七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 單元綜合測(cè)試卷（北師陜西版 2025年春）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3章單元綜合測(cè)試卷（北師陜西版2025年春）時(shí)間：60分鐘滿分：100分鐘一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．[2024西安雁塔區(qū)期末]下列事件中，為必然事件的是（）A．任選一個(gè)三角形的兩邊，其和大于第三邊B．任意拋一只紙杯，杯口朝下C．在一個(gè)沒(méi)有紅球的袋子里摸到紅球D．小明買彩票中獎(jiǎng)2．一個(gè)不透明盒子里，共有20個(gè)紅球和白球（僅有顏色不同），小明進(jìn)行了摸球試驗(yàn)，摸到紅球的可能性最大的是（）A． B．C． D．3．[2024西安長(zhǎng)安區(qū)期末]一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成兩個(gè)扇形區(qū)域，其中紅色區(qū)域與白色區(qū)域的面積比為2:A．14 B．12 C．234．[2024咸陽(yáng)期末]在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60個(gè)，這些球除顏色外其余完全相同。某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到下表中的數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10030050080010002000摸到紅球的次數(shù)m3396155244298602摸到紅球的頻率m0.330.320.310.3050.2980.301根據(jù)上表，從這個(gè)盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率大約是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.45．一個(gè)布袋里放有紅色、黃色、黑色三種顏色的球，它們除顏色外其余都相同，若紅球、黃球、黑球的個(gè)數(shù)之比為5:A．59 B．13 C．196．在下列四個(gè)轉(zhuǎn)盤中，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）A． B．C． D．7．如圖，在3×（第7題）A．16 B．17 C．378．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成八等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8這八個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字為“4的倍數(shù)”的概率為（）（第8題）A．12 B．14 C．16二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．不透明袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色以外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，摸出紅球的可能性____（填“大于”“小于”或“等于”）摸出白球的可能性。10．某校組織多項(xiàng)活動(dòng)加強(qiáng)科學(xué)教育，八年級(jí)（1）班分兩批次確定項(xiàng)目組成員參加“實(shí)踐探究”活動(dòng)，第一批次確定了7人，第二批次確定了1名男生、2名女生?，F(xiàn)從項(xiàng)目組中隨機(jī)抽取1人承擔(dān)聯(lián)絡(luò)任務(wù)，若抽中男生的概率為3511．從一組數(shù)?3，?2，12．下列說(shuō)法：①某種彩票的中獎(jiǎng)率是10%，則購(gòu)買該種彩票100張一定中獎(jiǎng)；②同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)和可能為6；③某次投籃活動(dòng)中，張明同學(xué)投籃5次，命中4次，那么他投籃命中的概率為413．用一副撲克牌中的10張?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)翻牌游戲，要求同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方塊”的可能性比翻出“梅花”的可能性??；（3）翻出黑顏色牌的可能性比翻出紅顏色牌的可能性小。我設(shè)計(jì)的方案如下：“紅桃”______張，“黑桃”______張，“方塊”______張，“梅花”______張。三、解答題（共6小題，共61分）14．（5分）先分別計(jì)算下列事件發(fā)生的概率，再把這些概率標(biāo)在圖中（標(biāo)序號(hào)）。（1）在地球上，向上拋出去的籃球會(huì)下落；（2）從一個(gè)裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球和2個(gè)黑球（這些球除顏色外都相同）的不透明袋子中任意摸出1個(gè)球是紅球；（3）擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，3點(diǎn)朝上；（4）隨意擲兩枚均勻的正方體形狀的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為13；（5）擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)。15．[2024陜西師大附中月考]（8分）小明和小穎用一副去掉大、小王的撲克牌做摸牌游戲：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰(shuí)摸到的牌面大誰(shuí)就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序?yàn)椋?，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無(wú)關(guān)），然后兩人把摸到的牌都放回，重新開(kāi)始游戲。（1）如果小明已經(jīng)摸到的牌面為2，那么小明獲勝的概率為_(kāi)_____，小穎獲勝的概率為_(kāi)_________；（2）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為5，然后小穎摸牌，那么小明和小穎獲勝的概率分別是多少？