高考文科數(shù)學(xué)新課標(biāo)試題分類(lèi)匯編-立體幾何.doc

立體幾何(2015年新課標(biāo)1卷）6、九章算術(shù)是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問(wèn)”積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛(2015年新課標(biāo)1卷）11、圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為）組成一個(gè)幾何體，該幾何體的三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則( )（A） （B）（C）（D）(2015年文科新課標(biāo)2卷)6一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為 (2015年文科新課標(biāo)2卷)10已知是球的球面上兩點(diǎn)，,為該球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐體積的最大值為36，則球的表面積為A、 B、 C、 D、 (2014年文科新課標(biāo)1卷）8、如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱( 2014年文科新課標(biāo)2卷)（6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來(lái)毛坯體積的比值為（A） （B） （C） (D) ( 2014年文科新課標(biāo)2卷)(7)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，D為BC終點(diǎn)， 則三棱錐的體積為（A）3 （B） （C）1 （D）(2013年文科新課標(biāo)1卷)11某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A168 B88C1616 D816(2013年文科新課標(biāo)1卷)15已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AHHB12，AB平面，H為垂足，截球O所得截面的面積為，則球O的表面積為_(kāi) (2013年文科新課標(biāo)2卷)9一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，畫(huà)該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，以zOx平面為投影面，則得到的正視圖可以為()(2013年文科新課標(biāo)2卷)15已知正四棱錐OABCD的體積為，底面邊長(zhǎng)為，則以O(shè)為球心，OA為半徑的球的表面積為_(kāi)(2013年文科新課標(biāo)2卷)18 (本小題滿分12分)如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)(2012年文科新課標(biāo)卷)7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（A）6 （B）9 （C）12（D）18 (2012年文科新課標(biāo)卷)8、平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為 （A） （B）4 （C）4 （D）6(2011年文科新課標(biāo)卷)16已知兩個(gè)圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點(diǎn)和底面的圓周都在同一個(gè)球面上若圓錐底面面積是這個(gè)球面面積的，則這兩個(gè)圓錐中，體積較小者的高與體積較大者的高的比值為_(kāi)(2011年文科新課標(biāo)卷)8在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖與俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(2010年文科新課標(biāo)卷) (7) 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2(2010年文科新課標(biāo)卷) (15)一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))三棱錐 四棱錐 三棱柱 四棱柱 圓錐 圓柱(2010年文科新課標(biāo)卷) (16)在中，D為BC邊上一點(diǎn)，,.若,則BD=_。 (2009年文科新課標(biāo)卷)9如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A BEF平面ABCDC三棱錐的體積為定值 DAEF的面積與BEF的面積相等(2009年文科新課標(biāo)卷)11一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：）為A B C D(2008年文科新課標(biāo)卷）12、已知平面平面，= l，點(diǎn)A，Al，直線ABl，直線ACl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. ABD. AC(2008年文科新課標(biāo)卷）14、一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的高為，底面周長(zhǎng)為3，那么這個(gè)球的體積為 _(2007年文科新課標(biāo)卷）8已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（） (2007年文科新課標(biāo)卷）11已知三棱錐的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為的球面上，球心在上，底面，則球的體積與三棱錐體積之比是（）解答題：(2015年新課標(biāo)1卷）18. （本小題滿分12分）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)， （I）證明：平面平面；（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.(2015年文科新課標(biāo)2卷)19. （本小題滿分12分）如圖,長(zhǎng)方體中AB=16,BC=10,點(diǎn)E,F分別在 上,過(guò)點(diǎn)E,F的平面與此長(zhǎng)方體的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.（I）在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫(huà)法與理由）；（II）求平面把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.(2014年文科新課標(biāo)1卷）19、(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.（1） 證明：（2） 若,求三棱柱的高.( 2014年文科新課標(biāo)2卷)18、（本小題滿分12分 ) 如圖，四凌錐pABCD中，底面ABCD為矩形，PA上面ABCD，E為PD的點(diǎn)。 （I）證明：PB/平面AEC; (II)設(shè)AP=1，AD=,三棱錐 P-ABD的體積V=，求A到平面PBC的距離。(2013年文科新課標(biāo)1卷)19(本小題滿分12分)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，CACB，ABAA1，BAA160.(1)證明：ABA1C；(2)若ABCB2，A1C，求三棱柱ABCA1B1C1的體積(2012年文科新課標(biāo)卷)19、（本小題滿分12分）如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)()證明：平面BDC1平面BDC（）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比。(2011年文科新課標(biāo)卷)18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，底面ABCD（I）證明：；（II）設(shè)PD=AD=1，求棱錐D-PBC的高(2010年文科新課標(biāo)卷)（18）（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐的底面為等腰梯形，,垂足為，是四棱錐的高。（）證明：平面 平面;（）若,60,求四棱錐的體積。(2009年文科新課標(biāo)卷)18（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，PAB是等邊三角形，PAC=PBC=90 （）證明：ABPC；（）若，且平面平面，求三棱錐體積(2008年文科新課標(biāo)卷）18（本小題滿分12分）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)