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3 3解一元一次方程 去分母 2 探究 工程問題 思考 1 兩人合作32小時完成對嗎 為什么 2 甲每小時完成全部工作的 乙每小時完成全部工作的 甲x小時完成全部工作的 乙x小時完成全部工作的 1 一件工作 甲單獨做20小時完成 乙單獨做12小時完成 那么兩人合作多少小時完成 分析 一個人做1小時完成的工作量是 一個人做x小時完成的工作量是 4個人做x小時完成的工作量是 2 整理一塊地 由一個人做要80小時完成 那么4個人需要多少小時完成 1 人均效率 一個人做一小時的工作量 是 2 這項工作由8人來做 x小時完成的工作量是 總結(jié) 一項工作由m個人n小時完成 那么人均效率是 3 一項工作 12個人4個小時才能完成 若這項工作由8個人來做 要多少小時才能完成呢 例3 整理一批圖書 由一個人做要40小時完成 現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時 再增加2人和他們一起做8小時 完成這項工作 假設(shè)這些人的工作效率相同 具體應(yīng)先安排多少人工作 分析 這里可以把工作總量看作 1 請?zhí)羁?人均效率 一個人做1小時完成的工作量 為 1 40 由x先做4小時 完成的工作量為 4x 40 再增加2人和前一部分人一起做8小時 完成任務(wù)的工作量為 8 x 2 40 這項工作分兩段完成任務(wù) 兩段完成任務(wù)的工作量之和為 4x 40 8 x 2 40 或1 解 設(shè)先安排x人工作4小時 根據(jù)相等關(guān)系 兩段完成的工作量之和應(yīng)是總工作量 列出方程 4x 40 8 x 2 40 1 解 設(shè)先安排了x人工作4小時 根據(jù)題意 得 去分母 得 去括號 得 移項 得 合并同類項 得 系數(shù)化為1 得 答 應(yīng)先安排2名工人工作4小時 勿忘 勿忘 勿忘移項變號 1 40 2 8 感悟與反思 回顧本題列方程的過程 可以發(fā)現(xiàn) 工作量 人均效率 人數(shù) 時間 這是計算工作量的常用數(shù)量關(guān)系式 鞏固練習(xí) 一項工作 甲單獨做要20小時完成 乙單獨做要12小時完成 現(xiàn)在先由甲單獨做4小時 剩下的部分由甲 乙合作 剩下的部分需要多少小時完成 各階段完成的工作量之和 完成的工作總量 或各人完成的工作量之和 完成的工作總量 小結(jié) 1 在工程問題中 通常把全部工作量簡單的表示為1 如果一件工作需要n小時完成 那么平均每小時完成的工作量就是 2
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