（新課標）高考數(shù)學 三輪必考熱點集中營（13）（教師版）.doc

（新課標）2013高考數(shù)學 三輪必考熱點集中營（13）（教師版）2.【2010新課標全國理，8】設偶函數(shù)滿足，則(a) (b) (c) (d) 【答案】b【解析】命題意圖：本題主要考查偶函數(shù)性質、不等式的解法以及相應的運算能力.當時，則，由偶函數(shù)滿足可得，則，令，可解得.應選b.另解：由偶函數(shù)滿足可得，則，要使，只需解得.應選b.3.【2010 新課標全國文,7】設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則=（a） （b）（c） （d）【答案】b【解析】本題考查函數(shù)性質和解不等式.因函數(shù)為偶函數(shù)，【命題意圖猜想】1.關于不等式在小題中的考查，一般可分三個主要方面，一是不等式的解法，二是線性規(guī)劃，三是基本不等式.在2011年高考中考查了線性規(guī)劃，在2010年高考中考查了解不等式，在2012年理科考查了線性規(guī)劃，難度較低，但是文科沒有考查，但是考查了一道不等式，以指數(shù)和對數(shù)為載體，難度較大，放在11題的位置.因近三年均沒有考查均值不等式，故猜想在2013年高考中很可能出現(xiàn)以其它章節(jié)的知識為載體考查基本不等式的應用.2.從近幾年高考試題分析，不等式的解法是每年高考的必考內容，特別是一元二次不等式，它與一元二次方程、二次函數(shù)相聯(lián)系，三者構成一個統(tǒng)一的整體，貫穿于高中數(shù)學的始終解不等式的題目，有時會單獨出現(xiàn)在選擇題或填空題中，以求定義域或考查集合間關系或直接求解不等式的形式出現(xiàn)，難度不大，屬于中低檔題，有時會與函數(shù)、三角、解析幾何、向量等知識相交匯，作為解題工具出現(xiàn)在解答題中預測2013年高考，不等式仍將與其他知識交匯進行考查，重點考查學生的計算能力3.從近幾年的高考試題來看，二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域(的面積)，求目標函數(shù)的最值，線性規(guī)劃的應用問題等是高考的熱點，題型既有選擇題，也有填空題，難度為中、低檔題主要考查平面區(qū)域的畫法，目標函數(shù)最值的求法，以及在取得最值時參數(shù)的取值范圍同時注重考查等價轉化、數(shù)形結合思想預測2013年高考仍將以目標函數(shù)的最值、線性規(guī)劃的綜合運用為主要考查點，重點考查學生分析問題、解決問題的能力4.通過對近幾年高考試題的統(tǒng)計和分析可以發(fā)現(xiàn)，若單純考查基本不等式，一般難度不大，通常出現(xiàn)在選擇題和填空題中；若考查基本不等式的變形，即通過對代數(shù)式進行拆、添項或配湊因式，構造出基本不等式的形式再進行求解，難度就會提升對基本不等式的考查，若以解答題的形式出現(xiàn)時，往往是作為工具使用，用來證明不等式或解決實際問題預測2013年高考仍將以求函數(shù)的最值為主要考點，重點考查學生的運算能力和邏輯推理能力【最新考綱解讀】1一元二次不等式(1)會從實際情景中抽象出一元二次不等式模型(2)通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系(3)會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖2.二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題從實際情境中抽象出二元一次不等式組了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決3基本不等式(1)了解基本不等式的證明過程(2)會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題【回歸課本整合】1.一元二次不等式的解法（1）或分及情況分別解之，還要注意的三種情況，即或或，最好聯(lián)系二次函數(shù)的圖象.(2)一元二次函數(shù)、方程、不等式的的關系：二次函數(shù)，與相應的方程，不等式有如下關系：(解二次不等式的依據)二次函數(shù)（）的圖象x1 x2 xyx1=x2xy0_oy_x一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根r2.線性規(guī)劃中常見目標函數(shù)的轉化公式：（1）截距型：與直線的截距相關聯(lián).若b0，當?shù)淖钪登闆r和z的一致；若b0時，截距取最大值時，z也取最大值；截距取最小值時，z也取最小值；當b0，b0.(2)基本不等式具有將“和式”轉化為“積式”和將“積式”轉化為“和式”的放縮功能，在證明或求最值時，要注意這種轉化思想6一元二次不等式的界定對于貌似一元二次不等式的形式要認真鑒別如：解不等式(xa)(ax1)0，如果a0它實際上是一個一元一次不等式；只有當a0時它才是一個一元二次不等式7當判別式0(a0)的解集為r；ax2bxc0)的解集為.二者不要混為一談8.本熱點的位置一般在填空題的前兩道，難度不大，應該是得全分的題目.解不等式的題目，一般結合函數(shù)的性質，因此充分利用函數(shù)的性質解不等式最為關鍵，作為選擇題，取值驗證的方法是優(yōu)先考慮的；線性規(guī)劃的題目多是求目標函數(shù)的最值，清晰的畫出可行域是解答問題的根本，待值驗證是一個巧妙的方法.利用均值不等式求最值問題，特別注意等號的驗證，如果沒有頭緒，對于含有多個字母的式子求最值問題令個字母相等進行驗證是一個解題技巧.【新題預測演練】1.