matlab習題及答案.doc

2.5 計算矩陣與之和。 a=5 3 5;3 7 4;7 9 8; b=2 4 2;6 7 9;8 3 6; a+bans = 7 7 7 9 14 13 15 12 142.7 計算與的數(shù)組乘積。 a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*bans = 12 36 3 8 42 402.9 對于，如果，求解X。 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28; X=ABX = -0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：，分別計算a的數(shù)組平方和矩陣平方，并觀察其結果。 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 a2ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 1502.14 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。 x=30 45 60; x1=x/180*pi; sin(x1)ans = 0.5000 0.7071 0.8660 cos(x1)ans = 0.8660 0.7071 0.5000 tan(x1)ans = 0.5774 1.0000 1.7321 cot(x1)ans = 1.7321 1.0000 0.57742.17 將矩陣、和組合成兩個新矩陣：（1）組合成一個43的矩陣，第一列為按列順序排列的a矩陣元素，第二列為按列順序排列的b矩陣元素，第三列為按列順序排列的c矩陣元素，即 （2）按照a、b、c的列順序組合成一個行矢量，即 a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:),b(:),c(:) d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) e=a(:);b(:);c(:) e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中產(chǎn)生的d e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 23.3 求解在x=8時多項式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 p=poly(1 2 3 4); polyvalm(p,8) ans = 8403.6 對下式進行部分分式展開： a=1 3 4 2 7 2; b=3 2 5 4 6; r,s,k=residue(b,a) r = 1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.0722i 0.7916 s = -1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = 3.10 有一組測量數(shù)據(jù)如下表所示，數(shù)據(jù)具有y=x2的變化趨勢，用最小二乘法求解y。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2 x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 e=ones(size(x) x.2 c=ey x1=1:0.1:5; y1=ones(size(x1),x1.2*c; plot(x,y,ro,x1,y1,k)3.12 y=sin(x)，x從0到2p，Dx=0.02p，求y的最大值、最小值、均值和標準差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin(x); ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.70713.15 有一正弦衰減數(shù)據(jù)y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次樣條法進行插值。 x0=0:pi/5:4*pi; y0=sin(x0).*exp(-x0/10); x=0:pi/20:4*pi; y=spline(x0,y0,x); plot(x0,y0,or,x,y,b)4.1 創(chuàng)建符號變量有幾種方法？MATLAB提供了兩種創(chuàng)建符號變量和表達式的函數(shù)：sym和syms。sym用于創(chuàng)建一個符號變量或表達式，用法如x=sym(x) 及 f=sym(x+y+z)，syms用于創(chuàng)建多個符號變量，用法如syms x y z。 f=sym(x+y+z)相當于 syms x y z f= x+y+z4.2 下面三種表示方法有什么不同的含義？（1）f=3*x2+5*x+2（2）f=3*x2+5*x+2（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2（1）f=3*x2+5*x+2表示在給定x時，將3*x2+5*x+2的數(shù)值運算結果賦值給變量f，如果沒有給定x則指示錯誤信息。（2）f=3*x2+5*x+2表示將字符串3*x2+5*x+2賦值給字符變量f，沒有任何計算含義，因此也不對字符串中的內(nèi)容做任何分析。（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2表示x是一個符號變量，因此算式f=3*x2+5*x+2就具有了符號函數(shù)的意義，f也自然成為符號變量了。4.3 用符號函數(shù)法求解方程at2+b*t+c=0。 