【能力培優(yōu)】七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 整式的加法和減法 （新版）湘教版(1).doc

25 整式的加法和減法專題一 化簡(jiǎn)1 化簡(jiǎn)求值：，其中2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)你判斷|ab|a+b|是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并說(shuō)明理由3 如果a，b，c，d為互不相等的有理數(shù)，且|ac|=|bc|=|db|=1，試確定|ad|的值專題二 運(yùn)用4 某校組織若干師生到社會(huì)實(shí)踐基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)若租用45座的客車輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒(méi)坐滿，那么乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是多少？5 任意寫出一個(gè)數(shù)位不含0的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可能的兩位數(shù)(6個(gè))求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)上的數(shù)字之和例如對(duì)于三位數(shù)223，取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)有：22，23，23，22，32，32它們的和是154三位數(shù)223各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為7，1547=22再換幾個(gè)數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)是正確的6 (2012珠海)觀察下列等式：12231=13221，13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226，以上每個(gè)等式中兩邊數(shù)字是分別對(duì)稱的，且每個(gè)等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律，我們稱這類等式為“數(shù)字對(duì)稱等式”(1)根據(jù)上述各式反映的規(guī)律填空，使式子稱為“數(shù)字對(duì)稱等式”：52 25； 396693 (2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，且29，寫出表示“數(shù)字對(duì)稱等式”一般規(guī)律的式子( 含、)，并證明【知識(shí)要點(diǎn)】1所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，稱它們?yōu)橥愴?xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)時(shí)，只把它們的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變 2去括號(hào)法則：(1)括號(hào)前是“+”號(hào)，運(yùn)用加法結(jié)合律把括號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變(2)括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變 【溫馨提示】1整式加減的實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)2去括號(hào)時(shí)，特別要注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)的情況，去掉括號(hào)后，原括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變，而不要只改變第一項(xiàng)的符號(hào)【方法技巧】1確定同類項(xiàng)時(shí)可根據(jù)“兩同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)分別相同合并同類項(xiàng)時(shí)，要把握“變”與“不變”：“變”只把系數(shù)相加減，“不變”字母及字母的指數(shù)不變2去括號(hào)后，應(yīng)檢查每一項(xiàng)的符號(hào)是否錯(cuò)誤：當(dāng)括號(hào)前是正號(hào)時(shí)，看去括號(hào)后所有各項(xiàng)的符號(hào)是否與原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)相同；當(dāng)括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，看去括號(hào)后所有各項(xiàng)的符號(hào)是否與原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)相反參考答案1 解：原式=，當(dāng)時(shí)，原式=12 解：負(fù)數(shù)理由如下：由圖可知，b0，a0，且|a|b|0，有ab0，a+b0根據(jù)絕對(duì)值的意義，得：|ab|=ba，|a+b|=(a+b).所以原式=(ba)+(a+b)=ba+a+b=2b0，所以|ab|a+b|是負(fù)數(shù)3 解：已知bc，可設(shè)bc，因?yàn)閨ac|=|bc|，所以ac與bc必互為相反數(shù)(否則a=b，不合題意)，即ac=(bc)，a+b=2c.又因?yàn)閎c，所以ac因?yàn)閨bc|=|db|，所以bc與db必相等(否則c=d，不合題意)，即bc=db，從而得2b=c+d.因?yàn)閎c，所以bd，即dbca所以|ad|=ad=(ac)+(cb)+(bd)=1+1+1=3若設(shè)bc，同理可得|ad|=34 解：學(xué)?？?cè)藬?shù)為(45x+20)人，60座客車租了(x-2)輛，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是(45x+20)-60( x-2)=(200-15)(人)5 解：猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22理由如下：設(shè)幾個(gè)非零的數(shù)字是a，b，c，根據(jù)題意可得，則所有的兩位數(shù)是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b則(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)(a+b+c)=(22a+2