【推薦】2015年北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)(六年級(jí)下冊(cè))全冊(cè)教案

北京課改版 小學(xué)數(shù)學(xué) 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 2 - 班級(jí)情況分析及相應(yīng)措施 本班共有 *名學(xué)生，從上學(xué)期學(xué)習(xí)情況來看，成績(jī)出眾者不多，高分比較少，即使是達(dá)到優(yōu)秀率的同學(xué)成績(jī)也偏低，數(shù)學(xué)有 *人不達(dá)標(biāo)，數(shù)學(xué)優(yōu)秀率 33%,達(dá)標(biāo)率 72.7%，平均分 78?？梢妼W(xué)生普遍學(xué)習(xí)成績(jī)差，基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，而且個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度較差，對(duì)提高全班整體成績(jī)有 比較大的難度。今后打算如下： 班級(jí)管理目標(biāo)： 首先，還是加強(qiáng)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)，如學(xué)前的自習(xí)、課后的復(fù)習(xí)等。在書寫上還要繼續(xù)提高要求，只有讓學(xué)生在認(rèn)真書寫的基礎(chǔ)上才有可能認(rèn)真思考。其次，建立一個(gè)團(tuán)結(jié)、民主、和諧的班集體，形成良好的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，讓學(xué)生在愉悅寬松的環(huán)境中愉快的學(xué)習(xí)生活。 教學(xué)目標(biāo)： 通過本學(xué)期的教學(xué)使學(xué)生成績(jī)達(dá)到： 數(shù)學(xué) 達(dá)標(biāo)率 80% 優(yōu)秀率 25% 行為習(xí)慣目標(biāo)： 使學(xué)生能夠上課的時(shí)候?qū)Ｐ穆犞v，積極思考。認(rèn)真準(zhǔn)備學(xué)具，下課的時(shí)候做有意義的游戲、活動(dòng)。 學(xué)困生轉(zhuǎn)化目標(biāo) ： 姓名 上學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī) 轉(zhuǎn)化目標(biāo) * * * * * * *（智障） * * 學(xué)困生改進(jìn)措施： 1、建立良好的師生關(guān)系： 學(xué)困生轉(zhuǎn)化要 “ 動(dòng)之以情、曉之以理、導(dǎo)之以行 ” ，特別需要老師有信心、恒心和愛心。積極創(chuàng)設(shè)良好的師生關(guān)系。 2、分層教學(xué) 為了實(shí)施科學(xué)文化素質(zhì)教育，提高教學(xué)效益，考慮到學(xué)困生客觀上存在較大的個(gè)性差異，我們?cè)诮虒W(xué)過程中采取分層目標(biāo)教學(xué)法，對(duì)不同類型的學(xué)困生制訂高低不一的教學(xué)目標(biāo)，這里包括近期學(xué)習(xí)目標(biāo)、認(rèn)真聽課、獨(dú)立完成作業(yè)入手，一步一個(gè)腳印，循序漸進(jìn)，并及時(shí) 反饋信息，了解他們學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況，查清主要癥結(jié)，對(duì)癥下藥，避免再次分化。對(duì)于學(xué)習(xí)主動(dòng)、積極進(jìn)步的學(xué)生應(yīng)有不失時(shí)機(jī)的加以鼓勵(lì)，讓他們體會(huì)到成功的喜悅，從而促進(jìn)學(xué)困生轉(zhuǎn)化。 3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣與自信心。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 3 - 學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成份。心理學(xué)研究表明，興趣是一種寶貴的心理因素，在這種情緒下，大腦異?；钴S、神經(jīng)細(xì)胞處于興奮狀態(tài)，必然會(huì)提高學(xué)習(xí)效率，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)效果。 對(duì)于學(xué)困生來說，教師更應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。當(dāng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遭受挫折和失敗時(shí)，需要老師耐心的心理疏導(dǎo)和方法點(diǎn)拔，“開小灶”進(jìn)行知識(shí)上的查漏補(bǔ) 缺；當(dāng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上或行為中出現(xiàn)“閃光點(diǎn)”時(shí)，哪怕是課堂上專心聽講，我們都應(yīng)及時(shí)給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，可以讓他們體會(huì)到信賴、滿意、親切的情感，從而樹立他們的學(xué)習(xí)信心，以滿腔熱情投身到學(xué)習(xí)中來，增強(qiáng)向優(yōu)生轉(zhuǎn)化的勇氣。 4、創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境 在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，將動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，營(yíng)造一個(gè)寬松和諧的課堂氛圍。變 “ 要我學(xué) ” 為 “ 我要學(xué) ” ，變緊張壓抑的被動(dòng)接受為輕松愉快的主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的參與意識(shí)，使每個(gè)學(xué)生都能積極投身到教學(xué)過程中來。 5、家庭教育和社會(huì)文化對(duì)學(xué)困生的影響； 家庭教育是學(xué)生的啟蒙教育 ，對(duì)學(xué)生的前期思想起著重要的影響。良好的家庭氣氛和健康的社會(huì)文化可以給學(xué)生一個(gè)良好的生活、學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生從小遠(yuǎn)離不良風(fēng)氣的侵襲。 全冊(cè)備課 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)的理解： 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 4 - 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展； 標(biāo)準(zhǔn)的基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議比較準(zhǔn)確清晰的回答了我國(guó)數(shù)學(xué)課程要改革什么、提倡什么和需要做什么的問題，還提出給學(xué)生終生發(fā)展有用的知識(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。 標(biāo)準(zhǔn)明確課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)編寫教材、進(jìn)行教學(xué)和評(píng)價(jià)與考試命題依據(jù)的同時(shí)，不僅在基本理念中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，指出自主探索和合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。