基于手持三維激光掃描儀在文物逆向工程測量方法研究.doc

文章編號： 中圖分類號：P234.5 文獻標識碼：I基于手持三維激光掃描儀在文物逆向工程測量方法研究張序1 李兆堃1 張婉瑩2 朱威3( 1.蘇州科技學院 環(huán)境學院，江蘇 蘇州 215011；2.愛丁堡大學，英國 愛丁堡 EH8 9YL；3.蘇州市市區(qū)文物保護管理所，江蘇 蘇州 215012) Research of Heritage Reverse Engineering Measurement MethodBased on Handy 3D Laser Scanner ZHANG Xu，LI Zhaokun，ZHANG Wanying, ZHU Wei摘要：運用現(xiàn)代三維激光掃描測量和逆向工程技術，對文物進行逆向工程恢復方法研究。對文物三維激光掃描精準測量，獲取其“點云”數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)預處理、數(shù)據(jù)分塊與曲面重構、CAD模型構造以及快速原型，反求得到實物重建模型。實現(xiàn)快速、準確和可靠地復制文物實物樣件，其應用取得了滿意的結果，該項應用研究為更有效的研究、保護和修復我國眾多的歷史文化遺產具有很好的借鑒作用。 關鍵詞：文物；三維激光掃描測量；逆向工程；曲面重構；實物模型5一、引 言長期以來文物測繪、復制工作，大多用傳統(tǒng)的測繪儀器，來獲取其空間幾何數(shù)據(jù)，指導文物保護、修復和復制，由于傳統(tǒng)測量儀器、方法的局限性，使獲得的測量數(shù)據(jù)精度低、現(xiàn)實性差，不能很好、精準表達文物的空間幾何和相關屬性信息，準確的把其“DNA”記錄（儲存）下來1。近年來，隨著激光測量技術、計算機及信息科學技術的不斷發(fā)展，利用現(xiàn)代測繪技術手段結合其他工程技術，進行文物保護、管理和研究，其重大作用逐步被人們所認識。本文研究運用現(xiàn)代三維激光掃描測量技術和逆向工程技術方法，重構文物三維模型，快速還原實物原型，如圖1所示，為研究、發(fā)現(xiàn)文物的文化和歷史價值，提供詳細、準確的空間幾何和相關屬性信息服務。圖1 實物逆向快速重構原型二、三維激光掃描測量與逆向工程1手持三維激光掃描測量手持式三維掃描儀(Portable 3D scanner) 是一種科學儀器，用來偵測并分析現(xiàn)實世界中物體或環(huán)境的形狀（幾何構造）與外觀數(shù)據(jù)（如顏色、表面反照率等性質），把采集到的數(shù)據(jù)用來進行三維重建計算，在虛擬世界中創(chuàng)建實際物體的數(shù)字模型。掃描儀系統(tǒng)主要包括信息輸入(視覺傳感器)、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理輸出設備。視覺傳感器主要由激光掃描系統(tǒng)、兩個CCD攝像機以及照明設備組成，如圖2所示，VIUscan 40104手持式三維掃描儀。圖2 VIUscan 40104手持式三維掃描儀其工作原理是：利用雙目視覺傳感器，基于三角法原理進行測量，即兩個攝像機的圖像平面和被測物體之間構成一個三角形。若已知兩攝像機之間的位置關系，便可以測量兩攝像機公共視場內物體的三維尺寸以及空間物體特征點的三維坐標。設攝像機a、b的坐標系分別為 和 ，像面坐標系為 和 ，兩攝像機的焦距為 和 ?？臻g被測量點P在攝像機a、b測量坐標系中的坐標分別為 和 ,兩者之間的關系可表示為: （1）式中 為轉換矩陣，表達坐標系 和 之間的空間位置關系。 為旋轉矩陣，表達兩攝像機坐標系的旋轉關系： （2） 為平移變換矢量，表達兩攝像機坐標系的平移關系, 。是由兩個攝像機空間位置關系決定的，必須事先通過攝像機的標定來獲得這個轉換矩陣的各個參數(shù)。同時，由攝像機透視變換模型把像平面擴展為齊次坐標系，即 ,且 ?？臻g被測量點與其在攝像機像面坐標系中對應像點坐標 之間的關系用齊次坐標可表達為： （3）由式1-1和1-2可解出曲面目標點的空間三坐標： （4）式中測量中關鍵技術是實現(xiàn)空間特征的精確匹配，即求解空間點在兩個不同像面中的投影點 共軛對。