成都市高2016屆高二調(diào)研考試試題(理科)WORD版.doc

成都市高2016屆高二年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)試題（理科）一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（A） （B） （C） （D）莖葉12340 2 5 41 1 3 6 8 92 5 5 5 8 8 9 1 3 6 2如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（A）10（B）21（C）35（D）463若直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線平行，則直線的斜率為（A） （B） （C） （D）INPUT xIF x0 THENy=2 * xELSE y=2*(x+1)END IFPRINT yEND4根據(jù)如圖的程序語(yǔ)句, 當(dāng)輸入的x的值為2時(shí), 則執(zhí)行程序后輸出的y的值為（A）4 （B）6 （C）8 （D）105經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且傾斜角為的直線方程為（A） （B） （C） （D）6已知圓，圓，則這兩圓的位置關(guān)系是 （A）相交 （B）相離 （C）相切 （D）內(nèi)含ABCDD1A1B1C1E7如圖，在平行六面體中，E為與的交點(diǎn)，記，則（A） （B）（C） （D）8已知是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則在下列條件中，能得到的是（A），與所成角相等 （B） ，（C）與平面所成角之和為 （D） ，9已知直線，其中為常數(shù)且有以下命題：直線的傾斜角為；直線與一定圓相切；若直線與兩坐標(biāo)軸都相交，則與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積不小于1；若是直線上的任意一點(diǎn)，則其中正確命題的個(gè)數(shù)為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4CABCDABD10在中，已知D是斜邊上任意一點(diǎn)（如圖），沿直線CD將折成直二面角（如圖）.若折疊后線段的長(zhǎng)度為，則下列說(shuō)法正確的是（A）當(dāng)為的中線時(shí)，取得最小值（B）當(dāng)為的角平分線時(shí)，取得最小值（C）當(dāng)為的高線時(shí)，取得最小值（D）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，均為定值 圖 圖二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.將答案直接寫(xiě)在題中橫線上.11在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為 12某單位有1200名職工，其中年齡在50歲以上的有500人，3550歲的400人，2035歲的300人為了解該單位職工的身體健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這1200名職工中抽取一個(gè)容量為60的樣本，則在3550歲年齡段中應(yīng)抽取的人數(shù)為_(kāi)是否x4?x=2x,y=y+1x=1,y=1開(kāi)始輸出y結(jié)束13執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為 14在正三棱柱中，則與所成角的大小為 15記空間向量，其中均為單位向量.若，且與的夾角均為有以下四個(gè)命題：；直線與平面所成角等于向量與的夾角；若向量所在直線與平面垂直，則；當(dāng)時(shí)，P為內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，若向量與夾角的余弦值為，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為圓其中，正確的命題是 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明, 演算步驟或證明過(guò)程.16（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，M，N，P分別是棱的中點(diǎn)A1B1C1D1ABCDMNP求證：（）平面平面；（）17（本小題滿分12分）某校要調(diào)查高中二年級(jí)男生的身高情況，現(xiàn)從全年級(jí)男生中隨機(jī)抽取容量為100的一個(gè)樣本.樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表，對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下圖所示150,155) 2155,160) 8160,165) 15165,170) 20170,175) 25175,180) 18180,185) 10185,190) 2身高(單位:cm)人數(shù) 頻率/組距00.0040.02a0.04b150 155 160 165 170 175 180 185 190 身高/cm0.0160.036（）求頻率分布直方圖中的值；（）用樣本估計(jì)總體.若該校高中二年級(jí)男生共有1000人，求該年級(jí)中男生身高不低于170的人數(shù)18（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC- A1B1C1中，向量?jī)蓛纱怪保謩e為棱，的中點(diǎn)，且（）求向量的模；（）求直線與平面所成角的正弦值19（本小題滿分12分）已知直線，是三條不同的直線，其中（）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若以的交點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與直線相交于兩點(diǎn)，求的最小值20（本小題13分）EBACDP如圖，在四棱錐PABCD中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB平面ABCD，為上一點(diǎn)，且（）求異面直線與所成角的余弦值；（）求二面角所成角的余弦值21（本小題滿分14分）已知點(diǎn)，設(shè)直線與圓相交于異于點(diǎn)的兩點(diǎn)（）若，求的值；（）若，且直線與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為，求直線的斜率；（）若，則是否存在一定圓M，使得直線與圓M相切？若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答案（理科）一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1. A； 2.C； 3. D； 4. B； 5.A； 6.B； 7.C； 8.D； 9.C； 10.B .二填空題：(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11. ； 12. 20； 13.4; 14. ； 15. .三、解答題：(本大題共6小題，共75分)A1B1C1D1ABCDMNP16解：（）分別是棱的中點(diǎn)，.又平面，平面， 平面. 2分，平面，平面, 平面. 4分又，平面平面 6分（），且， 8分平面. 10分又平面， 12分17解：（）， 3分 6分（）設(shè)身高不低于170的人數(shù)為.則由. 身高不低于170的人數(shù)為550 12分18解：（）由已知，分別以所在直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系. 1分A1BACB1C1EFyxz設(shè).則，.又 4分，.解得. 6分（）易知. 8分設(shè)平面的法向量為.由得令，得. 10分設(shè)直線與平面所成角為.直線與平面所成角的正弦值為 12分19解：（）將整理，得. 2分由，解得.直線恒過(guò)定點(diǎn) 5分（）由，解得.圓心的坐標(biāo)為，半徑. 7分易知，點(diǎn)在圓內(nèi)部.過(guò)定點(diǎn)，設(shè)圓心到直線的距離為.圓心到直線的距離小于或等于圓心到定點(diǎn)的距離，即. 8分當(dāng)定點(diǎn)與圓心的連線與直線垂直時(shí)，.此時(shí)取得最小值. 10分由勾股定理，得.解得. 12分EBACDPyzxO20解：（）取AB中點(diǎn)O.由已知，有平面.又，平面. 2分分別以所在直線為坐標(biāo)軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.又，. . 4分 6分（）設(shè)平面的法向量為.由 得 令，得. 8分又平面的法向量為， 9分. 11分二面角所成角的余弦值為 12分21解