它標(biāo)志著數(shù)學(xué)教育的一個(gè)新時(shí)代的開始。 標(biāo)準(zhǔn)在增加既符合時(shí)代要求、對(duì)學(xué)生的發(fā)展又具有促進(jìn)作用的數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，適當(dāng)刪減了許多對(duì)學(xué)生而言沒有太大價(jià)值的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于教師創(chuàng)造性的發(fā)揮自身的主動(dòng)性和積極性。 在標(biāo)準(zhǔn)的指引下，我的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，使學(xué)生在理解知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步 和發(fā)展，獲得成功的體驗(yàn)，早日從課改的瀚海中駛向成功的彼岸。 教學(xué)內(nèi)容： 新知識(shí)內(nèi)容：圓柱和圓錐、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)、比和比例，另外還有一個(gè)總復(fù)習(xí)單元和兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)單元。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)技能 應(yīng)用題。 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、初步的空間觀念和初步的邏輯思維能力，以及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。 過程方法： 在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配。 通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量，并能從生活中找出實(shí)例，進(jìn)行交流。 結(jié)合具體情境探索求圓柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算方法。 經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。 情感、態(tài)度 使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義的啟蒙教育和國(guó)情教育。 培養(yǎng)學(xué)生健康的情感、良好的意志品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。 使學(xué)生養(yǎng)成置疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和應(yīng)用。 理解比的意義和性質(zhì)，掌握求比值和化簡(jiǎn)比的方法；認(rèn)識(shí)比例尺，掌握求一幅圖的比例尺的方法；理解比例的意義和基本性質(zhì)，掌握界比例的方法；理解正反比例的意義，掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例、成什么比例的方法。，會(huì)根據(jù)正反比例的意義解答簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生積 極主動(dòng)參與知識(shí)的獲取的全過程。 使學(xué)生養(yǎng)成置疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 內(nèi) 容 課 時(shí) 周 次 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 5 - 一、圓柱和圓錐 11 1-2 1、圓柱的認(rèn)識(shí)和表面積 3 1 2、圓柱的體積 3 2 3、圓錐的認(rèn)識(shí)和體積 2 2 4、復(fù)習(xí) 檢測(cè) 4 3 二、統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí) 12 3-5 1、條形統(tǒng)計(jì)圖 4 3 2、折線統(tǒng)計(jì)圖 4 3-4 3、復(fù)習(xí) 2 4 4、檢測(cè) 機(jī)動(dòng) 2 5 三、實(shí)踐活動(dòng) 1 5 四、比和比例 22 5-9 1、比的意義和性質(zhì) 3 5 2、 比例尺 3 6 3、按比例分配 2 6 4、比例的意義和性質(zhì) 2 7 5、正比例和反比例 4 7-8 6、正比例和反比例應(yīng)用題 5 8-9 7、復(fù)習(xí) 檢測(cè) 3 9 五、實(shí)踐 1 10 11 周放假 六、復(fù)習(xí) 30 10-15 第一單元 教學(xué)思想： 在本單元教學(xué)中，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自總結(jié)出知識(shí)點(diǎn)，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，探究新知，能夠運(yùn)用知識(shí)解決問題。 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)： 認(rèn)識(shí)圓錐和圓柱，掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積及圓柱、圓錐體 積的計(jì)算公式或計(jì)算方法。 能力目標(biāo)： 1、 會(huì)正確的計(jì)算圓柱的側(cè)面積、表面積，會(huì)正確的計(jì)算圓柱、圓錐的體積。 過程與方法： 通過動(dòng)手操作，自主探究，小組合作學(xué)習(xí)，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究新知。 情感態(tài)度： 培養(yǎng)學(xué)生空間的思維能力，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。 教學(xué)內(nèi)容： 圓柱和圓錐、統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)、比和比例、總復(fù)習(xí) 教學(xué)重點(diǎn)： 1、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱、圓錐的體積，圓柱的表面積。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 6 - 2、能運(yùn)用公式較靈活的解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、圓柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)課時(shí)： 9 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。 教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱，教師給學(xué)生每 4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。 教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長(zhǎng)方形，并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1、 回憶，我們以前學(xué)過那些立體圖形？（長(zhǎng)方體和正方體）那么你知道他們有哪些特征嗎？ 2、 在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹降娜绮枞~桶、罐頭盒、圓鋼等，這些物體的形狀都是圓柱體，簡(jiǎn)稱圓柱。 