彎點(diǎn)應(yīng)在距下端1 2 2 3高度范圍內(nèi) 取底層柱反彎點(diǎn)在距下端0 6h處 用反彎點(diǎn)法計算框架結(jié)構(gòu)時 反彎點(diǎn)位置為 上部各層柱在柱中點(diǎn)處 底層柱在距下端0 6倍柱高處 2 柱的抗側(cè)移剛度 抗側(cè)移剛度表示柱上下端產(chǎn)生單位相對側(cè)向位移時 在柱頂需施加的水平剪力 根據(jù)假定 2 各柱端轉(zhuǎn)角為零 由力學(xué)方法可知 柱的抗側(cè)移剛度為12ic h2 其中 ic為柱的線剛度 h為柱的高度 3 同層各柱剪力 以圖11 16為例 將框架沿頂層各柱的反彎點(diǎn)處切開 設(shè)各柱剪力分別為V41 V42 V43 V44 圖11 18 a 由力的平衡條件 得V4 V41 V42 V43 V44 圖11 18反彎點(diǎn)法求水平荷載作用下的剪力 式中 V4 第四層所有各柱剪力的代數(shù)和 稱為層間剪力 根據(jù)與外荷載的平衡條件求得 設(shè)從第i層各柱反彎點(diǎn)處切開 取上部為隔離體 則有Vi Fj n為框架的層數(shù) 由于同層各柱側(cè)移相等 均為 4 有V41 12i41 h2 4V42 12i42 h2 4 V43 12i43 h2 4V44 12i44 h2 4由平衡方程得 4 V4 12i41 h2 12i42 h2 12i43 h2 12i44 h2 V4 12i4j h2 式中 12i4j h2 第四層各柱抗側(cè)移剛度總和 將 4代入各式 即可得出各柱分配的剪力 同理 求第三層各柱剪力時 只需取第三層各柱的反彎點(diǎn)以上部分作為隔離體即可 圖11 18 b 這種求各柱剪力的方法即為剪力分配法 一般地 對于第i層 根據(jù)取隔離體的方法得到層間剪力Vi 假定第i層共有m根柱 則第i層第k柱應(yīng)分擔(dān)的剪力為Vik eq f f 12iik h o al 2 ik i su j 1 m Vi 11 5 令 ik eq f f 12iik h o al 2 ik i su j 1 m 式中 ik 第i層第k柱的剪力分配系數(shù) ik 0 當(dāng)同層各柱高度相同時 剪力分配系數(shù)又等于柱的線剛度與同層各柱線剛度總和的比值 根據(jù)剪力分配法可知 各柱的剪力按抗側(cè)移剛度的比值分配 柱端彎矩 底層柱 上端 M1i上 V1i0 4h1 下端 M1i下 V1i0 6h1 其余各層柱 Mik上 Mik下 Vik0 5hi 梁端彎矩 根據(jù)節(jié)點(diǎn)平衡條件 可以求出梁端彎矩 由圖11 19可得邊柱節(jié)點(diǎn) Mb Mc1 Mc2 圖11 19框架的節(jié)點(diǎn)彎矩 中柱節(jié)點(diǎn)Mb1 Mc1 Mc2 Mb2 Mc1 Mc2 式中 Mc1 Mc2 節(jié)點(diǎn)上 下柱端彎矩 Mb1 Mb2 節(jié)點(diǎn)左 右梁端彎矩 ib1 ib2 節(jié)點(diǎn)左 右梁的線剛度 例11 3 試用反彎點(diǎn)法求圖11 20所示框架的彎矩圖 圖中帶括號的數(shù)值為該桿的線剛度比值 解 求各柱在反彎點(diǎn)處的剪力值 第三層 VCD 0 7 37 0 7 0 6 0 9 11 77 kN VGH 0 6 37 0 7 0 6 0 9 10 09 kN VLM 0 9 37 0 7 0 6 0 9 15 14 kN 圖11 20 第二層 VBC 0 7 37 74 0 7 0 9 0 9 31 08 kN VFG 0 9 37 74 0 7 0 9 0 9 39 96 kN VJL 0 9 37 74 0 7 0 9 0 9 39 96 kN 第一層 VAB 0 6 37 74 90 0 6 0 8 0 8 54 82 kN VEF 0 8 37 74 90 0 6 0 8 0 8 73 09 kN VIJ 0 8 37 74 90 0 6 0 8 0 8 73 09 kN 求出各柱柱端的彎矩 第三層 MCD MDC 11 77 3 3 2 19 42 kN m MGH MHG 