【步步高 學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】高中數(shù)學(xué) 1.2.11.2.2幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則（一）課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修22.doc

1.2.1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(一)課時(shí)目標(biāo)1.能根據(jù)定義求函數(shù)yc，yx，yx2，y的導(dǎo)數(shù).2.能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1函數(shù)yf(x)c的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)，它表示函數(shù)yc圖象上每一點(diǎn)處，切線的斜率為0.若yc表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y0可以解釋為某物體的_始終為0，即一直處于_狀態(tài)函數(shù)yf(x)x的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)，它表示函數(shù)yx圖象上每一點(diǎn)處切線的斜率為1.若yx表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y1可以解釋為某物體做_為1的_運(yùn)動(dòng)2常見(jiàn)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：(1)若f(x)c(c為常數(shù))，則f(x)_；(2)若f(x)x (q*)，則f(x)_；(3)若f(x)sin x，則f(x)_；(4)若f(x)cos x，則f(x)_；(5)若f(x)ax，則f(x)_；(6)若f(x)ex，則f(x)_；(7)若f(x)logax，則f(x)_；(8)若f(x)ln x，則f(x)_.一、選擇題1下列結(jié)論：(cos x)sin x；cos ；若y，則y|x3.其中正確的有()a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)2已知直線ykx是曲線yex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為()a. bce de3正弦曲線ysin x上一點(diǎn)p，以點(diǎn)p為切點(diǎn)的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍是()a. b0，)c. d.4已知曲線yx3在點(diǎn)p處的切線斜率為k，則當(dāng)k3時(shí)的p點(diǎn)坐標(biāo)為()a(2，8) b(1，1)或(1,1)c(2,8) d.5質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是s，則質(zhì)點(diǎn)在t4時(shí)的速度為()a. b.c. d.題號(hào)12345答案二、填空題6曲線ycos x在點(diǎn)a處的切線方程為_(kāi)7已知f(x)xa，aq，若f(1)4，則a_.8若函數(shù)yf(x)滿足f(x1)12xx2，則yf(x)_.三、解答題9求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)yx12；(2)y；(3)y；(4)y10x.10求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線yx3相切的直線方程能力提升11設(shè)曲線yxn1(nn*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令anlg xn，則a1a2a99的值為_(kāi)12求過(guò)曲線yex上點(diǎn)p(1，e)且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程1準(zhǔn)確記憶八個(gè)公式是求函數(shù)導(dǎo)數(shù)的前提2求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要恰當(dāng)選擇公式，保證求導(dǎo)過(guò)程中變形的等價(jià)性3對(duì)于一些應(yīng)用問(wèn)題如切線、速度等，可以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用公式進(jìn)行計(jì)算答案知識(shí)梳理1y0瞬時(shí)速度靜止y1瞬時(shí)速度勻速直線2(1)0(2)x1(3)cos x(4)sin x(5)axln a(6)ex(7)(8)作業(yè)設(shè)計(jì)1b直接利用導(dǎo)數(shù)公式因?yàn)?cos x)sin x，所以錯(cuò)誤；sin ，而0，所以錯(cuò)誤；(x2)2x3，則y|x3，所以正確2d設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)由yex，得y|xx0過(guò)切點(diǎn)的切線為y(xx0)，即yx(1x0) ，又ykx是切線，3aycos x，而cos x1,1直線l的斜率的范圍是1,1，直線l傾斜角的范圍是.4by3x2，k3，3x23，x1，則p點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)或(1,1)5bst.當(dāng)t4時(shí)，s.6x2y0解析y(cos x)sin x，y|xsin ，在點(diǎn)a處的切線方程為y，即x2y0.74解析f(x)axa1，f(1)a(1)a14，a4.82x解析f(x1)12xx2(x1)2，f(x)x2，f(x)2x.9解(1)y(x12)12x11.(2)y(x4)4x5.(3)y()(x)x.(4)y(10x)10xln 10.10解點(diǎn)(2,0)不在曲線yx3上，可令切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，x)由題意，所求直線方程的斜率ky|xx03x，即3x，解得x00或x03.當(dāng)x00時(shí)，得切點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，斜率k0，則所求直線方程是y0；當(dāng)x03時(shí)，得切點(diǎn)坐標(biāo)是(3,27)，斜率k27，則所求直線方程是y2727(x3)，即27xy540.綜上，所求的直線方程為y0或27xy540.112解析y(n1)xn，曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為y1(n1)(x1)，令y0，得x.anlg xnlglg nlg(n1)，則a1a2a99lg 1lg 2lg 2lg 3lg