二、 新授 教師：今天老師和大 家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱。 1、 初步印象 教師：同學(xué)們，請(qǐng)你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同？ （圓柱是由 2個(gè)圓， 1個(gè)曲面圍成的。） 2、 分組研究 教師：那么圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？現(xiàn)在請(qǐng) 4人小組進(jìn)行研究，必要時(shí)可以將老師發(fā)給你們的紙圓柱拆開看看，并把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫在玻璃片上。 3、 交流結(jié)果 教師可讓一些小組上臺(tái)交流。 教師及時(shí)進(jìn)行概括：（ 1）關(guān)于兩個(gè)圓形得出：上下 2個(gè)圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（ 2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿 著高展開，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。（ 3）關(guān)于圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。 4、你怎樣可以得到一個(gè)圓柱體？生操作演示匯報(bào)。 圓柱可以看成是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形）以一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周而成的圖形。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 7 - 5、 舉例說明進(jìn)一步明確特征 教師：既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？ （學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說粉筆是 圓柱時(shí)，教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。） 6、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 7、動(dòng)手制作圓柱 三、練習(xí) 1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷 下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。 四、 總結(jié) 教師：誰能講一講今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、作業(yè)：練習(xí)一 1-4題 六、板書： 圓 柱 2個(gè)圓底面 完全相同 長(zhǎng) =底面周長(zhǎng) 1個(gè)曲面?zhèn)让?長(zhǎng)方形（或正方形或平行四邊形） 寬 =圓柱的高 課后反思： 課上學(xué)生能夠通過看一看、 摸一摸、動(dòng)一動(dòng)，感知圓柱的立體圖形及了解了圓柱的特征，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，學(xué)生學(xué) 習(xí)的積極性較高。 第二課時(shí) 教學(xué)目 標(biāo) ： 1、 使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 2、 并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備： 圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖 。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用側(cè)面積公式、表面積公式進(jìn)行計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1指名學(xué)生說出圓柱的特征。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 8 - 2口頭回答下面問題： （ l）一個(gè)圓形花池，直徑是 5米，周長(zhǎng)是多少？ （ 2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？ 學(xué)生回答后板書： 長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) 寬 二、導(dǎo)入新課 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請(qǐng)大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形。 教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 三、新課 1圓柱的側(cè)面積。 板書課題：圓柱的側(cè)面積。 教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 學(xué)生動(dòng)手摸圓柱的側(cè)面，感知圓柱的側(cè)面就是圓柱的側(cè)面積。 思考： 長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積什么關(guān)系呢？ 教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱側(cè)面積。 教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系， 分組討論推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 引導(dǎo)歸納：因?yàn)?長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng) 寬 所以 圓柱的側(cè)面積 =底面的周長(zhǎng) 高 字母表示 s=ch 2小結(jié)。 要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通 過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 9 - 3理解圓柱表面積的含義。 教師：請(qǐng)大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖， “ 那么，圓柱的表面積是什么？ ” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。 板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積 +兩個(gè)底面的面積 一、 解決實(shí)際問題 例：一個(gè)無蓋的圓柱體鐵皮水桶，高是 45厘米，底面直徑是 40厘米， 做這樣一個(gè)水桶至少需要多少鐵皮？ 1、生讀題理解題意 2、分析解答匯報(bào) 3、師適時(shí)板書 二、 練習(xí)鞏固 1、 練一練： 芳芳制作了一個(gè)圓柱體的筆筒，筆筒的底面周長(zhǎng)是 25.12厘米，高是 10厘米。她想給筆筒的側(cè)面貼上彩紙，至少需要多大的彩紙？ 2、 試一試： 6頁 小結(jié)：談收獲 三、 作業(yè)：練習(xí)二 2-5 七、板書：圓柱側(cè)面積 =地面周長(zhǎng) *高 圓柱表面積 =側(cè)面積 +底面積 *2 課后反思： 學(xué)生對(duì)圓柱表面積，通過動(dòng)手操作制作圓柱體給圓柱體配側(cè)面，直觀形象的感受到圓柱體的側(cè)面與長(zhǎng)方形的關(guān)系，理解了怎樣求圓柱體的側(cè)面。但在理 解圓柱側(cè)面積的時(shí)候有些困難，課堂時(shí)間安排得很緊湊，內(nèi)容比較多。 