甘肅省永昌縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 12.6《離散型隨機(jī)變量的均值與方差》練習(xí).doc

12.6離散型隨機(jī)變量的均值與方差(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：100分)一、選擇題(每小題7分，共35分)1已知x的分布列為x101p，且yax3，e(y)，則a的值為()a1b2c3d42已知隨機(jī)變量x的分布列為x210123pmn其中m，n0,1)，且e(x)，則m，n的值分別為()a.， b.， c.， d.，3(2010全國(guó))某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需要再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為()a100 b200 c300 d4004若xb(n，p)，且e(x)6，d(x)3，則p(x1)的值為()a322 b24 c3210 d285簽盒中有編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六支簽，從中任意取3支，設(shè)x為這3支簽的號(hào)碼之中最大的一個(gè)，則x的數(shù)學(xué)期望為()a5 b5.25 c5.8 d4.6二、填空題(每小題6分，共24分)6有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則e()_.7(2009上海)某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望e()_(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)8(袋中有3個(gè)黑球，1個(gè)紅球從中任取2個(gè)，取到一個(gè)黑球得0分，取到一個(gè)紅球得2分，則所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望e()_.9罐中有6個(gè)紅球，4個(gè)白球，從中任取1球，記住顏色后再放回，連續(xù)摸取4次，設(shè)為取得紅球的次數(shù)，則的期望e()_.三、解答題(共41分)10(13分)袋中有相同的5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回地摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：(1)隨機(jī)變量的概率分布列；(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差11(14分)一袋子中有大小相同的2個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從袋子里隨機(jī)取球，取到每個(gè)球的可能性是相同的，設(shè)取到一個(gè)紅球得2分，取到一個(gè)黑球得1分(1)若從袋子里一次取出3個(gè)球，求得4分的概率；(2)若從袋子里每次摸出一個(gè)球，看清顏色后放回，連續(xù)摸2次，求所得分?jǐn)?shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望12(14分)某省示范高中為了推進(jìn)新課程改革，滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級(jí)開(kāi)始，在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門(mén)科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門(mén)科目的輔導(dǎo)講座(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱(chēng)為滿(mǎn)座，否則稱(chēng)為不滿(mǎn)座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿(mǎn)座的概率如下表：信息技術(shù)生物化學(xué)物理數(shù)學(xué)周一周三周五(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿(mǎn)座的概率；(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿(mǎn)座的科目數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望答案10. 解(1)隨機(jī)變量可取的值為2,3,4，p(2)；p(3)；p(4)；所以隨機(jī)變量的概率分布列為：234p(2)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望e()234；隨機(jī)變量的方差d()(2)2(3)2(4)2.p(4)2，故的分布列為234p故的數(shù)學(xué)期望e()234.p(1)c34