湖北省宜城市劉猴中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)》課件（1） 新人教版.ppt

圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 溫故而知新 在同一平面內(nèi) 把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)方向 旋轉(zhuǎn)的三要素 旋轉(zhuǎn)的定義 旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角 2 從5時(shí)15分到5時(shí)20分 分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為 a 200b 260c 300d 360 b c 3 abc與 ade都是等腰直角三角形 若 abc經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與 ade重合 那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 a 450 如圖等腰直角 abc逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 ade 使ad bc 垂足為o 試說(shuō)明 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)角度是多少 de與ac的位置關(guān)系有什么特征 例題 a b c d e o 3 下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí) 旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合 600 450 1 2 1200 等邊三角形 思考 一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn) 度 才能與原來(lái)的圖形重合 900 5 如圖 abc acd ade是三個(gè)全等的正三角形 那么 abc繞著頂點(diǎn)a沿逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn) 度 才能與 ade完全重合 120 d 4 如圖 圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合 則旋轉(zhuǎn)的角 a 300b 600c 900d 1200 6 如圖 同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒 它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的 其中菱形aefg可以看成是把菱形abcd以a為中心 a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得到b 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 得到c 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得到d 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 得到 d a b c b c 0 a b c a b c 探究 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 即對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 隨堂練習(xí) 1 如圖 abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ade處 若 bac 120 bad 30 則 dae cae 1200 300 3cm 4cm 隨堂練習(xí) 3 如圖所示 abp是由 ace繞a點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的 那么 abp與 ace是什么關(guān)系 若 bap 40 b 30 pac 20 求旋轉(zhuǎn)角及 cae e bae的度數(shù) 4 四邊形abcd是正方形 adf旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 abe 如圖所示 如果af 4 ab 7 求 1 指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度 2 求de的長(zhǎng)度 3 be與df的位置關(guān)系如何 5 如圖 將矩形abcd繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后 得到矩形ab c d 如果cd 2da 2 那么cc 已知 如圖邊長(zhǎng)為1的正方形efog繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形abcd的對(duì)角線交點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)任意角度 求圖中重疊部分的面積 練一練 0 25 m h 已知 如圖邊長(zhǎng)為1的正方形efog繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形abcd的對(duì)角線交點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)任意角度 求圖中重疊部分的面積 練一練 0 25 h h m m 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所所線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 即對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)線段相等 如圖 正方形abcd和正方形cdef有公共邊cd 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案 使正方形abcd旋轉(zhuǎn)后能與正方形cdef重合 你能寫出幾種方案 a b c d e f o 經(jīng)典習(xí)題 解 方案一 把正方形abcd繞點(diǎn)d 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 方案二 把正方形abcd繞點(diǎn)c 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 方案三 把正方形abcd繞cd的 中點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 a o 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法 例1將a點(diǎn)繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 分析 作法 1 以點(diǎn)o為圓心 oa長(zhǎng)為半徑畫圓 2 連接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 與圓周交于b點(diǎn) 3 b點(diǎn)即為所求作 b 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 a o 線段的旋轉(zhuǎn)作法 例2將線段ab繞o點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60 分析 作法 將點(diǎn)a繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得點(diǎn)c 2 將點(diǎn)b繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 得點(diǎn)d 3 連接cd 則線段cd即為所求作 c b d 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖 圖形的旋轉(zhuǎn)作法 例3如圖 abc繞c點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后 頂點(diǎn)a得對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)d 試確定頂點(diǎn)b對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形 分析