青島版五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習教學(xué)知識點歸納總結(jié).doc

青島版五年級上學(xué)期全部知識點第一部分：計算涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程一、直接寫得數(shù)：基本算法：小數(shù)加減法對位、小數(shù)乘法數(shù)位、小數(shù)除法移位二、計算：（一）解方程：1、用減法解： 2、用加法解3、用除法解： 4、用乘法解三、豎式計算1、乘法計算方法：（1）算:先按整數(shù)乘法列式計算。（2）看：看看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。（3）數(shù)：從積的末尾向右數(shù)出幾位（4）添：積的位數(shù)不夠，添0補位。（5）點：點上小數(shù)點，小數(shù)末尾的0可以省略。2、除法計算方法：（1）移：把除數(shù)被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移相同位數(shù)，把除數(shù)移成整數(shù)。移位時被除數(shù)位數(shù)不夠，添0補位。（2）算：先按整數(shù)除法計算（3）點：商與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（4）添：除式有余數(shù)添0繼續(xù)除。四、脫式計算先乘除，后加減，有括號，先括號，先小再中。五、簡便運算：連加式：a +b+c+d 配對連減式：abca(bc) 連減2個數(shù)=減2個數(shù)的和。連乘式：a bcd 配對 5210，254100，12581000 乘加減式：a （bc）a bac 正反應(yīng)用第二部分：概念涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第二單元對稱、平移與旋轉(zhuǎn)，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第六單元因數(shù)與倍數(shù)，第七單元統(tǒng)計一、小數(shù)的乘除法：1、積隨因數(shù)變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積就乘或除以相同的數(shù)（0除外）。2、積不變的規(guī)律：一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘相同數(shù)（0除外），積不變。3、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4、比較大?。篴0.1a a1a a1.1a (a0)a0.1a a1a a1.1a (a0)5、小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。6、求近似值的方法是“四舍五入”。保留幾位小數(shù)（或精確到某分位）要多看一位。解決實際問題還有進一法和去尾法二、方程：1、含有未知數(shù)的等式是方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。2、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，乘或除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍然成立。這是等式的性質(zhì)。三、對稱、平移與旋轉(zhuǎn)1、將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。2、長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形不是軸對稱圖形。第2 / 6頁3、平移圖形方法：圈關(guān)鍵點，沿著方向，起點不計，逐格數(shù)出，連點成圖4、旋轉(zhuǎn)圖形900方法：圈圍繞點，找關(guān)鍵邊，沿著方向，水平變豎直，豎直變水平，連邊成圖四、多邊形的面積計算（一）、多邊形的定義：1 三角形：由三條線段圍成的圖形。2 平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。3 梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。4 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。5 周長：圍成圖形一周的長度。6 面積：圖形所占平面的大小。（二）、多邊形的特征：（三）、多邊形間的聯(lián)系：193頁的兩組圖。2、第3 / 6頁3等（同）底等高的兩個平行四邊形面積相等、等（同）底等高的兩個三角形面積相等?！吧舷碌字汀焙透叻謩e相等的兩個梯形面積相等。（四）、多邊形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；平行四邊形容易變形。（五）、多邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程和轉(zhuǎn)化方法：1、長方形、正方形的方法：數(shù)方格2、平行四邊形：把一個平行四邊形沿高剪下來，可以轉(zhuǎn)化成長方形。轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等，長方形的長與平行四邊形底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長寬，所以平行四邊形的面積等于底高。字母公式是S=ah。轉(zhuǎn)化方法：割補平移3、三角形：用兩個完全一樣的三角形，先重合，把一個三角形旋轉(zhuǎn)1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底與三角形的底相等，拼成的平行四邊形的高與三角形的高相等。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半，因為平行四邊形的面積等于底高，所以三角形的面積等于底高2，字母公式：S=ah2。轉(zhuǎn)化方法：旋轉(zhuǎn)平移4、梯形：用兩個完全一樣的梯形，先重合，把一個梯形旋轉(zhuǎn)1800，再向上平移，可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底與梯形的上下底之和相等。平行四邊形的高與梯形的高相等，每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半。因為平行四邊形的面積是底高，所以梯形的面積：（上底+下底）高2，字母公式是S=(a+b)h2。轉(zhuǎn)化方法：旋轉(zhuǎn)平移（六）：多邊形面積單位間的進率：1平方千米100公頃 1平方千米1000000平方米1公頃10000平方米1平方米100平方分米 1平方米10000平方厘米1平方分米100平方厘米名數(shù)化聚的方法:判高低。找進率計算（低往高進率）（高往低進率）五、因數(shù)與倍數(shù)第4 / 6頁1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8。2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5。3、既是2又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0。4、偶數(shù)：個位上是0、2、4、6、8是數(shù)都是偶數(shù)。偶數(shù)一定是2的倍數(shù)。5、奇數(shù)：個位上是1、3、5、7、9是數(shù)都是奇數(shù)。奇數(shù)一定不是2的倍數(shù)。 6、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。7、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)（素數(shù)）。8、合數(shù)：除了1和它本身，還有其他因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。9、1只有一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。10、50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，4711、分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 用短除法求：2 362 183 93362233從小到大依次除以質(zhì)數(shù)除到商是質(zhì)數(shù)為止六、統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的特點：便于比較。折線統(tǒng)計圖的特點：反映變化情況。2、畫折線統(tǒng)計圖的方法：先描點，標數(shù)據(jù)，連點成圖。第5 / 6頁第三部分：應(yīng)用題涉及的單元：第一單元小數(shù)乘法，第三單元小數(shù)除法，第四單元方程、第五單元多邊形的面積，第七單元統(tǒng)計一、解應(yīng)用題的基本方法：抓關(guān)鍵、找關(guān)系、巧列式、精計算、答完整二、乘除法的幾個基本數(shù)量關(guān)系式每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 單價數(shù)量總價 總價數(shù)量單價 總價單價數(shù)量 速度時間路程 路程時間速度 路程速度時間 分段計費問題。三、列方程解決問題1、找等量關(guān)系2、寫設(shè)句3、列方程4、解方程5、寫答語和倍差倍問題，畫線段圖分析四、平行四邊形、三角形、梯形面積的計算1、S長方形=ab，a=S長方形b，b=S長方形a；2、S正方形=a2；3、S平行四邊形=ah,a=S平行四邊形h，h=S平行四邊形a；4、S三角形=ah2，a=S三角形2h，h=S三角形2a；5、S梯形=（a+b）h2，a+b=S梯形2h，h=S梯形2（ab）。五：求組合圖形面積的方法：1、求和法加輔助線，分成若干個基本多邊形，再求和2、求差法加輔助線，補成一個基本多邊形，再減去一個基本多邊形，求差3、拼合法把組合圖形分割后，拼成一個基本多邊形，直接利用公式求。六、看折線統(tǒng)計圖回答問題分析變化情況：上升、持平、下降（要說明時間范圍）五年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習教學(xué)知識點歸納總結(jié)小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)小數(shù)除法8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。11、(P23)在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、aa可以寫作aa或a2 ，a2 讀作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊= 23、方程的解是一個數(shù)；解方程式一個計算過程。=方程右邊所以，X=是方程的解。多邊形的面積23、公式：長方形：周長=(長+寬)2【長=周長2-寬；寬=周長2-長】 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬字母公式：S=ab 正方形：周長=邊長4字母公式：C=4a 面積=邊長邊長字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah三角形的面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】 字母公式： S=ah2梯形的面積=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2【上底=面積2高下底，下底=面積2高-上底；高=面積2（上底+下底）】24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積， 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高226、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書兩個完全一樣