甘肅省民勤縣中考數(shù)學(xué) 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題復(fù)習(xí)課件.ppt

1 二次函數(shù)中的符號(hào)問(wèn)題 2 回味知識(shí)點(diǎn) 1 拋物線y ax2 bx c的開(kāi)口方向與什么有關(guān) 3 拋物線y ax2 bx c與y軸的交點(diǎn)是 2 拋物線y ax2 bx c的對(duì)稱軸是 4 拋物線y ax2 bx c與x軸的交點(diǎn)是 歸納知識(shí)點(diǎn) 拋物線y ax2 bx c的符號(hào)問(wèn)題 1 a的符號(hào) 確定拋物線的開(kāi)口方向 開(kāi)口向上 a 0 開(kāi)口向下 a 0 2 b的符號(hào) a b確定對(duì)稱軸的位置 直線 對(duì)稱軸在y軸左側(cè) a b同號(hào) 對(duì)稱軸是y軸 a b異號(hào) b 0 對(duì)稱軸在y軸右側(cè) 簡(jiǎn)記為 左同右異 4 b2 4ac的符號(hào) 確定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) b2 4ac 0 與x軸有一個(gè)交點(diǎn) b2 4ac 0 與x軸無(wú)交點(diǎn) b2 4ac 0 歸納知識(shí)點(diǎn) 3 c的符號(hào) 確定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置 0 c 交于y軸的正半軸 c 0 交于y軸的負(fù)半軸 c 0 c 0 經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 5 歸納知識(shí)點(diǎn) 拋物線y ax2 bx c的符號(hào)問(wèn)題 5 a b c的符號(hào) 由x 1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定 6 a b c的符號(hào) 由x 1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定 你還可想到啥 6 利用以上知識(shí)主要解決以下幾方面問(wèn)題 1 由a b c 的符號(hào)確定拋物線在坐標(biāo)系中的大致位置 2 由拋物線的位置確定系數(shù)a b c 等符號(hào)及有關(guān)a b c的代數(shù)式的符號(hào) 7 快速回答 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x o y 8 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x y o 快速回答 9 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x y o 快速回答 10 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x y o 快速回答 11 拋物線y ax2 bx c如圖所示 試確定a b c 的符號(hào) x y o 快速回答 12 練一練 1 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 則點(diǎn)m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 13 2 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結(jié)論中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正確的個(gè)數(shù)是 a 2個(gè)b 3個(gè)c 4個(gè)d 5個(gè) c 14 6 若關(guān)于x的函數(shù)y a 2 x2 2a 1 x a的圖象與x軸有交點(diǎn) 則a的取值范圍為 4 若拋物線y x2 2x m的頂點(diǎn)在x軸上 則m 3 拋物線y x2 2kx 2與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5 若拋物線y m 3 x2 3mx m2 2m 3經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) 則m的值為 15 7 已知 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 下列結(jié)論中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正確的個(gè)數(shù)是 a 4個(gè)b 3個(gè)c 2個(gè)d 1個(gè) b 8 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 下列結(jié)論 a b異號(hào) 當(dāng)x 1和x 3時(shí) 函數(shù)值相等 4a b 0 當(dāng)y 4時(shí) x的取值只能為0 其中正確的有 a 1個(gè) b 2個(gè) c 3個(gè) d 4個(gè) c 9 已知拋物線y 3x2 6x 1 1 求拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線解析式 2 求拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線解析式 3 求將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的拋物線解析式 17 18 這節(jié)課你有哪些體會(huì) 1 a b c等符號(hào)與二次函數(shù)y ax2 bx c有密切的聯(lián)系 2 解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想 即會(huì)觀察圖象 如遇到2a b 2a b要與對(duì)稱軸聯(lián)系等 3 要注意靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 具體問(wèn)題具體分析 19 作業(yè) 1 課本p31第1 4題 不畫圖 2 若拋物線y kx2 7x 7與x軸有交點(diǎn) 求k的取值范圍 20 21 5 06 浙江省 如圖 二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象開(kāi)口向上 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 2 和 1 0 且與y軸相交于負(fù)半軸 第 1 問(wèn) 給出四個(gè)結(jié)論 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 第 2 問(wèn) 給出四個(gè)結(jié)論 abc0 a c 1 a 1 其中正確結(jié)論的序號(hào)是 仔細(xì)想一想 思考題 已知拋物線y 2x2 6x 3 當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1 x2