高中數(shù)學(xué) 1.1.1正弦定理（二）B 新人教A版必修5.ppt

1 1 1正弦定理 二 第一章解三角形 復(fù)習(xí) 正弦定理 在一個(gè)三角形中 各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等 即 2r為 abc外接圓直徑 正弦定理可以用來(lái)解兩種類(lèi)型的三角問(wèn)題 1 已知兩角和任意一邊 可以求出其他兩邊和一角 2 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 可以求出三角形的其他的邊和角 a a s三角形唯一 注意解的情況 利用大邊對(duì)大角 內(nèi)角和定理等 例 在 abc中 已知b 20 a 45 b 30 求a 保留兩個(gè)有效數(shù)字 解 正弦定理的應(yīng)用 例2 在 abc中 已知a 20 b 28 a 40 求b 精確到1 和c 保留兩個(gè)有效數(shù)字 解 b1 64 b2 116 當(dāng)b1 64 時(shí) c1 180 b1 a 180 64 40 76 當(dāng)b2 116 時(shí) c2 180 b2 a 180 116 40 24 例3 在 abc中 已知a 60 b 50 a 38 求b 精確到1 和c 保留兩個(gè)有效數(shù)字 解 已知b a 所以b a 因此b也是銳角 b 31 c 180 a b 180 38 31 111 新授 已知邊a b和角 求其他邊和角 為銳角 為直角或鈍角 4 已知中 a 30 a m c 10 有兩解 則m范圍是 練習(xí) 1 已知中 a 30 a 1 b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 2 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 3 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 a 解 1 由正弦定理得 即三角形abc有一解 4 已知中 a 30 a m c 10 有兩解 則m范圍是 練習(xí) 1 已知中 a 30 a 1 b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 2 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 3 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 a b 解 由正弦定理得 即三角形abc有兩解 4 已知中 a 30 a m c 10 有兩解 則m范圍是 練習(xí) 1 已知中 a 30 a 1 b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 2 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 3 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 a b 解 由正弦定理得 即三角形abc無(wú)解 所以 無(wú)解 4 已知中 a 30 a m c 10 有兩解 則m范圍是 練習(xí) 1 已知中 a 30 a 1 b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 2 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 3 已知中 a 30 a b 2 則 a 有一解b 有兩解c 無(wú)解d 不能確定 a b 解 即 復(fù)習(xí) 正弦定理的變形 練習(xí) 1 在中 若sina sinb sinc 4 5 6 且a b c 15 則a b c 2 在中 則a b c 角化為邊 已知中 且 試判斷三角形的形狀 解 由正弦定理得 所以 則 因此三角形為等腰直角三角形 邊化為角 已知中 且 試判斷三角形的形狀 解 由正弦定理得 所以 因此三角形為等腰直角三角形 角化為邊 變形 已知中 滿足 試判斷的形狀 思考題 整理得 由正弦定理得 則 可化為 因此三角形為等腰或直角三角形 課堂小結(jié) 正弦定理 正弦