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Http:/2.5.1函數(shù)的零點(diǎn)(二) 一元二次方程根的分布【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1 理解在函數(shù)的零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值乘積小于0這一結(jié)論的實(shí)質(zhì),并運(yùn)用其解決有關(guān)一元二次方程根的分布問(wèn)題;2 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)【教學(xué)過(guò)程】:一、復(fù)習(xí)引入:1函數(shù)的零點(diǎn),用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)。2函數(shù),為何值時(shí),函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)零點(diǎn)3二次函數(shù)圖象的零點(diǎn)兩邊的函數(shù)值之間有關(guān)系: 二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為,則 ; 二、新課講授:思考:當(dāng)關(guān)于x的方程的根是下列條件時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍(1)兩根都大于0;(2)兩根都大于1;(2)兩根在;(3)一根大于1,一根小于1。結(jié)論:一元二次方程根的分布表根的分布的圖象等價(jià)條件三、典例欣賞:例1當(dāng)關(guān)于x的方程的根滿足下列條件時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍:(1)一根在(0,1)上,另一根在(1,5)上;(2)至少有一個(gè)根在(0,1)上變題1:若關(guān)于x的方程在(0,1)內(nèi)恰有一解,求a的取值范圍變題2:已知函數(shù)f(x)=mx2+(m-3)x+1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。(1)若兩個(gè)交點(diǎn)中有且只有一個(gè)在原點(diǎn)的左側(cè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若兩個(gè)交點(diǎn)中至少有一個(gè)在原點(diǎn)的右側(cè),求實(shí)數(shù)m的取值范圍例2關(guān)于x的方程x2+x=m+1在0x1內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)m的范圍變題:若不等式在上總成立,求實(shí)數(shù)m的范圍【針對(duì)訓(xùn)練】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1若關(guān)于x的方程的兩根分別在(0,1)和(1,2)內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.2 對(duì)于函數(shù),若,則函數(shù)在(a,b)內(nèi)_.(1)一定沒(méi)有零點(diǎn) (2)一定有零點(diǎn) (3)可能有兩個(gè)零點(diǎn) (4)至多有一個(gè)零點(diǎn)3已知函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.4已知函數(shù),并且是方程的兩根,則實(shí)數(shù)a,b,的大小關(guān)系可能是_.(1) (2) (3) (4)5關(guān)于x的方程:3x25xa=0的一根在(2,0)內(nèi),另一根在(1,3)內(nèi),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 .6方程的兩根均大于1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 7關(guān)于x的方程的兩根一個(gè)小于1,一個(gè)大于1,求實(shí)數(shù)k的取值范圍。8已知方程滿足下列條件時(shí),分別求p的取值范圍:(1)兩根在(-2,2)內(nèi); (2)至少有一個(gè)根在(0,1)上。9已知集合M=x|x2-7x+100,N=x|x2-(2-m)x+5-m0,且NM,求實(shí)數(shù)m的范圍?!就卣固岣摺?0若關(guān)于x的方程在(0,1)內(nèi)恰有一解,求a的取值范圍。11已知A=,若,求實(shí)數(shù)p的取值范圍。版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)()版權(quán)所有:高考資源網(wǎng)()鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F(tuán)版
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