由于在測量中用到的激光投射平面與被測空間曲面相交形成亮度很高的特征光條，研究對象就從整個二維曲面縮小到光條上的點，再根據(jù)外極線約束準則就可以實現(xiàn)對兩幅圖像的特征匹配，獲得其點云數(shù)據(jù)和相應的屬性數(shù)據(jù)。2逆向工程逆向工程（RE，Reverse Engineering）又稱之為反求工程。它是隨著計算機技術及數(shù)據(jù)測量技術的進步而發(fā)展起來的一門新興技術。RE關鍵技術主要有：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預處理、數(shù)據(jù)分塊與曲面重構、CAD模型構造以及快速原型等五大部分組成。曲面重構在逆向工程最為關鍵，其最有代表性是NURBS和三角Bezier曲面擬合方法。NURBS曲面被稱為矩形域參數(shù)曲面，其直接處理柵格數(shù)據(jù)，曲面造型功能強，可以對規(guī)則立體曲面、回轉面等統(tǒng)一描述，幾乎所有的現(xiàn)行CAD軟件都對它完全支持。該方法是建立在B樣條方法之上，能較好地實現(xiàn)解析幾何與自由曲線曲面的統(tǒng)一，但該法只有當測量點數(shù)據(jù)滿足以張量積形式分布和數(shù)據(jù)變化不太劇烈的要求時，才能得到光順的曲面，不適應大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的曲面重構。三角Bezier曲面模型法，對散亂數(shù)據(jù)的參數(shù)化造型，具有構造靈活、邊界適應性好等優(yōu)點，對復雜形狀曲面擬合具有靈活性，最適合表現(xiàn)無規(guī)則、復雜型面的物體，但這種方法所構造的曲面模型不符合產品描述標準，與通用的CAD/CAM系統(tǒng)數(shù)據(jù)交換困難，利用這種方法生成的曲面模型必須轉換為NURBS曲面，在轉換中不可控地會丟失一些信息，產生一定的誤差，這種方法還存在對曲面修改能力不足和可控性差等問題。三、逆向文物數(shù)據(jù)采集與處理1“點云”數(shù)據(jù)采集根據(jù)手持式激光三維掃描儀自身的特點，選擇一明朝年代的磚雕作為掃描對象，如圖4所示，首先，在磚雕上每隔2cm至3cm，布設無規(guī)律的特制靶標點2，凹凸程度大的面應該比平緩的面貼點密度大，確保掃描儀十字激光絲在掃描時至少能同時掃到4個靶標點，如圖5所示。圖4 明朝年代的磚雕 圖5靶標點布設根據(jù)掃描對象的具體大小，設置一個合適的域，域的大小決定掃描精度的高低。例如，磚雕的體積為450350100（mm）,域的大小可設置為500，精度選擇0.98mm。掃描物體時，盡量使掃描十字激光絲的中心與物體的中心接近，在掃描過程中，要控制掃描儀與物體之間的距離，掃描過程中左邊格條處于中間位置，如圖6所示。整個掃描過程中，要注意檢查遺漏的部分3，使整個掃描完整，如圖7所示。圖6掃描過程控制 圖7 掃描“點云”數(shù)據(jù)2“點云”數(shù)據(jù)的去噪、優(yōu)化根據(jù)掃描獲得的“點云”數(shù)據(jù)，行列方向上有恒定密度進行排列的有序點和不定的密度在空間的任一位置存在的無序點。這些點有的是雜點，是測量錯誤的點（不是噪聲）；有的是噪聲點，因為逆向設備與測量方法的緣故，測量數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差和隨機誤差，其中有一些測量點的誤差比較大，超出允許范圍；數(shù)據(jù)處理和測量中還會因為拼合、或者測量角度等問題產生重疊的多余點、冗余點4。 對這些數(shù)據(jù)進行濾波，可采用手工和濾波器，通過剔除、拼合、將特征與特征對齊處理等，得到優(yōu)化后的“點云”數(shù)據(jù)，如圖8所示。圖8 去噪優(yōu)化后的佛像“點云”數(shù)據(jù)3、多邊形處理與特征處理（1）多邊形的處理 多邊形的修補是多邊形處理過程中最主要的環(huán)節(jié)。