【步步高 學案導學設計】高中數(shù)學 第2章 數(shù)列習題課（1）蘇教版必修5.doc

第2章 數(shù)列習題課（1）課時目標1.熟練掌握等差數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式，并能綜合運用這些知識解決一些問題.2.熟練掌握等差數(shù)列的性質、等差數(shù)列前n項和的性質，并能綜合運用這些性質解決相關問題1若sn是數(shù)列an的前n項和，則sna1a2an，an.2若數(shù)列an為等差數(shù)列，則有：(1)通項公式：an_；(2)前n項和：sn_.3等差數(shù)列的常用性質(1)若an為等差數(shù)列，且mnpq(m，n，p，qn*)，則_(2)若sn表示等差數(shù)列an的前n項和，則sk，s2ksk，_成等差數(shù)列一、填空題1已知數(shù)列an的前n項和snn2n1，則a6a7a10的值為_2在等差數(shù)列an中，a13a8a15120，則2a9a10的值為_3設數(shù)列an、bn都是等差數(shù)列，且a125，b175，a2b2100，則a37b37等于_4等差數(shù)列an的前n項和為sn，若a3a7a116，則s13_.5設an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1a2a315，a1a2a380，則a11a12a13_.6若an為等差數(shù)列，sn為其前n項和，若a10，d0成立的最大自然數(shù)n為_7設等差數(shù)列an的前n項和為sn，若spsq(p，qn*且pq)，則spq_.8在等差數(shù)列an中，a12 008，其前n項和為sn，若2，則s2 012等于_9等差數(shù)列an中，|a3|a9|，公差d0，則使前n項和sn取得最大值的自然數(shù)n是_10已知數(shù)列an中，a120，an1an2n1，nn*，則數(shù)列an的通項公式an_.二、解答題11甲、乙兩物體分別從相距70 m的兩處同時相向運動，甲第1分鐘走2 m，以后每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙每分鐘走5 m.(1)甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？(2)如果甲、乙到達對方起點后立即返回，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1 m，乙繼續(xù)每分鐘走5 m，那么開始運動幾分鐘后第二次相遇？12已知公差大于零的等差數(shù)列an的前n項和為sn，且滿足：a3a4117，a2a522.(1)求數(shù)列an的通項公式an；(2)若數(shù)列bn是等差數(shù)列，且bn，求非零常數(shù)c.能力提升13在等差數(shù)列an中，a100，且|a10|0，a1a2a3(5d)5(5d)80，d3，a12.a11a12a133a123(a111d)3a133d32333105.611解析s4s8a5a6a7a80a6a70，又a10，d0，s120，故n0.即sn0成立的最大自然數(shù)n為11.70解析設snan2bn，由spsq.知ap2bpaq2bq，pq.spqa(pq)2b(pq)a()2b()0.86 036解析a1，a1da1dd2.s2 0122 012(2 008)22 01236 036.95或6解析d0，a9a2a50，a60,0a7a8.當n5或6時，sn取到最大值10n22n21解析an1an2n1，a2a11，a3a23，anan12n3，n2.ana1135(2n3)an20n22n21.11解(1)設n分鐘后第1次相遇，依題意，有2n5n70，整理得n213n1400.解之得n7，n20(舍去)第1次相遇是在開始運動后7分鐘(2)設n分鐘后第2次相遇，依題意，有2n5n370，整理得n213n4200.解之得n15，n28(舍去)第2次相遇是在開始運動后15分鐘12解(1)設等差數(shù)列an的公差為d，且d0.a3a4a2a522，又a3a4117，又公差d0，a3a4，a39，a413.，an4n3.(2)由(1)知，snn142n2n，bn.b1，b2，b3.bn是等差數(shù)列，2b2b1b3，2c2c0，c (c0舍去)13解析s1919a100，s20.而a1a20a10a11，a100且|a10|0，s2010(a10a11)0.又da11a10