【北京市房山區(qū)2013屆高三上學期期末考試】設變量滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是a. b. c. d. 【答案】b【解析】由得。做出可行域obcd.平移直線，由圖象可知當經過點時，直線截距最大，此時最小為。當直線經過點時，直線的截距最小，此時最大為，所以目標函數(shù)的取值范圍是，即，選b.3.【2012河北省名校名師俱樂部高三第二次調研考試】已知，若的最小值為3，則m等于a2 b c3 d4【答案】d【解析】由得，解得4.【2012河北省名校名師俱樂部高三第二次調研考試】已知變量x、y滿足，則的最大值為a2 b c d16.【浙江省溫州八校2013屆高三9月期初聯(lián)考】設滿足約束條件 ，若恒成立，則實數(shù)的最大值為 ( ) 7.【2012-2013學年度河北省普通高中高三11月教學質量監(jiān)測】變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d【答案】a【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域如右圖，可知三個交點分別為，且則，當它過點（2,0）處有最大值，過點處有最小值，即。8.【湖北省黃岡中學2013屆高三11月月考】設集合，若動點，則的取值范圍是（ ）abcd 8題解答圖【答案】a【解析】在同一直角坐標系中畫出集合a、b所在區(qū)域，取交集后如圖，故m所表示的圖象如圖中陰影部分所示，而表示的是m中的點到的距離，從而易知所求范圍是，選a11.【北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練】設不等式組表示的平面區(qū)域為.若圓 不經過區(qū)域上的點,則的取值范圍是a.b.c.d.【答案】d【解析】不等式對應的區(qū)域為abe.圓心為，區(qū)域中，a到圓心的距離最小，b到圓12.【2013河北省名校名師俱樂部高三3月模擬考試】若實數(shù)x,y滿足且的最小值為4，則實數(shù)b的值為（ ）a0 b-2 c d3【答案】d【解析】由題意可得，且在點處取得最小值4，則可求得b=313.【云南玉溪一中2013屆第四次月考試卷】函數(shù)為定義在上的減函數(shù)，函數(shù)的圖像關于點（1,0）對稱， 滿足不等式，為坐標原點，則當時，的取值范圍為 （ ）a b c d 【答案】d【解析】因為函數(shù)的圖像關于點（1,0）對稱，所以的圖象關于原點對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，由得，所以，所以，即，畫出可行域如圖，可得=x+2y0，12故選d14.【天津市新華中學2011-2012學年度第一學期第二次月考】 已知正項等比數(shù)列a滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為a. b. c. d. 不存在15.【云南師大附中2013屆高三適應性月考卷（三）】實數(shù)對（x，y）滿足不等式組則目標函數(shù)z=kxy當且僅當x=3，y=1時取最大值，則k的取值范圍是（ ）abcd【答案】c圖2【解析】不等式組所表示的區(qū)域如圖2所示，直線過時z取最大值，即直線在y軸上的截距最小，由圖可得直線的斜率，故選c. 16.【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測】設為坐標原點，若滿足，則的最大值為a4 b6 c8 d1017.【 2013安徽省省級示范高中名校高三聯(lián)考】設d是不等式組表示的平面區(qū)域，則d中的點p（x,y）到直線1距離的最小值是（）a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】畫圖確定可行域，從而確定到直線距離的最小值為18.【安徽省2013屆高三開年第一考文】已知的等比中項是1，且，則的最小值是（ ）a3 b4 c5 d6【答案】b【解析】由已知，當且僅當，取到最小值4，選b19.【天津市新華中學2013屆高三上學期第三次月考數(shù)學試卷】已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（ ）a. b. c. d. 不存在20.【2013屆貴州天柱民中、錦屏中學、黎平一中、黃平民中四校聯(lián)考】 已知，則的最小值是 【答案】9【解析】，當且僅當即，時取等號，此時，取等號，此時最小值21.【東北三省三校2013屆高三3月第一次聯(lián)合模擬考試】設滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 _【答案】14【解析】據線性約束條件畫出如圖所示的可行域，由圖知：當直線經過點時， 的取得最大值為，目標函數(shù)的最大值為22.【上海市崇明2013屆高三一?！?已知函數(shù)的值域為，若關于的不等式的解集為，則實數(shù)的值為 .23.【湖北省黃岡中學、孝感高中2013屆高三三月聯(lián)合考試】若，則的取值范圍是 【答案】【解析】作出可行域如圖所示直線與y軸交于點設直線與曲線相切于點a由得，代入得將代入得故的取值范圍為24.【江西省2013屆百所重點高中階段性診斷考試】已知二次函數(shù)，的值域為，則的最小值為 _ .【答案】4【解析】由題意知，當且僅當a=c時等號成立。25.【安徽省黃山市2013屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測】已知z=2x +y，x，y滿足且z的最大值是最小值的4倍，則a的值是 26.【河南省三門峽市2013屆高三第一次大練習】設實數(shù)，滿足約束條件，若目標函數(shù)（0，0）的最大值為8，則的最小值為 .【答案】4【解析】作出可行域