四川宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學校九年級數學上冊 24.3（第一課時）相似三角形的概念課件 華東師大版.ppt

第24章圖形的相似 24 3相似三角形 第一課時相似三角形的概念 講解點1相似三角形 認真觀察下圖 哪些圖形是相似圖形 1 概念 三條邊對應成比例 三個角對應相等的兩個三角形叫相似三角形 相似三角形 a d b e c f abc def 注意 要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上 1 2 3 1 2 3 abc def 讀作 abc相似于 def 找一找 已知下圖的兩個三角形相似 找出圖中相似三角形的對應角與對應邊 并把它表示出來 對應角 對應邊 表示為 abc fed a f b e c d ab fe bc ed ac fd 思考 def與 abc的相似比是多少呢 也是嗎 那么 則 abc與 def的相似比就是 2 相似比 如果 注意 相似比具有順序性噢 當相似比為1是 這兩個三角形有什么關系 思考 全等三角形 典例 全等三角形是相似三角形的特例 如圖 aef abc ae 5cm eb 3cm bc 7cm bac 50 b 60 求 1 aef和 afe的度數 2 ef的長 aef 60 afe 70 ef 你們做對了嗎 如下圖所示 abc中 d為邊ab上任一點 作de bc 交邊ac于e 那么 ade與 abc相似嗎 為什么 平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長線 所得的三角形和原三角形相似 講解點2平行線與相似三角形 如圖 在 abc中 de bc ad ec db 1 ae 4 bc 5 求de的長 解 de bc abc ade 典例 又 ad ec 1 判斷下面兩個三角形是否相似 并說明理由 2 如果一個三角形的三邊長分別是5 12和13 與其相似的三角形的最長邊長是39 那么較大三角形的周長是多少 較小三角形與較大三角形周長的比是多少 較大三角形周長是90 周長比是 1 兩個全等三角形一定相似嗎 為什么 相似 因為對應角相等 對應邊成比例 兩個直角三角形一定相似嗎 為什么 兩個直角三角形不一定相似 因為對應角不一定相等 對應邊也不一定成比例 3 兩個等腰直角三角形呢 4 兩個等腰三角形一定相似嗎 為什么 5 兩個等邊三角形呢 兩個等腰三角形不一定相似 兩個等腰直角三角形相似 因為對應角相等 對應邊成比例 兩個等邊三角形相似 隨堂練習 鞏固新知 一 在下面的兩組圖形中 各有兩個相似三角形 試確定x y m n的值 x 20 22 33 48 30 二 請同學們細心判一判 1 如果兩個三角形全等 則它們必相似 2 若兩個三角形相似 且相似比為1 則它們必全等 3 如果兩個三角形與第三個三角形相似 則這兩個三角形必相似 4 相似的兩個三角形一定大小不等 試一試身手 一 填一填 1 如果兩個三角形的相似比為1 那么這兩個三角形 2 若 abc與 a b c 相似 一組對應邊的長為ab 3cm a b 4cm 那么 a b c 與 abc的相似比是 3 若 abc的三條邊長的比為3cm 5cm 6cm 與其相似的另一個 a b c 的最小邊長為12cm 那么a b c 的最大邊長是 4 已知 abc的三條邊長3cm 4cm 5cm abc a1b1c1 那么 a1b1c1的形狀是 又知 a1b1c1的最大邊長為25cm 那么 a1b1c1的面積為 全等 4 3 24cm 直角三角形 150cm2 二 認真選一選1 下列命題錯誤的是 a 兩個全等的三角形一定相似b 兩個直角三角形一定相似c 兩個相似三角形的對應角相等 對應邊成比例d 相似的兩個三角形不一定全等2 若 abc def 它們的周長分別為6cm和8cm 那么下式中一定成立的是 a 3ab 4deb 4ac 3dec 3 a 4 dd 4 ab bc ac 3 de ef df 3 若 abc與 a b c 相似 a 55 b 100 那么 c 的度數是 a 55 b 100 c 250d 不能確定4 把 abc的各邊分別擴大為原來的3倍 得到 a b c 下列結論不能成立的是 a abc a b c b abc與 a b c 的各對應角相等c abc與 a b c 的相似比為d abc與 a b c 的相似比為 b d c d 你有什么收獲嗎 三個角對應相等 三條邊對應成比例的兩個三角形 叫做相似三角形 abc與 def相似 就記作 abc def 注意 要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上 性質 相似