高中數(shù)學(xué) 指數(shù)函數(shù)及性質(zhì)課件 新人教A版必修1.ppt

2 1 2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時 引入 問題1 某種細(xì)胞分裂時 由1個分裂成2個 2個分裂成4個 1個這樣的細(xì)胞分裂x次后 得到的細(xì)胞個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么 問題 21 22 23 24 研究 引入 問題2 莊子 天下篇 中寫道 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 請你寫出截取x次后 木棰剩余量y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 問題 研究 一 指數(shù)函數(shù)的定義 一般地 函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù) 其中x叫做自變量 函數(shù)的 定義域是r 思考 1 為什么底數(shù) 呢 2 定義域為什么為r呢 2在規(guī)定之后 對任意 都有意義 所以指數(shù)函數(shù)的定義域是r 下列函數(shù)中 哪些是指數(shù)函數(shù) 例題 判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)應(yīng)注意幾點 1底數(shù) 大于零且不等于1的常數(shù) 2指數(shù) 自變量x 3前系數(shù) 1 4等號右邊只有一項 在同一直角坐標(biāo)系畫出 的圖象 并觀察 兩個函數(shù)的圖象各有什么特點 二 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 0 1 1 在同一直角坐標(biāo)系畫出 的圖象 0 1 1 0 1 指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種情況下的圖象和性質(zhì) 1 定義域 r 2 值域 0 4 在r上是減函數(shù) 4 在r上是增函數(shù) 歸納 x1 x 0 0 y 1 x0 y 1 3 過定點 0 1 即x 0 y 1 已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過點求的值 解 指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點 有 即 解得于是有 思考 確定一個指數(shù)函數(shù)需要什么條件 想一想 三 例題 所以 2 比較下列各題中兩個值的大小 1 解 構(gòu)造函數(shù) 則 因為 是r上增函數(shù) 又2 5 3 所以 即 2 5 3 2 解 構(gòu)造函數(shù) 則 因為 是r上減函數(shù) 又 0 1 0 2 所以 即 0 2 0 1 3 解 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì) 得 且 從而有 方法總結(jié) 對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性 必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值 對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進行比較 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識 指數(shù)函數(shù)的定義 指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 四 課堂小結(jié) 1 如何記憶函數(shù)的性質(zhì) 數(shù)形結(jié)合的方法記憶 2 記住兩個基本圖形 作業(yè) 1 作業(yè) p59a組第8題 1 求下列函數(shù)的定義域 課后練習(xí) 2y ax a 0且a 1 圖象必過