10 09 3 3 2 16 65 kN m MLM MML 15 14 3 3 2 24 98 kN m 第二層 MBC MCB 31 08 3 3 2 51 28 kN m MFG MGF 39 96 3 3 2 65 93 kN m MJL MLJ 39 96 3 3 2 65 93 kN m 第一層 MAB 54 82 0 6 3 9 128 28 kN m MBA 54 82 0 4 3 9 85 52 kN m MEF 73 09 0 6 3 9 171 03 kN m MFE 73 09 0 4 3 9 114 02 kN m MIJ 73 09 0 6 3 9 171 03 kN m MJI 73 09 0 4 3 9 114 02 kN m 求出各梁端的彎矩 第三層 MDH MDC 19 42 kN m MHD 1 5 16 65 1 5 0 8 10 86 kN m MHM 0 8 16 65 1 5 0 8 5 79 kN m MMH MML 24 98 kN m 第二層 MCG MCD MCB 19 42 51 28 70 70 kN m MGC 1 7 16 65 65 93 1 7 1 0 51 99 kN m MGL 1 0 16 65 65 93 1 7 1 0 30 59 kN m MLG MLD MLJ 24 98 65 93 90 91 kN m 第一層 MBF MBC MBA 51 28 85 52 136 8 kN m MFB 2 4 65 93 114 02 2 4 1 2 119 97 kN m MFB 1 2 65 93 114 02 2 4 1 2 59 98 kN m MJF MJL MJI 65 93 114 02 179 95 kN m 繪制各桿的彎矩圖 圖11 21 圖11 21彎矩圖 2 D值法 改進(jìn)反彎點(diǎn)法 水平荷載作用下內(nèi)力的計算采用反彎點(diǎn)法時 認(rèn)為剪力僅與各柱間的線剛度比有關(guān) 各柱的反彎點(diǎn)位置是個定值 實(shí)際上 柱的抗側(cè)移剛度不但與柱本身的線剛度和層高有關(guān) 而且還與梁的線剛度有關(guān) 柱的反彎點(diǎn)高度不應(yīng)是定值 而應(yīng)隨柱與梁間的線剛度比 柱所在樓層的位置 上下層梁間的線剛度比以及上下層層高的不同而不同 還與房屋的總層數(shù)等因素有關(guān) 因此采取對框架柱的抗側(cè)移剛度和反彎點(diǎn)高度進(jìn)行修正的方法 稱為 改進(jìn)反彎點(diǎn)法 或 D值法 1 修正后的柱抗側(cè)移剛度D現(xiàn)以圖11 22所示框架中柱AB來研究 框架受力變形后 柱AB的上下端節(jié)點(diǎn)達(dá)到了新的位置A B 在水平方向的相對位移為 u 柱的弦轉(zhuǎn)角 u h 柱的上下端都產(chǎn)生轉(zhuǎn)角 圖11 22框架及其變形圖 為簡化計算 假定 1 柱AB兩端及與其相鄰的各桿遠(yuǎn)端的轉(zhuǎn)角均為 2 柱AB及與其相鄰的上下柱線剛度均為ic 柱的抗側(cè)移剛度設(shè)為D 根據(jù)變形與桿端剪力之間的關(guān)系得VAB 12ic u hAB2 12ic hAB 12ic u 1 hAB hAB2 12ic u 1 hAB2D VAB u c 12ic hAB2 式中 c 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動影響系數(shù)或稱兩端固定時柱的抗側(cè)移剛度 12ic h2 的修正系數(shù) 它考慮了梁柱線剛度比值對柱抗側(cè)移剛度的影響 反映了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動引起柱抗側(cè)移剛度的降低 而節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動又取決于梁對柱的約束程度 當(dāng)梁的線剛度很大時 c取1 c 1 c的計算式見表11 3 2 