第三課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拼合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。 教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高空間的想象能力。 教學(xué)難點(diǎn)：提高學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)過程 ： 一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。 二、新授 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 10 - （一） 分割 1、每名同學(xué)拿出一根黃瓜，說明如果把它看成圓柱體，摸一摸它的表面，體會(huì)圓柱的表面是一個(gè)曲面。 把黃瓜切一刀。思考： （ 1）你是怎么切的？ （ 2）分別切成什 么樣的物體？ （ 3）摸一摸兩部分的表面，觀察這時(shí)的表面積之和與原來的圓柱表面積相比較有什么變化？ A 橫截 演示：?jiǎn)枺罕砻娣e之和增加了那部分？怎樣計(jì)算增加部分的面積？怎樣計(jì)算表面積之和？ 學(xué)生交流匯報(bào) 思考題問 :把圓柱橫截后去掉一部分，表面積有什么變化？減少的是那部分的面積？怎樣計(jì)算？ B 縱剖 演示：提問：怎樣計(jì)算增加部分的面積？怎樣計(jì)算表面積之和？ C 討論其他方法 小結(jié)：無論怎么分割圓柱，它的表面機(jī)之和都什么變化？ （二） 拼和 1、 出示自學(xué)提綱并討論 這兩部分拼合成一個(gè)形體，思考： （ 1） 你是怎 樣拼和的？ （ 2） 表面積發(fā)生什么變化？ 小結(jié)：大家能夠利用以前的知識(shí)解決今天的問題，說明大家做到了學(xué)以致用。 三、鞏固練習(xí) 1、選擇正確答案 （ 1）一個(gè)圓柱木棒，底面直徑 2厘米，高 3 厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48 （ 2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加 12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2 2、 討論并解答 一個(gè)圓柱木塊，高減少 1 厘米后，表面 積就減少了 6.28平方厘米，這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米？ 四、作業(yè) ;數(shù)學(xué)書 6頁 7 8 9題 五、課后反思： 采用直觀演示的方法進(jìn)行切拼，學(xué)生一目了然，很清楚的就知道圓柱體的表面積是增加了還是減少了，增加的是那個(gè)面，減少的是那個(gè)面，學(xué)生能夠正確的求出圓柱體的表面積。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 11 - 第四課時(shí) 教學(xué)目 標(biāo) ： 1、 通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式； 2、 使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的 推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備： 圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成 16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1圓柱的側(cè)面積怎么求？ （圓柱的側(cè)面積 =底面周長(zhǎng) 高。） 2長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？ 學(xué)生可能會(huì)答出 “ 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng) 寬 高 ” ，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式 “ 底面積 高 ” 。 板書：長(zhǎng)方體的體積底面積 高 3拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么 圖形， 有幾個(gè)底面？有多少條高？ 二、導(dǎo)入 新課 教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？ 先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。 然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 12 - 讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇 形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。 教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。 板書課題：圓柱的體積 三、新課 1圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教師出示一個(gè)圓柱，提問：這是不是一個(gè)圓柱？（是。）教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看，提問： “ 大家看，這是不是一圓？ ” （是。） “ 這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積？ ” 學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成 16等份）。 然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16 塊。 教師將這分成 16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了 16 份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？ 指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看， “ 大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？ ” 學(xué)生：長(zhǎng)方形。 教師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？ （有點(diǎn)接近長(zhǎng)方體。）。 然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。 教師：把圓柱拼成近似的長(zhǎng)方體后，體積發(fā)生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？ 引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長(zhǎng)方體的體積來求圓柱的體積。 教師： “ 而長(zhǎng)方體的體積等于什么 ” 讓全班學(xué)生齊答，教師接著板書： “ 長(zhǎng)方體的體積底面積 高 ” 。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 13 - 教師：請(qǐng)大家觀察教具，拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長(zhǎng)方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系？ 通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 板書：圓柱的體積底面積 高 教師：如果用 V表示圓柱的體積， S表示圓柱的底面積， h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V Sh 2教學(xué)例 1 出示例 1 想一想，怎樣求？