福建省莆田市秀嶼區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版.docx

福建省莆田市秀嶼區(qū)2018屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 （分?jǐn)?shù)：150分 時(shí)間120分鐘）1 選擇題(每題只有一個(gè)正確答案,每題4分,共10小題，共40分)1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)2若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6），則它的圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）A（3，8） B（3，8） C（8，3） D（4，6）3一元二次方程的根是( ) A. B. C. D.4一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36,那么它是( )A.正六邊形B.正八邊形 C.正十邊形 D.正十二邊形 5如圖，A、D是O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑若D32，則OAC（ ）A64 B58 C72 D556.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. B. C. D.7在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，6），B（9，3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把ABO縮小為O，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）8如圖所示，中，若，則下列結(jié)論中不正確的是( ) 9如圖，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.將ABC沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（ ） 10.如圖，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分別與O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ）A B C D2二填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11一個(gè)圓錐的底面圓半徑為2cm，其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120，則圓錐的母線長(zhǎng)是 cm12已知函數(shù)，當(dāng)0 時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是 .13.如果將拋物線向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么所得新拋物線的表達(dá)式是 . 14. 在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則n =_15 如圖，小明同學(xué)測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB3.5 cm，則此光盤的直徑是 _cm.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A與y軸垂直的直線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD若四邊形ABCD的面積為3，則k值為 三解答題(本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ū绢}滿分8分，每小題4分）(1) (2) 18（本題滿分8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)及點(diǎn)O在格點(diǎn)上(1)畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的；（4分）(2)畫(huà)出一個(gè)以點(diǎn)O為位似中心的，使得與的相似比為2.（4分）19（本題滿分8分）小明、小軍兩同學(xué)做游戲，游戲規(guī)則是：一個(gè)不透明的文具袋中，裝有型號(hào)完全相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，兩人先后從袋中取出一個(gè)球(不放回)，若兩人所取球的顏色相同，則小明勝；否則，小軍勝；(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結(jié)果；（4分）(2)計(jì)算小明獲勝的概率是 ，小軍獲勝的概率是 ，并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利.（4分）20.(本題滿分8分) 如圖，在44的正方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.(1)填空：ABC , BC= ；（4分）(2)判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.（4分）21.(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)直線分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1）求反比例函數(shù)的解析式；（4分）（2）判斷點(diǎn)N是否在反比例函數(shù)的圖像上？試說(shuō)明理由（4分）22.(本題滿分10分)某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利30元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件（1）若商場(chǎng)平均每天贏利750元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（5分）（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多？（5分）23 (本題滿分10分)已知O為ABC的外接圓，直線l與O相切于點(diǎn)P,且BC. （1） 連接PO，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接AD.證明： AD平分BAC；（5分）（2） 在（1）的條件下，AD交BC于點(diǎn)E，連接CD.若DE2，AE6.試求CD的長(zhǎng). （5分）24.(本題滿分12分)如圖，已知拋物線軸交于點(diǎn)A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).(1) 求此拋物線的解析式；（3分）(2) 設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EFAC交BC于F，連接CE，當(dāng)CEF的面積是BEF面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3分）(3) 若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作y軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).（6分）25.(本題滿分14分)如圖1，兩個(gè)等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上， 將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)將圖1中的三角板沿直線向右平移，設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為 解答問(wèn)題：(1) 當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖2所示，可得的值為 ； 在平移過(guò)程中，的值為 （用含的代數(shù)式表示）；（4分） (2) 將圖2中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，如圖3所示,計(jì)算的值；（5分） （3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，原題中的其他條件保持不變.如圖4所示，請(qǐng)補(bǔ)全圖形,計(jì)算的值（用含k的代數(shù)式表示）（5分）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） CB D C B ADBC A二、填空題：(本大題共8小題，每小題3，共24分)11.6 12. 13. 14.3 15. 16.3三解答題(本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.) 17、 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ū绢}滿分8分）(1)解：化簡(jiǎn)得，,-2分解得，-4分（2） 解：因式分解得，-2分解得，-4分18（本題滿分8分）19 （本題滿分8分）解：依題意，得設(shè)紅球?yàn)楹谇驗(yàn)?；則樹(shù)狀圖如下，（1）所以共有20種可能。-4分（2）小明獲勝的概率是 ，小軍獲勝的概率是1-0.4=0.6；-6分所以不公平，對(duì)小軍有利。-8分(8分)（1）ABC , BC= ；-4分20（2）相似，-6分證明：在ABC與DEF中則ABCDEF-8分21、 (本題滿分8分)（1）解：直線分別交AB，BC于點(diǎn)M，N，M的坐標(biāo)為M（2,2），N（4,1）點(diǎn)M在反比例函數(shù) ，代入反比例函數(shù) 解得 -3分反比例函數(shù)的解析式是；-5分（2） N（4,1）滿足反比例函數(shù)-8分所以點(diǎn)N在反比例函數(shù) 上。-10 分22、 (本題滿分10分)（1） 設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，依題意得，-3分解得，或-5分為了盡快減少庫(kù)存，應(yīng)減價(jià)15元；（3） 設(shè)平均每天盈利為P元，得-8分所以，當(dāng)時(shí)，P最大，最大值為800。-10分23 (本題滿分10分)（1） 證明：與O相切于點(diǎn)P，PDl,BC,PD垂直平分弦BC -3分 所以弧BD=弧DC 所以，-5分即AD平分;(2)解：且在ADC和CDE中ADCCDE-8分 得DC=4.-10分24 (本題滿分12分)解：（1）把A（-4，0）和B（1，0）兩點(diǎn)代入得，得 -3分（2） 得設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為得解得，的坐標(biāo)是；-6分（3） 設(shè)P的坐標(biāo)為點(diǎn)P在拋物線上設(shè)AC的直線方程為把（-4,0），（0，-2）代入得