柱的反彎點(diǎn)高度多層框架在水平力作用下各層柱的反彎點(diǎn)位置與該柱上下端轉(zhuǎn)角的大小有關(guān) 若上下端的轉(zhuǎn)角相同 反彎點(diǎn)就在柱高的中央 若兩端轉(zhuǎn)角不同 則反彎點(diǎn)偏于轉(zhuǎn)角大的一端 影響柱兩端轉(zhuǎn)角大小的因素有 該柱所在樓層的位置 梁柱線剛度比 上下橫梁線剛度比和上下層層高的變化等 各層柱反彎點(diǎn)高度可由下式計算 y yh y0 y1 y2 y3 h式中 y 反彎點(diǎn)高度 即反彎點(diǎn)到柱下端的距離 h 柱高 y 反彎點(diǎn)高度比 表示反彎點(diǎn)高度與柱高的比值 y0 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比 y1 考慮梁線剛度不同的修正 y2 y3 考慮上下層層高變化的修正 1 標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)高度比y0 y0主要是考慮樓層位置和梁柱線剛度比的影響 與層數(shù)m 該柱所在層數(shù)n 梁柱線剛度比和水平荷載作用形式有關(guān) 其取值可由表22查得 2 上下橫梁線剛度不同時的反彎點(diǎn)高度比修正值y1 若柱上 下橫梁的線剛度不同 即變形后轉(zhuǎn)角不相等 則該柱的反彎位置相對于標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)將發(fā)生移動 用y1加以修正 y1值可由表23查出 3 層高變化時反彎點(diǎn)高度比修正值y2和y3 當(dāng)柱所在樓層上下樓層層高發(fā)生變化時 反彎點(diǎn)位置也隨之變化 若上層較高時 反彎點(diǎn)將上移y2h 若下層較高時 反彎點(diǎn)將從標(biāo)準(zhǔn)反彎點(diǎn)下移y3h y2 y3可由表23查出 對頂層不考慮y2 底層不考慮y3 求得各層柱的抗側(cè)移剛度D和反彎點(diǎn)位置yh后 框架在水平荷載作用下的內(nèi)力計算與反彎點(diǎn)法完全相同 例11 4 已知 框架計算簡圖如例題11 3 試用改進(jìn)反彎點(diǎn)法計算內(nèi)力并補(bǔ)充繪制彎矩圖 解 求各柱的剪力值 第三層 K CD 1 5 1 7 2 0 7 2 286K GH 1 5 0 8 1 7 1 0 2 0 6 4 166 K LM 0 8 1 0 2 0 9 1 000DCD 2 286 12 0 7 3 32 2 2 286 0 3734 12 3 32 DGH 4 166 12 0 6 3 32 2 4 166 0 4054 12 3 32 DLM 1 000 12 0 9 3 32 2 1 000 0 3000 12 3 32 D 1 079 12 3 32 VCD DCDV3 D 0 3734 37 1 079 12 81 kN VGH DGHV3 D 0 4054 37 1 079 13 90 kN VKM DLMV3 D 0 3000 37 1 079 10 29 kN 第二層 K BC 2 4 1 7 2 0 7 2 929K FG 2 4 1 2 1 7 1 0 2 0 9 3 500K JL 1 2 1 0 2 0 9 1 222 DBC 2 292 12 0 7 3 32 2 2 292 0 4160DFG 3 500 12 0 9 3 32 2 3 500 0 5727DJL 1 222 12 0 9 3 32 2 1 222 0 3413 D 1 330 12 3 32 VBC DBCV2 D 0 4160 37 74 1 330 34 72 kN VFG DFGV2 D 0 5727 37 74 1 330 47 80 kN VJL DJLV2 D 0 3413 37 74 1 330 28 48 kN 第一層 K AB 2 4 0 6 4 000 K EF 2 4 1 2 0 8 4 500 K JL 1 2 0 8 1 500 DAB 0 5 4 000 12 0 6 3 92 2 4 000 0 4500 12 3 92 DEF 0 5 4 500 12 0 8 3 