說一說：先求什么，再求什么？ 3、練一練：填表 高 圓柱的體積 底面積 9平方厘米 7厘米 底面半徑 5分米 4分米 四、小結(jié)（略） 五、作業(yè)：練習(xí)三 1-4 六、板書： 圓柱體體積 圓柱體積 =底面積 *高 v=s*h 課后反思： 學(xué)生在利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)遷移過渡到新知的時(shí)候，比較吃力，時(shí)間過多，教師引導(dǎo)的過多，應(yīng)讓學(xué)生自己獨(dú)立 動(dòng)手操作，從而探究新知， 第五課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式解決問題 教學(xué)過程： 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 14 - 一、 揭示課題 二、基本練習(xí) 1、練習(xí)三 2題 回憶計(jì)算公式，并逐個(gè)計(jì)算。 2、練習(xí)三 5題 講評(píng)。 3、選擇：（ 1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （ 2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （ 3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） （ 4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積） 三、深化練習(xí) 1、 一個(gè)圓柱的體積是 94.2平方厘米，底面直徑是 4厘米，它的高是多少？ 2、 一個(gè)圓柱形水池底面直徑 8米，池深 2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？ 3、 練習(xí)三 3 4 題 四、課堂作業(yè) 練習(xí)二 6 7 8 9 題 教學(xué) 反思：學(xué)生能夠利用公式進(jìn)行計(jì)算，但在分析問題的能力上、理解問題的能力上較差。 第六課時(shí) 設(shè)計(jì)思想： 讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動(dòng)手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認(rèn)識(shí)圓錐的高、側(cè)面，底面。 教學(xué)目標(biāo) ：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識(shí)，認(rèn)識(shí)圓錐 教學(xué)重點(diǎn) ：認(rèn)識(shí)圓錐的特征 教學(xué)難點(diǎn) ：空間觀念的培養(yǎng)。 教具學(xué)具： 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 15 - 教具 ：（ 1）鉛筆、卷筆刀 （ 2）圓錐體、圓 柱體教具各 1個(gè) （ 3）大三角板一個(gè) 學(xué)具 ：（ 1）圓錐體實(shí)物 （ 2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各 1個(gè) （ 3）橡皮泥捏成的圓錐 （ 4）小 刀、繩子、直尺、剪刀 （ 5）練習(xí)紙，上繪圓錐體立體圖 1個(gè)。 一、導(dǎo)入新課 1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述 2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？ 猜一猜，把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷，會(huì)出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。 這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)。 看了課題后，你想學(xué)習(xí)什么？ 二、講授新課： 放手尋找圓錐體各部分名稱。 （ 1）聯(lián)系實(shí)際舉例。 師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？ 根據(jù)學(xué)生回答，電腦顯示砂 堆、陀螺、漏斗等實(shí)物。 根據(jù)實(shí)物圖抽象成立體透視圖。 （ 2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問： 我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸） 請(qǐng)大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。 讓一生上來指，回答后師板書： 頂點(diǎn)： 1個(gè) 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 16 - 側(cè)面（曲面） 面： 2個(gè) 底面（圓） 同桌互指互說一遍。 認(rèn)識(shí)圓錐的高 （ 1）顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低，問：觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？ 下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等 ）請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。 （ 2）討論交流 A.什么是圓錐的高？ B.拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥 ,這條高在圓錐的哪里 ?看見嗎 ?指母線 ,這條是不是圓錐的高 ? 利用手中的工具 ,四人小組合作找出圓錐的高 .(工具 :小刀、繩子 ) 交流匯報(bào)： 生匯報(bào)用小刀把圓錐切開，用繩子拉出高的過程后，師問：切時(shí)要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點(diǎn)出發(fā)，找不到圓心）拉時(shí)要注意什么？（跟底面直徑垂直） C.通過操作，你能再來 用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母 h。 3、測(cè)量圓錐的高 （ 1）我們?cè)谝粋€(gè)可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。 （ 2）操作 （ 3）匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。 師問：其實(shí)，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢？你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？ 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 17 - （圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等） 4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開， 問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形） 5、想象，對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。 出示直角三角板：握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)形成一個(gè)什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？ 三、鞏固練習(xí) 1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？ 