山東省青島膠南市黃山經(jīng)濟區(qū)中心中學九年級數(shù)學下冊《2.4二次函數(shù)圖象（二）》課件.ppt

第二章二次函數(shù) 第四節(jié)二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象 二 第二章二次函數(shù) 耐心填一填 a 0 開口向上 a 0 開口向下 a 0 在對稱軸左側(cè) y都隨x的增大而減小 在對稱軸右側(cè) y都隨x的增大而增大 a 0 在對稱軸左側(cè) y都隨x的增大而增大 在對稱軸右側(cè) y都隨x的增大而減小 北京時間2007年6月1日0 08 中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用 長征三號甲 運載火箭成功發(fā)射 鑫諾三號 通信衛(wèi)星 這是中國 長征 系列運載火箭的第100次飛行 中國 長征 系列運載火箭已完成100次航天發(fā)射 其發(fā)射記錄由兩位數(shù)步入三位數(shù) 中國也成為繼美 俄 歐之后世界上第四個主力品牌火箭執(zhí)行航天發(fā)射達到百次的國家 當一枚火箭被豎直向上發(fā)射時 它的高度h m 與時間t s 的關系可以用公式h 5t 150t 10表示 經(jīng)過多長時間 火箭到達它的最高點 最高點的高度是多少 今天我們繼續(xù)學習 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象 二 試一試 分析函數(shù)y 3x 6x 5的圖象 我們知道 作出二次函數(shù)y 3x2的圖象 通過平移拋物線y 3x2是可以得到二次函數(shù)y 3x2 6x 5的圖象 怎樣直接作出函數(shù)y 3x2 6x 5的圖象 提取二次項系數(shù) 配方 整理 化簡 去掉中括號 能否轉(zhuǎn)化為上一節(jié)課所學知識 頂點式 解 根據(jù)頂點式 a 3 0 開口向上 對稱軸是直線x 1 頂點坐標為 1 2 因此 將拋物線y 3x2的圖象向右平移1個單位 再向上平移2個單位就能得到該函數(shù)的圖象 解 y 3 x 1 2 2 試一試 分析函數(shù)y 3x 6x 5的圖象 你還能發(fā)現(xiàn)它的圖象與各坐標軸的交點是什么嗎 試一試 分析函數(shù)y 3x 6x 5的圖象 拓展與延伸 你能用配方法確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標嗎 練一練 馬到功成 如果每次都采取 配方 豈不是很麻煩 有更好的辦法嗎 例 求二次函數(shù)y ax bx c的對稱軸和頂點坐標 一般地 對于二次函數(shù)y ax bx c 我們可以利用配方法推導出它的對稱軸和頂點坐標 想一想 馬到功成 例 求二次函數(shù)y ax bx c的對稱軸和頂點坐標 提取二次項系數(shù) 配方 加上再減去一次項系數(shù)絕對值一半的平方 整理 前三項化為平方形式 后兩項合并同類項 化簡 去掉中括號 想一想 馬到功成 解 頂點坐標公式 二次函數(shù)y ax bx c的圖象是一條拋物線 根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標 練一練 馬到功成 如圖 兩條鋼纜具有相同的拋物線形狀 按照圖中的直角坐標系 左面的一條拋物線可以用y 0 0225x 0 9x 10表示 而且左右兩條拋物線關于y軸對稱 函數(shù)y ax2 bx c a 0 的應用 鏈接生活 函數(shù)y ax2 bx c a 0 的應用 鏈接生活 橋面 505 y m x m 10 鋼纜的最低點到橋面的距離是多少 兩條鋼纜最低點之間的距離是多少 你是怎樣計算的 與同伴交流 可以將函數(shù)y 0 0225x2 0 9x 10配方 求得頂點坐標 從而獲得鋼纜的最低點到橋面的距離 鋼纜的最低點到橋面的距離是多少 兩條鋼纜最低點之間的距離是多少 想一想 你知道圖中右面鋼纜的表達式是什么嗎 課內(nèi)拓展延伸 一題多變 1 確定下列二次函數(shù)的開口方向 對稱軸和頂點坐標 2 當一枚火箭被豎直向上發(fā)射時 它的高度h m 與時間t s 的關系可以用公式h 5t 150t 10表示 經(jīng)過多長時間 火箭到達它的最高點 最高點的高度是多少 知識的升華 練一練 注意方法的選擇 頂點坐標公式 二次函數(shù)y ax bx c的圖象是一條拋物線 談一談 你的收獲 想一想 函數(shù)y ax2 bx c和y ax2的圖象之間的關系是什么 1 相同點 1 形狀相同 圖象都是拋物線 開口方向相同 2 都是軸對稱圖形 3 都有最 大或小 值 4 a 0時 開口向上 在對稱軸左側(cè) y都隨x的增大而減小 在對稱軸右側(cè) y都隨x的增大而增大 a 0時 開口向下 在對稱軸左側(cè) y都隨x的增大而增大 在對稱軸右側(cè) y都隨x的增大而減小 2 不同點 1 位置不同 2 頂點不同 3 對稱軸不同 4 最值不同3 聯(lián)系 y a x h k a 0 的圖象可以看成將y ax 的圖象經(jīng)