92 2 4 500 0 6154 12 3 92 DIJ 0 5 1 500 12 0 8 3 32 2 1 500 0 4570 12 3 92 D 1 522 12 3 92 VAB DABV1 D 0 4500 37 74 90 1 522 59 43 kN VEF DEFV1 D 0 6154 37 74 90 1 522 81 27 kN VIJ DIJV1 D 0 4570 37 74 90 1 522 60 35 kN 求各柱的反彎點(diǎn)高度yh CD GH LM第三層 K 2 286y0 0 41 1 1 5 1 7 0 8824y1 0 3 1 0 y3 0y 0 41 0 0 0 41K 4 166y0 0 45 1 1 5 0 8 1 7 1 0 0 8519y1 0 3 1 0 y3 0y 0 45 0 0 0 45 K 1 000y0 0 35 1 0 8 1 0 0 800y1 0 3 1 0 y3 0y 0 35 0 0 0 35 BC FG JL第二層 K 2 929y0 0 50 1 1 7 2 4 0 7083y1 0 2 1 0 y2 0 3 3 9 3 3 1 182 y3 0y 0 50 0 0 0 0 50 K 3 500y0 0 50 1 1 7 1 0 2 4 1 0 0 7941y1 0 2 1 0 y2 0 3 3 9 3 3 1 182 y3 0y 0 50 0 0 0 0 50 K 1 222y0 0 45 1 1 0 1 2 0 8333y1 0 2 1 0 y2 0 3 3 9 3 3 1 182 y3 0y 0 45 0 0 0 0 45 AB EF IJ第一層 K 4 000y0 0 55 2 3 3 3 9 0 8462 y2 0y 0 55 0 0 55 K 4 500y0 0 55 2 3 3 3 9 0 8462 y2 0y 0 55 0 0 55 K 1 500y0 0 575 2 3 3 3 9 0 8462 y2 0y 0 575 0 0 575 求各柱柱端彎矩第三層 MCD 11 80 0 41 3 3 17 32 kN m MGH 13 90 0 45 3 3 20 64 kN m MDC 11 80 0 59 3 3 24 92 kN m MHG 13 90 0 55 3 3 25 23 kN m MLM 10 29 0 35 3 3 11 88 kN m MML 10 29 0 65 3 3 22 07 kN m 第二層 MBC 34 72 0 50 3 3 57 29 kN m MFG 47 80 0 50 3 3 78 87 kN m MCB MBC 57 29 kN m MGF MFG 78 87 kN m MJL 28 48 0 45 3 3 42 29 kN m MLJ 28 48 0 55 3 3 51 69 kN m 第一層 MAB 59 43 0 55 3 9 127 5 kN m MEF 81 27 0 55 3 9 174 37 kN m MBA 59 43 0 45 3 9 104 3 kN m MFE 81 27 0 45 3 9 142 6 kN m MIJ 60 35 0 575 3 9 135 36 kN m MJI 60 35 0 425 3 9 100 3 kN m 求各橫梁梁端的彎矩 第三層 MDH MDC 24 92 kN m MHD 1 5 25 23 1 5 0 8 16 45 kN m MHM 0 8 25 23 1 5 0 8 8 776 kN m MMH MML 22 07 kN m 第二層 MCG MCD MCB 17 32 57 29 74 61 kN m MGC 1 7 20 64 78 87 1 7 1 0 62 65 kN m MGL 1 7 20 64 78 87 1 7 1 0 36 86 kN m MLG MLM MLJ 11 88 51 69 63 57 kN m 第一層 MBF MBC MBA 57 29 104 3 161 59 kN m MFB 2 4 78 87 142 6 2 4 1 2 147 65 kN m MFJ 1 2 78 87 142 6 2 4 1 2 73 