【三維設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十七）直線、平面垂直的判定與性質(zhì) 理 新人教A版 .doc

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十七)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1(2012杭州模擬)設(shè)a，b，c是三條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則ab的一個(gè)充分條件是()aac，bcb，a，bca，b da，b2設(shè)，是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題若，則；若l上兩點(diǎn)到的距離相等，則l；若l，l，則；若，l，且l，則l.其中正確的命題是()abcd3給出命題：(1)在空間里，垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行；(2)設(shè)l，m是不同的直線，是一個(gè)平面，若l，lm，則m；(3)已知，表示兩個(gè)不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的充要條件；(4)a，b是兩條異面直線，p為空間一點(diǎn)，過(guò)p總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一個(gè)平行其中正確命題個(gè)數(shù)是()a0 b1 c2 d34.(2013珠海模擬)如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，則c1在底面abc上的射影h必在()a直線ab上 b直線bc上c直線ac上 dabc內(nèi)部5.(2012曲阜師大附中質(zhì)檢)如圖所示，直線pa垂直于o所在的平面，abc內(nèi)接于o，且ab為o的直徑，點(diǎn)m為線段pb的中點(diǎn)現(xiàn)有結(jié)論：bcpc；om平面apc；點(diǎn)b到平面pac的距離等于線段bc的長(zhǎng)其中正確的是()a b c d6.(2012惠州模擬)如圖，在四邊形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，將abd沿bd折起，使平面abd平面bcd，構(gòu)成三棱錐abcd，則在三棱錐abcd中，下面命題正確的是()a平面abd平面abc b平面adc平面bdcc平面abc平面bdc d平面adc平面abc7.如圖所示，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，且底面各邊都相等，m是pc上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)m滿足_時(shí)，平面mbd平面pcd.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)8(2013清遠(yuǎn)中學(xué)月考)正四棱錐sabcd的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，e是bc的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持peac，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡的長(zhǎng)為_(kāi)9.(2013中山模擬)點(diǎn)p在正方體abcda1b1c1d1的面對(duì)角線bc1上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：三棱錐ad1pc的體積不變；a1p平面acd1；dpbc1；平面pdb1平面acd1.其中正確的命題序號(hào)是_10.如圖所示，已知三棱錐abpc中，appc，acbc，m為ab的中點(diǎn)，d為pb的中點(diǎn)，且pmb為正三角形(1)求證：dm平面apc；(2)求證：平面abc平面apc.11.(2012北京海淀二模)如圖所示，pa平面abc，點(diǎn)c在以ab為直徑的o上，cba30，paab2，點(diǎn)e為線段pb的中點(diǎn)，點(diǎn)m在上，且omac.(1)求證：平面moe平面pac；(2)求證：平面pac平面pcb.12(2012珠海摸底)如圖，在多面體abcdef中，四邊形abcd是梯形，abcd，四邊形acfe是矩形，平面acfe平面abcd，addccbaea，acb.(1)求證：bc平面acfe；(2)若m是棱ef上一點(diǎn)，am平面bdf，求em的長(zhǎng)1.如圖，在三棱錐dabc中，若abcb，adcd，e是ac的中點(diǎn)，則下列正確的是()a平面abc平面abdb平面abd平面bdcc平面abc平面bde，且平面adc平面bded平面abc平面adc，且平面adc平面bde2(2012浙江高考)已知矩形abcd，ab1，bc.將abd沿矩形的對(duì)角線bd所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，()a存在某個(gè)位置，使得直線ac與直線bd垂直b存在某個(gè)位置，使得直線ab與直線cd垂直c存在某個(gè)位置，使得直線ad與直線bc垂直d對(duì)任意位置，三對(duì)直線“ac與bd”，“ab與cd”，“ad與bc”均不垂直3.(2012莆田模擬)如圖，在三棱錐pabc中，pac，abc分別是以a，b為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，ab1.