2、判斷 （ 1）圓錐有無數(shù)條高（ ） （ 2）圓錐的底面是一個(gè)橢圓（ ） （ 3）圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開后是一個(gè)扇形（ ） （ 4）從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高（ ） 3、同桌交流說說圓柱和圓 錐的特征，并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后，整理入下表： 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 底面形狀 側(cè)面 底面?zhèn)€數(shù) 側(cè)面展開 高 圓柱 圓形 曲面 2個(gè) 長(zhǎng)方形 無數(shù)條 圓錐 圓形 曲面 1個(gè) 扇形 1條 四、總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識(shí)？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識(shí)？ 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 18 - 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。 六、板書： 圓錐的認(rèn)識(shí) 教學(xué)反思：課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了學(xué)具，在認(rèn)識(shí) 圓錐時(shí)，學(xué)生能夠通過看一看、摸一摸、和比一比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生的積極性較高。 第七課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。 教學(xué)重點(diǎn)：利用圓錐公式解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：圓錐公式的推導(dǎo)過程。 一、 發(fā)現(xiàn)問題： 昨天我們已經(jīng)共同認(rèn)識(shí)了一種新的立體圖形 圓錐。 想一想： 你怎樣才能知道這個(gè)圓錐的體積呢？（出示實(shí)心圓錐實(shí)物） 這是一袋圓錐形紙包裝的瓜子，你怎樣才能知道它的體積呢？（出示圓錐實(shí)物） 美麗的松花江畔有一個(gè)圓錐形的大沙堆，你怎樣才能知道它的體積 呢？（出示投影） 同學(xué)們根據(jù)已有知識(shí)想出了這么多能夠知道圓錐體積的好辦法。以后我們要想知道任何一個(gè)圓錐的體積，就象同學(xué)們說的那樣，借助其他的立體圖形來知道。你感覺怎樣？ 圓錐體本身確實(shí)也有一個(gè)體積的計(jì)算公式，任何一個(gè)圓錐都可以用公式來計(jì)算它的體積，比起借助其它的立體圖形來知道圓錐的體積，就顯得更直接、更科學(xué)、更簡(jiǎn)便了。你想用計(jì)算公式來計(jì)算圓錐的體積嗎？ 同學(xué)們根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)，想出了這么多知道圓錐體積的好辦法，從這些方法上看，有一定的科學(xué)道理，但具體操作起來，你感覺怎么樣？能否有一種既科學(xué)合理，又簡(jiǎn)便易行 的方法來知道圓錐的體積呢？ 下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計(jì)算公式。（板書課題） 二、探索問題： 為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。 根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗(yàn)，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？ （轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。） 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 19 - 老師這兒還有一些我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形，你想把圓錐轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形就從中選擇一個(gè)最喜歡的拿回去。（深入學(xué)生中去，看一看都選擇了什么？） 下面，我們就按照同學(xué)們的意愿，應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法，利用選擇好的圓柱、圓錐 和老師為你們準(zhǔn)備好的大米或者是水，以小組為單位，共同研究一下，圓錐如何轉(zhuǎn)化成圓柱，兩者在體積上有怎樣的關(guān)系？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）第一次實(shí)驗(yàn) 下面我們來交流一下： 根據(jù)這些結(jié)論你能得出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？圓錐體積的計(jì)算公式應(yīng)該是一個(gè)普遍存在的規(guī)律，我們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論只有是一致的才能推導(dǎo)出公式來。圓柱與圓錐之間聯(lián)系如此緊密都沒有得出圓錐體積的計(jì)算公式，下面我們應(yīng)該怎樣做呢？ （小組同學(xué)討論一下） 既然同學(xué)們有這樣的想法，下面我們就組與組之間再合作一次，看我們能否找到圓柱與圓錐在體積上存在的普遍規(guī)律？ 根據(jù)這些結(jié) 論你能得出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？要想得到圓錐體積的計(jì)算公式，我們的結(jié)論應(yīng)該是一致的。下面結(jié)論不同的組與組之間再合作一次，看兩者在體積上能否存在一個(gè)普遍的規(guī)律呢？ 同樣是我們選擇好的圓柱和圓錐 ,實(shí)驗(yàn)方法又基本相同，結(jié)論卻不同，為什么會(huì)出現(xiàn)這么多不同的結(jié)論呢！現(xiàn)在你能根據(jù)這些結(jié)論得出圓錐體積的計(jì)算公式嗎？要想得到圓錐體積的計(jì)算公式，我們的結(jié)論應(yīng)該是一致的。下面結(jié)論不同的組與組之間再合作一次，找出結(jié)論不同的原因，看兩者在體積上到底存在著一個(gè)怎樣的普遍規(guī)律呢？ 看來，我們這樣實(shí)驗(yàn)下去是不能得出圓錐體積的計(jì)算公式的。 圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？ 在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計(jì)算公式。 三、 解決問題 下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計(jì)算公式，計(jì)算一下實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用的這個(gè)圓錐的體積。（底面積 =80平方厘米，高 =12厘米）（出示投影） 出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？ 有了圓錐體積的計(jì)算公式，要想知道這個(gè)圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動(dòng)畫演示） 你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影） 1、 一個(gè)圓錐的體積是 40 立方厘米，圓柱的體積是多少？ 2、 一個(gè)圓柱的 體積是 120 立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？ 