82 kN m MJF MJL MJI 42 29 100 3 142 59 kN m 繪各橫梁與柱的彎矩圖 圖11 23 圖11 23改進(jìn)反彎點(diǎn)法彎矩圖 11 4 3水平荷載作用下側(cè)移的計算 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計時 不僅要保證承載力 還需保證結(jié)構(gòu)的側(cè)移滿足要求 引起側(cè)移的主要原因是水平荷載作用 在水平荷載作用下 框架的側(cè)移有兩種 一種是梁柱彎曲變形引起的層間相對側(cè)移 具有越往下越大的特點(diǎn) 框架側(cè)移曲線與懸臂梁的剪切變形曲線相似 稱為 剪切型 變形 圖11 24 另一種是由框架柱的軸力引起的 框架的變形越靠上越大 與懸臂梁的彎曲變形類似 故稱為 彎曲型 變形 圖11 25 圖11 24框架總體剪切變形 圖11 25框架總體彎曲變形 對于一般多層框架 其側(cè)移主要是由總體 剪切型 變形引起的 對于房屋高度大于50m或高寬比H B 4的框架結(jié)構(gòu) 則要考慮第二種變形 本節(jié)只介紹第一種變形的近似計算方法 1 用D值法計算框架的側(cè)移用D值法計算水平荷載作用下的框架內(nèi)力時 計算出第i層任意柱抗側(cè)移剛度Di及同層各柱的抗側(cè)移剛度之和 Dik 按抗側(cè)移剛度的定義 可得層間相對側(cè)移 ui為 ui vi Dik框架頂層總側(cè)移值 u為各層相對側(cè)移之和 即 u uj 2 側(cè)移限值框架側(cè)移驗(yàn)算時 對上述求得的側(cè)移值 在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下 滿足以下要求 1 頂點(diǎn)側(cè)移輕質(zhì)隔墻 u H 550砌體填充墻 u H 650 2 層間側(cè)移輕質(zhì)隔墻 uj hj 450砌體填充墻 uj hj 550式中 H 房屋總高 hj 第j層層高 11 5框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力組合及截面設(shè)計 框架結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力確定后 必須求出構(gòu)件各控制截面的最不利內(nèi)力 以此作為梁 柱配筋的依據(jù) 11 5 1控制截面及最不利內(nèi)力 控制截面指內(nèi)力絕對值最大的截面 但是不同的內(nèi)力 不一定在同一截面達(dá)到最大值 一個構(gòu)件可能同時有幾個控制截面 1 框架梁梁的內(nèi)力主要是彎矩和剪力 框架梁的控制截面是支座截面和跨中截面 支座截面產(chǎn)生最大剪力和最大負(fù)彎矩 在水平荷載作用下還可能出現(xiàn)正彎矩 跨中截面產(chǎn)生最大正彎矩 有時也可能出現(xiàn)負(fù)彎矩 由于在進(jìn)行內(nèi)力分析時是以柱軸線處考慮的 實(shí)際梁支座截面的最不利位置在柱邊緣處 在進(jìn)行截面配筋計算時 應(yīng)根據(jù)梁軸線處的彎矩和剪力算出柱邊緣的彎矩和剪力 圖11 26 即Mb M V b 2Vb V g q b 2式中 Mb Vb 柱邊梁截面的彎矩和剪力 M V 柱軸線處梁截面的彎矩和剪力 b 柱寬度 g q 作用于梁上的豎向分布恒荷載和活載 圖11 26梁柱端截面的彎矩和剪力 2 框架柱柱的內(nèi)力包括彎矩 軸力和剪力 由彎矩圖可知 彎矩最大值在柱的兩端 剪力和軸力在同一層中無變化或變化很小 因此柱的控制截面是柱的上下端 在梁軸線處柱的內(nèi)力也應(yīng)換算為梁邊柱端截面的內(nèi)力 圖11 26 柱是偏心受壓構(gòu)件 可能出現(xiàn)大偏心受壓破壞 也可能出現(xiàn)小偏心受壓破壞 在大偏心受壓情況下 M愈大N愈小愈不利 在小偏心受壓情況下 N愈大愈不利 對柱子要組合幾種不利內(nèi)力 從中選取最不利內(nèi)力值作為配筋依據(jù) 由于框架柱一般采用對稱配筋 組合時要選擇絕對值最大的彎矩 