(1)現(xiàn)給出三個(gè)條件：pb；pbbc；平面pab平面abc.試從中任意選取一個(gè)作為已知條件，并證明：pa平面abc；(2)在(1)的條件下，求三棱錐pabc的體積答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十七)a級(jí)1選c對(duì)于選項(xiàng)c，在平面內(nèi)存在cb，因?yàn)閍，所以ac，故ab；a，b選項(xiàng)中，直線a，b可能是平行直線，相交直線，也可能是異面直線；d選項(xiàng)中一定有ab.2選d對(duì)于：若，則，前者不是后者的充分條件，比如當(dāng)時(shí)，也有，.對(duì)于：顯然錯(cuò)誤，當(dāng)l，la時(shí)，l上到a距離相等的兩點(diǎn)到的距離相等顯然正確3選b(1)錯(cuò)，也可能相交；(2)正確；(3)“”是“m”的必要條件，命題錯(cuò)誤；(4)當(dāng)異面直線a，b垂直時(shí)才可以作出滿足要求的平面，命題錯(cuò)誤4選a由acab，acbc1，ac平面abc1.又ac面abc，平面abc1平面abc.c1在面abc上的射影h必在兩平面交線ab上5選b對(duì)于，pa平面abc，pabc.ab為o的直徑，bcac.bc平面pac.又pc平面pac，bcpc；對(duì)于，點(diǎn)m為線段pb的中點(diǎn)，ompa.pa平面pac，om平面pac；對(duì)于，由知bc平面pac，線段bc的長(zhǎng)即是點(diǎn)b到平面pac的距離，故都正確6選d在平面圖形中cdbd，折起后仍有cdbd，由于平面abd平面bcd，故cd平面abd，cdab，又abad，故ab平面adc，所以平面abc平面adc.7解析：由定理可知，bdpc.當(dāng)dmpc(或bmpc)時(shí)，即有pc平面mbd.而pc平面pcd，平面mbd平面pcd.答案：dmpc(或bmpc等)8解析：如圖，設(shè)acbdo，連接so，取cd的中點(diǎn)f，sc的中點(diǎn)g，連接ef，eg，fg，設(shè)ef交ac于點(diǎn)h，連接gh，易知acef，ghso，gh平面abcd，acgh，ac平面efg，故動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是efg，由已知易得ef，gegf，efg的周長(zhǎng)為，故動(dòng)點(diǎn)p的軌跡長(zhǎng)為.答案：9解析：連接bd交ac于o，連接dc1交d1c于o1，連接oo1，則oo1bc1.bc1平面ad1c，動(dòng)點(diǎn)p到平面ad1c的距離不變，三棱錐pad1c的體積不變又vpad1cvad1pc，正確平面a1c1b平面ad1c，a1p平面a1c1b，a1p平面acd1，正確由于db不垂直于bc1顯然不正確；由于db1d1c，db1ad1，d1cad1d1，db1平面ad1c.db1平面pdb1，平面pdb1平面acd1，正確答案：10證明：(1)由已知，得md是abp的中位線，所以mdap.又md平面apc，ap平面apc，故md平面apc.(2)因?yàn)閜mb為正三角形，d為pb的中點(diǎn)，所以mdpb.所以appb.又appc，pbpcp，所以ap平面pbc.因?yàn)閎c平面pbc，所以apbc.又bcac，acapa，所以bc平面apc.因?yàn)閎c平面abc，所以平面abc平面apc.11證明：(1)因?yàn)辄c(diǎn)e為線段pb的中點(diǎn)，點(diǎn)o為線段ab的中點(diǎn)，所以oepa.因?yàn)閜a平面pac，oe平面pac，所以oe平面pac.因?yàn)閛mac，且ac平面pac，om平面pac，所以om平面pac.因?yàn)閛e平面moe，om平面moe，oeomo，所以平面moe平面pac.(2)因?yàn)辄c(diǎn)c在以ab為直徑的o上，所以acb90，即bcac.因?yàn)閜a平面abc，bc平面abc，所以pabc.因?yàn)閍c平面pac，pa平面pac，paaca，所以bc平面pac.因?yàn)閎c平面pcb，所以平面pac平面pcb.12解：(1)證明：因?yàn)閍cb，所以bcac.又因?yàn)閎c平面abcd，平面acfe平面abcdac，平面acfe平面abcd，所以bc平面acfe.(2)記acbdo，在梯形abcd中，因?yàn)閍ddccba，abcd，所以acdcabdac.所以abcbcddabacdacb3dac，所以dac，即cbo.又因?yàn)閍cb，cba，所以coa.連接fo，由am平面bdf得amfo，因?yàn)樗倪呅蝍cfe是矩形，所以emcoa.b級(jí)1選c要判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系，就需固定其中一個(gè)平面，找另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與第一個(gè)平面垂直因?yàn)閍bcb，且e是ac的中點(diǎn)，所以beac，同理有deac，于是ac平面bde.因?yàn)閍c在平面abc內(nèi)，所以平面abc平面bde.又由于ac平面acd，所以平面acd平面bde.2選b對(duì)于abcd，因?yàn)閎ccd，可得cd平面acb，因此有cdac.因?yàn)閍b1，bc，cd1，所以ac1，所以存在某個(gè)位置，使得abcd.3解：法一：(1)選取條件在等腰直角三角形abc中，ab1，bc1，ac.又paac，pa.在pab中，ab1，pa.又pb，ab2pa2pb2.pab90，即paab.又paac，abaca，pa平面abc.(2)依題意得，由(1)可知pa平面abc，v三棱錐pabcpasabc12.法二：(1)選取條件pbbc，又abbc，且pbabb，bc平面pab.pa