由于掃描的問題或者是點處理過程中所造成的數(shù)據(jù)的缺失，如圖9所示，在圖上留下的缺口部分，缺口構造成多邊形，對孔洞多邊形特征面進行確定，如對某一空間多邊形 ，定義其特征面是這樣一個平面，即空間多邊形的頂點 到該特征面距離的平方和最小。該特征平面可由空間一點 為空間多邊形頂點和法矢 來定義。其中 為空間多邊形頂點 的形心，即 （6）法矢 為下式所確定的矩陣 的最小特征值對應的單位特征向量。 （7）通過對上述特征平面多邊形的修補5，把圖像完整化。圖9 多邊形孔洞修補處理（2）特征處理 就是去除不需要的特征，比如突出與凹陷等，通過特征處理，把掃描圖像有不需要的凹凸的區(qū)域進行處理，如圖10所示，然后再把該區(qū)域做光滑處理，如采用標準的高斯濾波器，高斯濾波器在指定域內的權重為高斯分布，其平均效果較小，故在濾波的同時能較好的保持原數(shù)據(jù)的形貌，這樣使得圖像更加完整。圖10 局部區(qū)域的特征平滑處理四、文物三維實體重構與逆向表達1、文物NURBS曲面重構實體模型由于掃描對象磚雕，所獲得的數(shù)據(jù)源具有較好的柵格數(shù)據(jù)特征6，因此，采用NURBS曲面重構。NURBS方法是建立在B樣條方法之上的，B樣條曲線方程為： （8）其中， 為控制（或特征）頂點，順序連接頂點的折線稱為控制（或特征）多邊形， 稱為 規(guī)范B樣條基函數(shù)。它是由一個稱為節(jié)點矢量的非遞減的參數(shù) 的序列 所決定的 次分段多項式。一個 次NURBS曲線的數(shù)學表達式為： （9）式中： 是對應于控制頂點 的權因子， 0，其余 ； 在此又稱為NURBS基函數(shù)。它為自由型曲面的精確表示與設計提供了一個公共的數(shù)學形式。通過NURBS曲面重構磚雕實體模型，如圖11所示。(a) 佛手曲面重構模型-1 (b) 佛手曲面重構模型-2圖11文物（局部）曲面重構實體模型2. 文物三維逆向實體表達將曲面重構實體模型導出直接轉換為三維CAD的參數(shù)化模型，如圖12所示，利用三維立體打印機，（或被稱為快速成型機，用液體或粉狀塑料制造物品，快速成型，是一種基于離散堆積成形思想的數(shù)字化成形技術），如圖13所示。圖12 三維CAD的參數(shù)化模型 圖13 3D快速成型機通過三維模型的分層處理，既在三維模型上，沿成形高度方向離散成一系列有序的二維層片，每隔一定的間距分一層片，以便提取截面的輪廓。間隔范圍可在0.050.5 mm選擇，間隔的大小按精度要求選定，間隔越小，精度越高。按照這些輪廓，快速成型機的激光束選擇性地噴射，固化一層層液態(tài)樹脂（或切割一層層的紙，或燒結一層層的粉末材料），或噴射源選擇性地噴射一層層的粘結劑或熱熔材料等，形成各截面，逐步疊加成三維實體，由于快速成型，其運作原理和傳統(tǒng)打印機十分相似，故可設置成各種小于快速成型機最大輸出尺寸的比例尺，輸出三維逆向成型實體，如圖14所示。 圖14 明朝磚雕文物三維逆向實體表達五、結束語運用三維激光掃描測量技術，對文物進行逆向工程測量，其非接觸的數(shù)據(jù)獲取方式能在不觸及掃描對象的情況下進行數(shù)據(jù)采集，實現(xiàn)三維實體重構逆向工程表達，為文物的檢測、復原等提供準確、科學的現(xiàn)狀數(shù)據(jù)和不同尺度的逆向實物模型，對其進行制模，獲得其精準的模具，利用模具即可復制再造。為文物的制作技術的傳承研究，文化價值的開發(fā)利用，具有深遠的歷史意義，同時，通過新興的多學科交叉融合，相關新理論、新技術的建立移植，必將為文化遺產保護技術帶來新的發(fā)展空間。參考文獻：1 周云,史建華著.蘇州古城控保建筑的保護與利用M.南京:東南大學出版社,2010:3-12.2 張序,等.蘇州虎丘塔三維數(shù)字化表達研究與應用J.測繪通報,2012(12):51-53.3 劉旭春,等.三維激光掃描技術在古建保護中的應用J.測繪工程,2006,15 (1):48-49.4 董明曉,等.一種點云數(shù)據(jù)噪聲點的隨機濾波處理方法J.中國圖象圖形學報, 2004, 9(2):245-248.5 杜