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 20 - 四、 全課總結(jié)： 通過對(duì)圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？ 其實(shí)，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實(shí)踐，成功就會(huì)永遠(yuǎn)屬于我們。 五、 作業(yè)： 數(shù)學(xué)書 22 頁 2 、 3 4 5 題 六、板書 圓錐體積 v=1/3s*h 教學(xué)反思：在教學(xué)過程中不僅要教給學(xué)生知識(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法。即：在解決問題時(shí)，要先進(jìn)行觀察，然后進(jìn)行假設(shè)、猜測(cè)，給據(jù)假設(shè)進(jìn)行試驗(yàn)和驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。 第八 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。 教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： 提問： 1、圓錐的體積公式是什么？ 2、填空 （ 1） 一個(gè)圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（ ）； （ 2） 圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）； （ 3） 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（ ），相當(dāng)于圓錐體積的（ ）。 二、課堂練習(xí) 求圓錐體積 底面積是 8.4平方厘米，高是 5.2厘米 底面半徑是 8厘米，高是 21厘米 底面直徑是 10厘米，高是 6.6厘米 底面周長(zhǎng)是 12.56厘米，高是 7.5厘米。 計(jì)算容積 一個(gè)圓錐形漏斗，容積是 94.2立方厘米，底面半徑是 3厘米，這個(gè)漏斗的高是多少厘米？ 一個(gè)圓錐形的麥堆，量得底面直徑是 4 米，高是 1.5 米。按每立方米小麥重 740 千克，這堆小麥約重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)） 第九課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、 了解 直棱柱的特征，體會(huì)直棱柱的特點(diǎn) 。 2、 通過觀察、聯(lián)想、比較、分析，得出猜想，然后進(jìn)行合情推理得出結(jié)論 直棱柱的體積等于底面積乘高，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和合情推理的能力。 教學(xué)重點(diǎn) ：了解直棱柱的特征，利用對(duì)知識(shí)的遷移，總結(jié)出直棱柱的體積等于底面積乘北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 21 - 高。 教學(xué)過程： 導(dǎo)入：我們學(xué)過的立體圖形有哪些？這節(jié)課我們?cè)谡J(rèn)識(shí)一些立體圖形，你們想認(rèn)識(shí)嗎 ? 新授： 出示圖，觀察立體圖形。 觀察上面的六個(gè)立體圖形，進(jìn)行認(rèn)真比較， 然后回答下面的問題。 在圖 1 3中，哪些是長(zhǎng)方形，那些是正方形？ 把 1 3 中立體圖形的底面涂上顏色；指出 4 6 各立體圖形的地面，并涂上顏色。說說，上下兩個(gè)底面有什么特征？ （形狀相同、面積相等） 每個(gè)立體圖形除了上下兩個(gè)底面外，其余的都是側(cè)面，這些側(cè)面有什么共同特點(diǎn)？ （一般 為長(zhǎng)方形） 側(cè)面與側(cè)面相交的棱叫做側(cè)棱，這些側(cè)棱有什么共同特征？（垂直于底面 、和高相等） 小結(jié)：像上面這些立體圖形都叫直棱柱。說說直棱柱有什么特征。 長(zhǎng)正方體我們都能求出他們的體積，那么，直棱柱的體積怎樣求呢？ 學(xué)生發(fā)言，進(jìn)行猜想。 師演示：用兩個(gè)完全一樣的三角形直棱柱拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積 =2sh.因?yàn)?，三角形直棱柱的體積等于拼成的長(zhǎng)方體的體積的一半，也就是 2sh除以 2等于 sh，所以三角形直棱柱的體積等于底面積乘高，即， v=sh. 底面是平行四邊形、梯形的直棱柱的體積怎樣求呢？ v=sh 靈活運(yùn)用，解 決問題。 有一個(gè)鐵皮焊成的直棱柱水槽，已知直棱柱底面是一個(gè)梯形，上底是 2米，下底是 3米，高是 1.5米。直棱柱的高是 4米。求水槽的容積。 有一塊高 5 厘米的直棱柱積木，底面是等腰三角形。等腰三角形的底邊長(zhǎng) 1.8 厘米，底邊上的高為 1.2厘米，一條腰長(zhǎng) 1.5厘米。 這塊積木的體積是多少立方厘米？ 這塊積木的表面積是多少平方厘米？ 小結(jié)？談收獲。 作業(yè)、 練習(xí)冊(cè) 教學(xué)反思：教學(xué)中學(xué)生能夠通過觀察、比較了結(jié)直棱柱的特征，通過猜測(cè)、遷移，進(jìn)而進(jìn)行驗(yàn)證得出直棱柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察及大膽想象的能力。 第十 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 、能在老師指導(dǎo)下，進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 、會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。掌握一定的問題解決策略。 、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算，獨(dú)立解決一些實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、交待教學(xué)目標(biāo)，提出復(fù)習(xí)要求。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 22 - 、引入，板書課題。 、提出復(fù)習(xí)要求： 、知 道公式來源，能借助圖形說出公式推導(dǎo)過程， 圖 形結(jié)合，構(gòu)建體積計(jì)算公式系統(tǒng) 、學(xué)會(huì)整理知識(shí)，在明確體積計(jì)算公式應(yīng)用范圍的基礎(chǔ)上，熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 、會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，靈活地解決一些較復(fù)雜的體積計(jì)算問題。 二、進(jìn)行知識(shí)整理。 、回憶公式。 、分別由學(xué)生口答圓柱、圓錐的體積文字 公式和字母公式。 、板書 柱 h 錐 h 、強(qiáng)化公式推導(dǎo)過程： 設(shè)問：為什么柱 h，而錐 1/3 h 能不能把公式的來由說出來？ 、引導(dǎo)：老師這里有三個(gè)底面積和高都相等的立體圖形?；貞?以前 學(xué)過的推導(dǎo)方法，先找出圖形之間的關(guān)系，然后再對(duì)照?qǐng)D，說出兩個(gè)公式的推導(dǎo)過程。 、展示隨意放置的三個(gè)圖形。 、根據(jù)學(xué)生回答，把圖形擺到對(duì) 應(yīng)的位置上。 柱 h 錐 1/3 h 、學(xué)生口述推導(dǎo)過程。 、點(diǎn)名口頭敘述。、分人小組敘述。 3、梳理歸納公式應(yīng)用范圍。 、質(zhì)疑：運(yùn)用圓柱、圓錐的體積公式能解決哪些問題？ 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 23 - 、分組討論。