正弦余弦定理文科.doc

正弦定理與余弦定理專題1、正弦定理： 在ABC中=_變形：； ；.應(yīng)用：（1）、已知兩角一邊，用_有解時(shí)、只有一解。 （2）已知兩邊及一邊的對角，用_?！绢}型重現(xiàn)】（1）已知，則 。（2）在中，則等于（ ） A. B. C. D.2、余弦定理：在ABC中cosA=_，_cosB=_，_cosC=_，_應(yīng)用：(1)、已知三邊用_,有解時(shí)，只有一解。(2)、已知兩邊及夾角用_必有一解。【題型重現(xiàn)】（3）在三角形ABC中，AB=5,AC=3,BC=7，則的大小為（ ）A. B. C. D.（4）在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若，則角B的值為（ ）A. B. C.或 D.或（5）在ABC中，AB=1，BC=2，則AC=_ 3、ABC的面積公式： 【題型重現(xiàn)】（6）中，AC=7，AB=5，則的面積為 。（7）若的面積為，BC=2，則邊AB的長度等于 。三、例題精講題型一利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、 在ABC中，已知，求角A、C和邊c的值。題型二利用正弦定理、余弦定理判斷三角形形狀例2、 在ABC中，（1）已知，判斷 ABC的形狀。 （2），判斷ABC的形狀。題型三正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用例3、在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊長。已知a、b、c成等比數(shù)列，且，（1）求A的大?。?）的值四、鞏固練習(xí)1.在ABC中，AB，則以下不等式正確的個(gè)數(shù)為（ ） sinAsinB cosAsin2B cos2Acos2B A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)2.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足，則（ ）A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形C.一定是鈍角三角形 D.可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形3.已知中，的對邊分別為若且，則 （ ）A.2 B4 C4 D4.在中，則這個(gè)三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形5、已知ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則AC邊上的高為 _6、已知a、b、c為ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊，向量。若，則角B=_7、在中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若，則角A的大小為 。8.在中，角所對的邊分別為，已知。（I）求的值；（II）若，的周長為5，求的長。9在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對應(yīng)的邊