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t) r = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)4.4 用符號計算驗證三角等式： sin(j1)cos(j2)-cos(j1)sin(j2) =sin(j1-j2) syms phi1 phi2; y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y = sin(phi1-phi2)4.5 求矩陣的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 AD=det(A) % 行列式 AI=inv(A) % 逆 AE=eig(A) % 特征值 A = a11, a12 a21, a22 AD = a11*a22-a12*a21 AI = -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21) a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21) AE = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)4.6 因式分解： syms x; f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)4.7 ，用符號微分求df/dx。 syms a x; f=a, x2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x); df=diff(f) df = 0, 2*x, -1/x2 a*exp(a*x), 1/x, cos(x)4.8 求代數(shù)方程組關于x,y的解。 S=solve(a*x2+b*y+c=0,b*x+c=0,x,y); disp(S.x=) , disp(S.x) disp(S.y=) , disp(S.y) S.x= -c/b S.y= -c*(a*c+b2)/b35.1 繪制曲線，x的取值范圍為-5,5。 x=-5:0.2:5; y=x.3+x+1; plot(x,y)5.2 有一組測量數(shù)據(jù)滿足，t的變化范圍為010，用不同的線型和標記點畫出a=0.1、a=0.2和a=0.5三種情況下的曲線。 t=0:0.5:10; y1=exp(-0.1*t); y2=exp(-0.2*t); y3=exp(-0.5*t); plot(t,y1,-ob,t,y2,:*r,t,y3,-.g)5.3 在5.1題結果圖中添加標題，并用箭頭線標識出各曲線a的取值。 title(ityrm=e-itat) title(ityrm=e-itat,FontSize,12) text(t(6),y1(6),leftarrowitarm=0.1,FontSize,11) text(t(6),y2(6),leftarrowitarm=0.2,FontSize,11) text(t(6),y3(6),leftarrowitarm=0.5,FontSize,11)5.4 在5.1題結果圖中添加標題和圖例框。 title(ityrm=e-itat,FontSize,12) legend(a=0.1,a=0.2,a=0.5)5.5表中列出了4個觀測點的6次測量數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)繪制成為分組形式和堆疊形式的條形圖。第1次第2次第3次第4次第5次第6次觀測點1367428觀測點2673247觀測點3972584觀測點4643274 y=3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4; bar(y) bar(y,stack)5.6 x= 66 49 71 56 38，繪制餅圖，并將第五個切塊分離出來。 x=66 49 71 56 38; L=0 0 0 0 1; pie(x,L)8.1 命令文件與函數(shù)文件的主要區(qū)別是什么？（1）命令文件是一系列命令的組合，函數(shù)文件的第一行必須用function說明；（2）命令文件沒有輸入?yún)?shù)，也不用返回參數(shù)，函數(shù)文件可以接受輸入?yún)?shù)，也可以返回參數(shù)；（3）命令文件處理的變量為工作空間變量，函數(shù)文件處理的變量為函數(shù)內(nèi)部的局部變量，也可以處理全局變量。8.6 有一周期為4p的正弦波上疊加了方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲的信號，用循環(huán)結構編制一個三點線性滑動平均的程序。（提示：用0.1*randn(1,n)產(chǎn)生方差為0.1的正態(tài)分布的隨機噪聲；三點線性滑動平均就是依次取每三個相鄰數(shù)的平均值作為新的數(shù)據(jù)，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3)/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4)/3） t=0:pi/50:4*pi; n=length(t); y=sin(t)+0.1*randn(1,n); ya(1)=y(1); for i=2:n-1 ya(i)=sum(y(i-1:i+1)/3; end ya(n)=y(n); plot(t,y,c,t,ya,r,linewidth,2)8.7 編制一個解數(shù)論問題的函數(shù)文件：取任意整數(shù)，若是偶數(shù)，則用2除，否則乘3加1，重復此過程，直到整數(shù)變?yōu)?。 function c=collatz(n) % collatz % Classic “3n+1” Ploblem from number theory c=n; while n1 if rem(n,2)=0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=c n; end8.8 有一組學生的考試成績（見表），根據(jù)規(guī)定，成績在100分時為滿分，成績在9099之間時為優(yōu)秀，成績在8089分之間時為良好，成績在6079分之間為及格，成績在60分以下時為不及格，編制一個根據(jù)成績劃分等級的程序。學生姓名王張劉李陳楊于黃郭趙成 績72835694100889668546