（要求回憶例題和練習(xí)題的命題形式，聯(lián)系生活實(shí)際。） 、學(xué)生派 代表發(fā)言，教師歸納 、按照給出的條件，直接求圓柱、圓錐的 體積，或進(jìn)行公式的逆運(yùn)用。求底面積或高。 、求圓柱形水池、油桶、 糧倉(cāng) .等容 、求圓錐形砂堆、土堆 .的體積。 、求圓柱、圓錐形物體的重量。 三、針對(duì)性練習(xí)。 1、示題組： 、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，體積和是立方 厘米，圓柱體積是多少？ 、把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去立方厘米，圓錐和圓柱體積各是多少？ 引導(dǎo)分析用多種方法解答。 2、 運(yùn)用等積變形規(guī)律解題。 、設(shè)疑：這里有一塊形狀不規(guī)則的石頭 ， 老師想測(cè)出它的體積。 、只用刻度尺能不能測(cè)出？ 、再給你一個(gè)標(biāo)有底面積的圓柱形杯，能測(cè)出嗎？ 、分組討論，畫 圖示意。 、請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)示范，講述解題思路。 、列式解答。 、變換條件編題，如果浸入水中物體的體積知道，能測(cè)出什么來呢？要求至少編一題，編后講評(píng)。 四、小結(jié) 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 24 - 四、 五、作業(yè) :29頁、 6、 7、 8、 9 教學(xué)反思：學(xué)生能夠利用公式進(jìn)行計(jì)算，但在靈活運(yùn)用上還比較差，因此，在訓(xùn)練形式上還應(yīng)靈活多樣，不斷提高學(xué)生解決問題的能力。 第十一課時(shí) 面動(dòng)成體 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生 了解面動(dòng)成體的特點(diǎn)。并知道各平面圖形與旋轉(zhuǎn)后的立體圖形之間的聯(lián)系。 2、鞏固求體積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 使學(xué)生了解面動(dòng)成體的特點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)： 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)過程： (一） 導(dǎo)入：回憶我們都學(xué)過那些例題梯形？你知道這些立體圖形是怎樣形成的嗎？ (二） 新授：出示課件 1、 如果以這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn) 360 度，又會(huì)形成怎樣一個(gè)立體圖形？ （ 1） 長(zhǎng)方形 和圓柱體有怎樣的關(guān)系？ h=10cm r=20cm， （ 2）你會(huì)求圓柱體的體積嗎？ （ 3）學(xué)生試做。 2、 如果以這個(gè)長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn) 360 度，又會(huì)形成怎樣一個(gè)立體圖形？ （ 1） 長(zhǎng)方形 和圓柱體有怎樣的關(guān)系？ h=20cm r=10cm， （ 2）你會(huì)求圓柱體的體積嗎？ （ 3）學(xué)生試做。 3、 直角三角形一條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn) 360 度，形成一個(gè)圓錐體。 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 25 - （ 1） 三角形 和 圓錐 體有怎樣的關(guān)系？ h=10cm r=6cm， （ 2） 你會(huì)求圓錐 體的體積嗎？ （ 3）學(xué)生試做。 4、 一個(gè)長(zhǎng)方形，以一條對(duì)稱軸所在直線為軸，旋轉(zhuǎn) 180 度，形成一個(gè)圓柱體。 長(zhǎng)方形和圓柱體有怎樣的關(guān)系？ h=3cm d=4cm， 5、 直角梯形 說一說，所形成圖形與梯形之間的關(guān)系，怎樣求立體圖形的體積？ 6、 長(zhǎng)方形平移 7、 三角形平移 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 26 - 8、圓 平移 （三）練習(xí) 1、 學(xué)校門廳要設(shè)計(jì)一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)門。門扇是高 3 米，長(zhǎng) 4 米的長(zhǎng)方形玻璃，門的轉(zhuǎn)動(dòng)軸安在長(zhǎng)方形玻璃一條對(duì)稱軸所在的直線上。這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)門所占空間需要多大？ 2、 一個(gè)機(jī)器零件的扇葉是直角三角形（如圖 ），它較短的直角邊上安著一根轉(zhuǎn)動(dòng)軸，要使扇葉旋轉(zhuǎn)起來，至少需要多大的空間？ （四） 平行四邊形 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 27 - （五） 任意 旋轉(zhuǎn) （六） 任意 平移 作業(yè)：練習(xí)冊(cè) 教學(xué)反思：學(xué)生了解了面動(dòng)成體的這一特點(diǎn)，知道了平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，學(xué)生的想象力也得到了培養(yǎng)。 第十 一 課時(shí) “ 圓柱、圓錐 ” 單元測(cè)試卷 一看圖填空： (在 “( )” 里填入分?jǐn)?shù)或倍數(shù) )(共 16分 ) 北京課改版數(shù)學(xué)第十二冊(cè) - 28 - 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（ ） 圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（ ） 圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（ ） 圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（ ） 二填空題： (每空 3分 ,共 36分 ) 1、一個(gè)圓柱體的底面積周長(zhǎng)是 6.28分米 ,高 3分米 ,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 ( )平方分米 ,表面積是 ( )平方分米 . 2、一個(gè)圓柱體 ,側(cè)面展開圖是正方形 .這個(gè)圓柱的底面半徑是 3分米 ,圓柱的高 ( ) 3、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)是 12.56分米 ,高為 2分米 ,它的體積是 ( ). 4、用一張長(zhǎng) 2厘米 ,寬 6 厘米的紙圍成一個(gè)圓柱體 ,這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 ( ). 5、一個(gè)圓柱的底直徑為 8分米 ,高 1米 ,它的側(cè)面積是 ( ),體積是 ( ). 6、一個(gè)棱長(zhǎng)為 4分米的正方體 ,削成一個(gè)最大的圓柱體 ,體積 減少 ( )立方分米 . 7、一個(gè)圓柱與圓錐底面周長(zhǎng)相等、高也相等 .圓錐的體積是 1.8立方分米 ,圓柱體積是 ( ). 8、一個(gè)圓錐體積比它等底等高的圓柱體積少 48立方米 ,圓錐體積是 ( ). 9、一個(gè)圓柱的高是 5厘米 ,若高增加 2厘米 ,圓柱體的表面積就增加 25.12 平方厘米 ,原來圓柱體的體積是 ( )立方厘米。 10、一個(gè)圓錐體積與一個(gè)圓柱體相等 ,已知圓柱的底面積是圓錐底面積的 1/3， 高是 5厘米 ,圓錐的高是 ( )厘米 . 三選擇題 : (每小題 3分