陜西省商洛市柞水縣高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.2 單位圓與周期性學(xué)案（無(wú)答案）北師大版必修4.doc

單位圓與周期性班級(jí) 姓名 組號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.理解周期函數(shù)的概念，會(huì)利用單位圓研究正、余弦函數(shù)的周期性；2.通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會(huì)初步應(yīng)用周期函數(shù)定義和性質(zhì)分析和解決與周期有關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 周期函數(shù)的定義和正弦、余弦函數(shù)的周期；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 周期函數(shù)定義及運(yùn)用定義求函數(shù)的周期?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀課本，練習(xí)課本及學(xué)案上相應(yīng)習(xí)題。然后據(jù)此總結(jié)歸納： 1、終邊相同的角的正弦函數(shù)值相等，即-；余弦函數(shù)值相等，即， 。2、函數(shù)的周期性（1）定義: 對(duì)于函數(shù)，如果存在非零實(shí)數(shù)t，對(duì)定義域內(nèi)的_一個(gè)x恒有_，那么函數(shù)是周期函數(shù)，_稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的周期。如果在周期函數(shù)的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)叫做的 正周期。（2）性質(zhì)：若函數(shù)f(x)是周期函數(shù)，周期為t，則kt(k是整數(shù))也是函數(shù)f(x)的周期，即：-3、正弦函數(shù)y=sinx、余弦函數(shù)y=cosx都是-，他們的周期為_(kāi)，最小正周期為_(kāi)。4、自主檢測(cè)（1）函數(shù) 滿(mǎn)足，這個(gè)函數(shù)是不是以6為周期的周期函數(shù)?(2) 函數(shù)是周期函數(shù)，且，為什么不是它的周期？二、合作探究 1、求下列三角函數(shù)值： （1）cos(-10500) ; (2)sin(-) 2、（1）.已知函數(shù)是周期為3的奇函數(shù)，且f(-1)=a,求f(7)。 （2）已知函數(shù)是r上的偶函數(shù)，且f(1)=2,f(x+3)=f(x) ,求f(8). 3、（1）已知函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足條件：，若，求 的值.。 （2）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且，證明：是周期函數(shù)，四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)； 2、 已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求log0.523的值。3、定義在上函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 則（ ）a.