【教學設(shè)計】《解一元一次方程》（蘇科）.docx

解一元一次方程 教學目標【知識與能力目標】1了解方程的解，解方程的概念；2掌握運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程；3會應(yīng)用移項、合并同類項、去括號、去分母等法則解一些簡單的一元一次方程；【過程與方法能力目標】通過具體的實例感知、歸納移項法則，進一步探索方程的解法；【情感態(tài)度價值觀目標】 教學重難點進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想【教學重點】一元一次方程的解法法則【教學難點】一元一次方程的解法法則所需注意的地方. 課前準備 多媒體課件 教學過程一、運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程情境引入：怎樣求一元一次方程2x15，2x(12x)20，x4x1，86(n1)140，5x(32x)中未知數(shù)的值呢？學生活動：思考！設(shè)計思路：激發(fā)求知欲望方程的解和解方程做一做： 填表：x123452x1當x_時，方程2x15兩邊相等試一試：分別把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一個值能使方程兩邊相等？（1）2x15；（2）3x24x3能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程練一練：（1） 在1、3、2、0中，方程2x15的解為（2） 在1、3、2、0中，方程1的解為學生活動：填表，根據(jù)表格找出使得方程2x15兩邊相等的未知數(shù)的值（1）使2x15兩邊相等的未知數(shù)的值為3；來源:數(shù)理化網(wǎng)（2）使3x24x3兩邊相等的未知數(shù)的值為1（1）方程2x15的解為2來源:（2）方程1的解為3設(shè)計思路：通過填表來找使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，為引出方程的解和解方程的概念做準備方程2x15可以變形如下：來源:方程3x32x可以變形如下：從以上的變形中，你發(fā)現(xiàn)等式具有怎樣的性質(zhì)？學生活動：結(jié)合天平，觀察方程的變形，概括出等式的性質(zhì)：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式設(shè)計思路：對照天平、方程的變化，得出等式性質(zhì)，為用等式性質(zhì)解方程提供理論支撐根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程例1 解下列方程：（1）x52； （2）2x4求方程的解就是將方程變形為xa的形式議一議：若已知x2是關(guān)于x的方程2x3k4的解，則k的值為多少？學生活動：解：（1）兩邊都減去5，得x5525合并同類項，得x3（2）兩邊都除以2，得，即x2因為x2是關(guān)于x的方程2x3k4的解，所以43k4兩邊都減去4，得3k0兩邊都除以3，得k0設(shè)計思路：根據(jù)等式性質(zhì)解一元一次方程體會解方程就是將方程變形為xa的形式的轉(zhuǎn)化思想二、移項法則問題引入解方程：（1）4x159；（2）3x102x學生解答后，引導學生觀察解題過程：問題一：解方程4x159時，能否直接把等式左邊的15改變符號移到等式右邊？問題二：方程4x159與4x915的差別在哪兒？問題三：解方程3x102x時，能否直接把等式右邊的2x改變符號移到等式左邊？為什么？練一練：1.下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？（1）5x10移項得x105；（2）3x2x8移項得3x2x8 ；（3）-2x543x移項得-2x3x45 學生活動：學生根據(jù)等式性質(zhì)解方程學生嘗試解答后，觀察方程的變形，并敘述這種變形規(guī)律，得出移項法則學生口答并小結(jié)移項的注意點.來源:www.設(shè)計思路：通過解方程練習、復習等式性質(zhì)，為得出移項法則做準備.數(shù)學運用例1解方程：（1）4x1323 （2）2x5x21 例2解方程：（1）x34x （2）x13x教師強調(diào)：（1）移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊（2）移項要改變符號學生活動：學生解答（要求學生檢驗）并總結(jié)解方程的一般步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為1設(shè)計思路：熟悉移項法則在解方程中的運用注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗的必要性三、去括號復習引入1去括號法則：括號前是“”號， 括號前是“”號， 2將(3x2)2(2x1)去括號正確的是( )A3x22x1 B3x24x1C3x24x2 D3x24x2去括號易錯點：漏乘 符號3小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6”，已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？4如何給代數(shù)式2(x1)6進行去括號？5如何解方程2(x1)620，學生展開討論，尋求解法學生活動：學生回憶去括號法則學生練習學生自主嘗試去括號解方程.設(shè)計思路：通過復習去括號法則，為去括號解方程做準備.數(shù)學運用：例1解方程：來源:（1）3(x1)9； （2）2(2x1)15(x2)例2解方程：（1）63(x)；（2）(x1)(x2)x1教師強調(diào)：（1）去括號時“漏乘和符號”的問題；（2）移項要改變符號學生活動：學生解答(要求學生檢驗)總結(jié)解方程的一般步驟：去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1設(shè)計思路：熟悉去括號法則在解方程中的運用注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗的必要性三、去分母復習引入解方程：（1）4；（2）4x812（1）比較結(jié)果和形式，它們有什么相同之處和不同之處？（2）它們是通過怎樣變形得到的？ （3）從這兩個方程的變形中，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題：如何去分母？學生活動：學生解方程觀察與比較，嘗試概括去分母的方法設(shè)計思路：通過不同方法解方程，感受去分母解方程的優(yōu)越性數(shù)學運用例1解方程：（1）x1；（2）(2x5)(x3)教師強調(diào)：（1）去分母時不能“漏乘”；（2）不跳步例2解方程：（1）3；（2）教師強調(diào)：先觀察方程的特點，分別擴大為原來的10倍學生活動：例1 （1） 分析：只要設(shè)法把方程中的分母去掉，就可以把它轉(zhuǎn)化為課本102頁例6那樣不含分母的方程求解學生解答（要求學生檢驗）并總結(jié)解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1練一練：設(shè)計思路：例1的設(shè)計主要是讓學生熟悉去分母法則在解方程中的運用注意（1）轉(zhuǎn)化思想的重要性.（2）注意解題步驟的規(guī)范化和檢驗的必要性例2的設(shè)計主要是讓學生知道：解方程時，先觀察方程的特點，再選擇解法五、課堂小結(jié)通過這節(jié)課你學到了什么？學生活動：師生共同小結(jié)：步驟具體做法依據(jù)注意事項來去分母在方程的兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律，去括號法則括號前是“”時，去掉括號時括號內(nèi)各項均要變號移項將含未知數(shù)的項移到方程的一邊，常數(shù)項移到方程的另一邊來源:www.移項法則移項要變號合并同類項把方程變形成axb(a0)的形式合并同類項法則系數(shù)