柱的最不利內(nèi)力可歸納成以下四種 1 M max及相應(yīng)的N V 2 Nmax及相應(yīng)的M V 3 Nmin及相應(yīng)的M V 4 M 比較大 不是絕對最大 但N比較小或比較大 不是絕對最小或最大 絕對最大或最小的內(nèi)力不一定就是最不利的 對大偏心受壓構(gòu)件 若 M 不是最大 而N較小 則e0 M N最大 截面配筋可能最多 對小偏心受壓構(gòu)件 e0越小截面配筋越多 11 5 2荷載組合 對于多層框架上的荷載 恒載不變 而活載的出現(xiàn)有各種可能 但同時達(dá)到各自最大值的可能性很小 在計算各種荷載引起的結(jié)構(gòu)最不利內(nèi)力組合時 可將某些荷載適當(dāng)降低 乘以小于1的組合系數(shù) 對于非地震區(qū)的多層框架 有下列三種荷載組合方式 1 恒荷載 活荷載 2 恒荷載 風(fēng)荷載 3 恒荷載 0 9 活荷載 風(fēng)荷載 當(dāng)進(jìn)行框架梁 柱的正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算時 應(yīng)考慮荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合和荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合 11 5 3活荷載最不利布置 框架結(jié)構(gòu)承受的水平荷載 風(fēng)荷載或地震作用 有向左和向右兩個方向 對稱結(jié)構(gòu)中 二者擇一即可 豎向恒載是永久性荷載 不會發(fā)生變化 在各層按實(shí)際情況計算 豎向活荷載是可變荷載 有許多布置方式 應(yīng)考慮各種最不利情況 取最不利內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計 1 滿布活荷載法豎向活荷載較小時 如民用建筑樓面活荷載為1 5 2 0kN m2 它所產(chǎn)生的內(nèi)力比較小 可以不考慮活荷載的最不利布置 而按各層各跨滿布活荷載計算內(nèi)力 與恒載直接組合 計算結(jié)果跨中彎矩偏低 為保證安全將求得的跨中彎矩乘以1 1 1 2的提高系數(shù) 2 活荷載分跨布置當(dāng)活荷載不是太大 如活荷載設(shè)計值與恒荷載設(shè)計值之比不大于3時 可采用分跨布置法 對圖11 27所示的四跨框架 只需要考慮四種布置 并且由于對稱性 還可減少布置類型 為減少誤差 活荷載一般不折減 圖11 27活荷載分跨布置圖 11 5 4彎矩調(diào)幅 在豎向荷載作用下框架梁端負(fù)彎矩較大 配筋較多 以致于鋼筋較密 施工困難 框架中允許梁端出現(xiàn)塑性鉸 在梁中可考慮塑性內(nèi)力重分布 通常是降低支座彎矩 對于現(xiàn)澆框架 支座彎矩的調(diào)幅系數(shù)采用0 8 0 9 對于裝配整體式框架 由于鋼筋焊接及接縫不密實(shí)等原因 受力后可能產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)變形 造成梁端彎矩降低和跨中彎矩增加 調(diào)幅系數(shù)允許低一些 取0 7 0 8 支座彎矩的降低必然引起跨中彎矩的增加 但荷載組合求出的跨中最大正彎矩和支座最大負(fù)彎矩不是在同一組荷載作用下出現(xiàn)的 支座負(fù)彎矩調(diào)幅后 相應(yīng)荷載組合下跨中彎矩雖然增大 但也不會超過跨中最不利彎矩 故支座負(fù)彎矩經(jīng)調(diào)幅降低后 跨中最不利正彎矩可不調(diào)整 11 5 5框架梁及柱的截面配筋計算 1 框架梁設(shè)計梁的配筋計算包括正截面抗彎和斜截面抗剪計算 一般按受彎構(gòu)件進(jìn)行 縱向受拉鋼筋應(yīng)滿足配筋率及裂縫寬度的要求 縱筋的彎起和截斷位置 應(yīng)符合構(gòu)造要求 通常當(dāng)均布活荷載q與均布恒荷載g的比值q g 3或考慮塑性內(nèi)力重分布對支座彎矩進(jìn)行調(diào)幅時 可參照梁板結(jié)構(gòu)中