高中數(shù)學(xué)必修四期末測(cè)試題.doc

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1sin 150的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是( )ABCD4若cos a0，sin a0，則角 a 的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于( )ABCD6如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中正確的是( )DBAC(第6題)ABCD7下列函數(shù)中，最小正周期為 p 的是( )Aycos 4xBysin 2xCysin Dycos 8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若tan a3，tan b，則tan(ab)等于( )A3B3CD10函數(shù)y2cos x1的最大值、最小值分別是( )A2，2 B1，3 C1，1 D2，111已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D312下列函數(shù)中，在區(qū)間0，上為減函數(shù)的是( )Aycos xBysin x Cytan xDysin(x)13已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD14設(shè)向量a(m，n)，b(s，t)，定義兩個(gè)向量a，b之間的運(yùn)算“”為ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，則向量q等于( )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15已知角 a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，則cos a 的值為 16已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐標(biāo)是 302010Ot/hT/68101214(第18題)18某地一天中6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)TAsin(wtj)b(其中jp)，6時(shí)至14時(shí)期間的溫度變化曲線如圖所示，它是上述函數(shù)的半個(gè)周期的圖象，那么這一天6時(shí)至14時(shí)溫差的最大值是 C；圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是_三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19(本小題滿分14分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值20(本小題滿分14分)已知非零向量a，b滿足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|； (2)當(dāng)ab時(shí)，求向量a與b的夾角 q 的值期末測(cè)試題參考答案一、選擇題： 1A解析：sin 150sin 302B解析：33C解析：在直角坐標(biāo)系中作出由其終邊即知4D解析：由cos a0知，a 為第一、四象限或 x 軸正方向上的角；由sin a0知，a 為第三、四象限或y軸負(fù)方向上的角，所以 a 的終邊在第四象限5B解析：sin 20cos 40cos 20sin 40sin 606C解析：在平行四邊形ABCD中，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知7B解析：由Tp，得 w28D解析：因?yàn)閍b，所以2x4520，解得x109D解析：tan(ab)10B解析：因?yàn)閏os x的最大值和最小值分別是1和1，所以函數(shù)y2cos x1的最大值、最小值分別是1和311D解析：易知(2，2)，(1，c2)，由，得2(1)2(c2)0，解得c312A解析：畫出函數(shù)的圖象即知A正確13D解析：因?yàn)?A，所以sin A，sin 2A2sin Acos A14A解析：設(shè)q(x，y)，由運(yùn)算“”的定義，知pq(x，2y)(3，4)，所以q(3，2)二、填空題： 15解析：因?yàn)閞5，所以cos a16解析：在0，p)上，滿足tan a1的角 a 只有，故 a17(3，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5)1820；y10sin(x)20，x6，14解析：由圖可知，這段時(shí)間的最大溫差是20C因?yàn)閺?14時(shí)的圖象是函數(shù)yAsin(wxj)b的半個(gè)周期的圖象，所以A(3010)10，b(300)20因?yàn)?46，所以 w，y10sin20將x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j綜上，所求解析式為y10sin20，x6，14三、解答題： 19解：(1)因?yàn)?a，sin a， 故cos a，所以tan a