特級教師俞正強《用字母表示數(shù)》的教學實錄

俞正強老師用字母表示數(shù)教學實錄 浙江省寧?？h第二實驗小學鄔丹丹片段一課前調節(jié)，師生互動。師：同學們，從教室外走來一只雞，你能用簡單的方法表示出來嗎？生：可以畫簡筆畫來表示這只雞。學生在紙上畫出千姿百態(tài)的簡筆畫雞，俞老師一一表揚。師：現(xiàn)在從教室外又走來一個東西，你們能畫出這個東西嗎？有的學生一時無從下手，但是稍作停頓，馬上就畫起來了。反饋，學生們畫了一些形狀各異的符號來代表東西。俞老師再一次表揚，不時幽默一把。師：同學們，剛才畫了雞，又畫了一個東西，現(xiàn)在教室外又來了一個新的東西，你們用什么來表示這個新的東西呢？學生們再一次投入快樂的作畫之中，這一回畫得更是五花八門。反饋時，俞老師著重提問學生，你畫的為什么是新的東西，跟剛才畫的東西有什么不同嗎？師：同學們，數(shù)學就是用簡單的方法解決問題，你們知道你們剛才厲害在哪兒嗎？本老師概括一下：你們剛才用一個符號來表示一樣不確定的東西，用一個不同的符號來表示另一樣不確定的東西。（課件出示這兩句話）賞析俞正強老師不愧是特級教師，連課前游戲都那么富有創(chuàng)意，寓意深遠。從數(shù)到代數(shù)是學生認知領域一次質的跨越。俞老師的課前互動看似為了放松學生的緊張情緒，其實在向學生表達這樣的訊息：用符號來代表一個物體以及要用不同的符號來代表不同事物的符號化的數(shù)學思想，已經融入本節(jié)課的課始教學，作了無聲勝有聲的鋪墊。片段二理解用字母表示數(shù)的意義。師：剛才我們用符號來表示東西，在生活中你們碰到過這樣的事嗎？生1：數(shù)學課上我們有時用x表示未知數(shù)。生2：在玩撲克牌時，我發(fā)現(xiàn)“J”表示“11”，“Q”表示“12”，“K”表示“13”。俞老師出示兩個紙袋，一個紅的，一個黃的，指明這是兩個大錢包，貼在黑板上。師：我們可以怎樣區(qū)別這兩個錢包呢？生：紅色的錢包用字母a表示，黃色的錢包用字母b表示。師：原來錢包里的錢是沒有的，是0?，F(xiàn)在我要在a錢包里裝錢了，大家仔細看好了。（老師做一個往錢包里放錢的動作）師：從我的動作可以看出現(xiàn)在a錢包里有多少元呢？生1：可能是1元吧。生2：俞老師可能放了十多元錢吧。師：有一點可以肯定是放了一點錢的，所以a一定是比0大的數(shù)。板書：a0課件出示：可以用字母來表示一個不確定的數(shù)。師：剛才我們用符號來表示數(shù)，現(xiàn)在已經進步了，會用字母表示數(shù)了。你能說說用字母表示數(shù)有什么好處？生1：不知道具體數(shù)量的時候可以用字母表示。生2：用字母可以表示一個不確定的數(shù)。師：我們經常用字母表示暫不確定的數(shù)。師：我又要往b錢包里放錢了（老師又做一個往b錢包里放錢的動作）。師：請大家思考一下，你認為a錢包里的錢多，還是b錢包里的錢多？生1：有可能a錢包里的錢比b錢包里的多，就是ab。生2：有可能一樣多。a=b生3：也有可能a錢包里的錢比b錢包里的少，就是ab。師板書：ababab賞析這個環(huán)節(jié)，俞老師通過引導學生比較兩個紅黃錢包中的錢數(shù)，引導學生理解可以用一個字母來表示一個暫不確定的數(shù)，進一步理解這個不確定的數(shù)存在合理的取值范圍。俞老師以讓學生理解用字母表示數(shù)的意義為重點，使學生體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。片段三理解用字母表示數(shù)和數(shù)量關系。師：有關這a、b兩個錢包，老師給你加個條件，如果我加一個“紅包比黃包多2元”的條件，你的腦子里有什么反應？生1：這樣的話，a=b不可能了。生2：ab不可能了。生3：那么可以得出a+2=紅包生4：紅包2黃包生5：紅包給黃包一元錢，兩個錢包就一樣多了。生6：紅包里起碼有2元錢。師：紅包里的錢數(shù)除了用b來表示外，還可以用什么來表示呢？生：還可以用式子來表示。師：如果條件改變了，變成了“紅包比黃包少2元”，你又有什么反應？生1：a+2=b生2：紅包+2黃包師：紅包里的錢除了用b表示外，也可以用什么來表示？生：也可以用式子來表示。師：接著看a2，如果b是a2，條件該怎么辦呢？生：黃包里的錢是紅包里的2倍。師：接下來我來一個什么算式呢？（a2）那么條件該怎么加呢?生1：黃包里的錢是紅包里的一半。生2:紅包里的錢是黃包里的2倍。師：我們可以用一個字母來表示數(shù)量，也可以用一個算式表示它的意義。用b和用式子來表示紅包里的錢的數(shù)量，你認為用什么來表示比較好？生1：用式子比用b表示更好。生2：用式子來表示黃包里的錢更簡單更合適。師：綜合同學們的想法，同學們都認為用含有字母的式子來表示更好一些。指板書：a2a2a2a2師：這些含有的字母式子中，有加、減、乘、除這些運算符號，你認為哪個符號最特別？為什么？生：乘號比較特別，因為乘號可以寫成“”的形式。生：我以前看到有時候字母之間相乘可以不寫乘號，可以省略的。師：為什么這些符號中只有乘號可以變，其他符號不能變？我來告訴你們吧，這是我的一個小朋友告訴我的，乘號和什么字母比較像？（x）那么x乘x，就寫成（xx）了，所以要委屈乘號（縮成）一團，變成xx，乘號說我不干了，那你去休息吧！所以乘號就不見了。學生笑成一團。俞老師出示：abatasaa請學生們寫成簡便形式。師：aa怎樣簡化？生1：可以寫成的形式。生2：是a的平方。師：對了，就是a乘a的意思，在哪里見到過呢？生1：我想到正方形的面積公式就是a2。師：aaaa寫成簡便形式是怎樣的？生：，a的4次方。師：100個a相乘怎樣寫呢？生：賞析這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的高潮部分，俞老師以深入淺出的教學，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程，整個教學過程實質上是由個別到一般的抽象化的過程。俞老師巧妙