【步步高】高中數(shù)學(xué) 章末檢測一同步訓(xùn)練 新人教B版選修21.DOC

章末檢測一、選擇題1下列語句中，是命題的個數(shù)是()|x2|；5z；r；0n.a1 b2 c3 d42若命題p：0是偶數(shù)，命題q：2是3的約數(shù)，則下列命題中為真的是()ap且q bp或qc非p d非p且非q3已知、為互不重合的三個平面，命題p：若，則；命題q：若上不共線的三點到的距離相等，則.對以上兩個命題，下列結(jié)論中正確的是()a命題“p且q”為真b命題“p或綈q”為假c命題“p或q”為假d命題“綈p且綈q”為假4下列命題，其中說法錯誤的是()a命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”b“x23x40”是“x4”的必要不充分條件c若pq是假命題，則p，q都是假命題d命題p：xr，使得x2x10且q1”是“nn，都有an1an”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件6若命題p：x2且y3，則綈p為()ax2或y3 bx2且y3cx2或y3 dx2或y37(2012山東)設(shè)a0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在r上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在r上是增函數(shù)”的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件8(2012重慶)命題“若p則q”的逆命題是()a若q則p b若綈p則綈qc若綈q則綈p d若p則綈q9一元二次方程ax24x30 (a0)有一個正根和一個負根的充分不必要條件是()aa0ca110已知a、br，那么“0a1且0bab”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件11有金盒、銀盒、鉛盒各一個，只有一個盒子里有肖像金盒上寫有命題p：肖像在這個盒子里；銀盒上寫有命題q：肖像不在這個盒子里；鉛盒上寫有命題r：肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一個是真命題，則肖像在()a金盒 b銀盒c鉛盒 d無法判斷12設(shè)集合u(x，y)|xr，yr，若a(x，y)|2xym0，b(x，y)|xyn0，則點p(2,3)a(ub)的充要條件是()am1，n5 bm1，n1，n5 dm5二、填空題13命題“對任何xr，|x2|x4|3”的否定是_14命題“若ab，則2a2b1”的否命題為_15設(shè)a，bx|xb|0；xq，x2x1是有理數(shù)；，r，使sin()sin sin ；x0，y0z，使3x02y010.17寫出命題“若(y1)20，則x2且y1”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假18寫出下列命題的“綈p”命題，并判斷它們的真假(1)p：x，x24x40.(2)p：x0，x40.19求證：“a2b0”是“直線ax2y30和直線xby20互相垂直”的充要條件20設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax1 (a0且a1)的解集為x|x2，px|x3，則“xm或xp”是“x(mp)”的什么條件？(2)求使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件22設(shè)p：實數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，且綈p是綈q的必要非充分條件，求a的取值范圍答案1c2b3c4c5a6a7a8a9c10a11b 12a13存在x0r，|x02|x04|314若ab，則2a2b115(2,2)16417解逆命題：若x2且y1，則(y1)20，真命題否命題：若(y1)20，則x2或y1，真命題逆否命題：若x2或y1，則(y1)20，真命題18解(1)綈p：x0，x4x040是假命題(2)綈p：x，x240是假命題19證明充分性：當(dāng)b0時，如果a2b0，那么a0，此時直線ax2y30平行于x軸，直線xby20平行于y軸，它們互相垂直；當(dāng)b0時，直線ax2y30的斜率k1，直線xby20的斜率k2，如果a2b0，那么k1k21，兩直線互相垂直必要性：如果兩條直線互相垂直且斜率都存在，那么k1k21，所以a2b0；若兩直線中有直線的斜率不存在，且互相垂直，則b0，且a0.所以，a2b0.綜上，“a2b0”是“直線ax2y30和直線xby20互相垂直”的充要條件20解當(dāng)p真時，0a，p假時，a1，q假時，a.又p和q有且僅有一個正確當(dāng)p真q假時，01.綜上得，a的取值范圍為(1，)21解(1)“xm或xp”xr，x(mp)x(2,3)因為“xm或xp”d/x(mp)，但x(mp)xm或xp.故“xm或xp”是“x(mp)”的必要不充分條件(2)當(dāng)m0時，不等式4mx22mx10恒成立4m0.又m0時，不等式4mx22mx10對xr恒成立故使不等式4mx22mx10恒成立的充要條件是4m0.22解設(shè)ax|px|x24ax3a20 (a0)x|3axa (a0x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x2x|x4或