16．（8分）有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”，投擲這枚骰子一次，求下列事件的概率：（1）向上一面的數(shù)字是6；（2）向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)。17．（12分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其余都相同。（1）從中任意摸出1個(gè)球，摸到__球的可能性大；（2）從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球和黃球的概率分別是多少？（3）如果另拿5個(gè)球放入袋中并攪勻，使得從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球和黃球的可能性大小相等，那么應(yīng)放入幾個(gè)紅球，幾個(gè)黃球？18．（12分）小明利用質(zhì)地均勻的骰子和小穎做游戲，規(guī)則如下：①兩人各自擲一枚骰子，每人可以只擲一次骰子，也可以連續(xù)地?cái)S幾次骰子；②當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過(guò)10時(shí)，如果決定停止擲，那么得分就是所擲出的點(diǎn)數(shù)和；當(dāng)擲出的點(diǎn)數(shù)和超過(guò)10時(shí)，必須停止擲，并且得分為0；③比較兩人的得分，誰(shuí)的得分高誰(shuí)就獲勝。在一次游戲中，小穎連續(xù)擲兩次，擲出的點(diǎn)數(shù)分別是3，2。小明也是連續(xù)擲兩次，擲出的點(diǎn)數(shù)分別是2，6。請(qǐng)問(wèn)：（1）如果小穎繼續(xù)擲，那么點(diǎn)數(shù)和不超過(guò)10的概率是________；（2）如果你是小明，你是決定繼續(xù)擲還是決定停止擲？為什么？（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明）（3）在做游戲的過(guò)程中，你認(rèn)為該如何決定是繼續(xù)擲骰子還是停止擲骰子？19．（16分）“五一”期間，某商場(chǎng)為了吸引顧客，獎(jiǎng)勵(lì)一次性購(gòu)物滿200元的顧客一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)。如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成10個(gè)扇形），轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后，根據(jù)指針指向參照表格獲得獎(jiǎng)券（指針指向分界線時(shí)重轉(zhuǎn)，直到指向某一扇形為止）。（1）甲顧客購(gòu)物100元，他獲得獎(jiǎng)券的概率是______；（2）乙顧客購(gòu)物300元并參與該活動(dòng)，求他獲得20元和80元獎(jiǎng)券的概率；（3）為加大活動(dòng)力度，商場(chǎng)想將獲得20元獎(jiǎng)券的概率調(diào)整為12區(qū)域顏色獎(jiǎng)券金額黃20元藍(lán)50元紅80元空白0元

【參考答案】第三章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．A2．D3．D4．C5．B6．A7．C8．B二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）9．大于10．511．4712．②13．5；2；1；2三、解答題（共6小題，共61分）14．（1）解：在地球上，向上拋出去的籃球會(huì)下落是必然事件，概率為1；（2）從一個(gè)裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球和2個(gè)黑球（這些球除顏色外都相同）的不透明袋子中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率為33（3）擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，3點(diǎn)朝上的概率為16（4）隨意擲兩枚均勻的正方體形狀的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和最大為12，不可能為13，所以朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為13的概率為0；（5）擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)是2、4、6時(shí)，正好是2的倍數(shù)，因此擲一枚均勻的正方體形狀的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率為36標(biāo)注概率如圖所示。15．（1）0；16（2）解：P（小明獲勝）=3×413×16．（1）解：P（向上一面的數(shù)字是6）=20（2）向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的數(shù)字是2、3、4、6，一共有2+3+4+17．（1）黃（2）解：P（摸到紅球）=39=13（3）要使摸到紅球和黃球的可能性大小相等，只需黃球、紅球的個(gè)數(shù)相等，所以應(yīng)放入4個(gè)紅球，1個(gè)黃球。18．（1）56（2）解：停止擲。理由如下：小明連續(xù)擲兩次，擲出的點(diǎn)數(shù)和是2+所以P（小明得分為9或10）=1若再擲一次，點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6時(shí)，得分為0，所以P（小明得分為0）=2因?yàn)?3（3）一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)前面擲出的點(diǎn)數(shù)和不超過(guò)4時(shí)，應(yīng)該選擇繼續(xù)擲；當(dāng)前面擲出的點(diǎn)數(shù)和在5～當(dāng)前面擲出的點(diǎn)數(shù)和在7～當(dāng)前面擲出的點(diǎn)數(shù)和為10時(shí)，應(yīng)該選擇停止擲。如果你是后面擲的人，還要視前面擲的人的結(jié)果來(lái)決定是否繼續(xù)