【復(fù)習(xí)方略】（湖北專用）高中數(shù)學(xué) 單元評估檢測（一）新人教A版.doc

單元評估檢測(一)第一章(120分鐘 150分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.若集合a=(1,2),(3,4),則集合a中元素的個數(shù)是()(a)1(b)2(c)3(d)42(2013宜昌模擬)全集u=1,2,3,4,5,6,m=2,3,4,n=4,5,則(mn)等于( )(a)1,3,5 (b)2,4,6(c)1,5 (d)1,63(2013鄂州模擬)集合a=yr|y=lg x,x1,b=-2,-1,1,2，則下列結(jié)論正確的是( )(a)ab=-2,-1(b)(a)b=(-,0)(c)ab=(0,+)(d)(a)b=-2,-14.設(shè)非空集合p,q滿足pq=p,則下列結(jié)論正確的是()(a)xq,xp(b)xq,xp(c)x0q,x0p(d)x0p,x0q5.命題“存在x0z, x02+2x0+m0”的否定是()(a)存在x0z, x02+2x0+m0(b)不存在x0z, x02+2x0+m0(c)對任意xz,x2+2x+m0(d)對任意xz,x2+2x+m06.命題“若ab,則a-1b-1”的否命題是()(a)若ab,則a-1b-1(b)若ab,則a-1b-1(c)若ab,則a-1b-1(d)若ab,則a-1b-17.已知集合m=x|lgx2=0,n=x|2-12x+122,xz,則mn=()(a)-1,1(b) -1(c)0(d)-1,08.給出下列兩個命題:命題p1:y=ln為偶函數(shù);命題p2:函數(shù)y=是奇函數(shù),則下列命題為假命題的是()(a)p1p2(b)p1(p2)(c)p1p2(d)p1(p2)9.(2013石家莊模擬)若a,b為實數(shù),則“0ab1”是“b”的()(a)充分不必要條件(b)必要不充分條件(c)充要條件(d)既不充分也不必要條件10(2013江漢模擬)下列有關(guān)命題的說法正確的是( )(a)命題“若xy=0,則x=0”的否命題為:“若xy=0,則x0”(b)“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題(c)命題“x0r，使得2x02-10”的否定是“xr,均有2x2-10”(d)命題“若cos x=cos y,則x=y”的逆否命題為真命題二、填空題(本大題共7小題,每小題5分,共35分.請把正確答案填在題中橫線上)11.已知集合a=-1,1,b=x|ax+1=0.若ba,則實數(shù)a的取值集合為.12.已知命題p:方程x2+x-1=0的兩實根的符號相反;命題q:x0r,使x02-mx0-m0.若命題“pq”是假命題,則實數(shù)m的取值范圍是.13.(2013黃石模擬)已知命題p:“x1,2,x2-a0”,命題q:“x0r，使x02+2ax0+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_.14.(2013十堰模擬)設(shè)全集u=mn=1，2，3，4，5，m=2,4,則n=_.15.(2013恩施模擬)若f(x)是r上的增函數(shù)，且f(-1)=-4,f(2)=2,設(shè)p=x|f(x+t)+13,q=x|f(x)-4,若“xp”是“xq”的充分不必要條件，則實數(shù)t的取值范圍是_.16.設(shè)全集u=r,a=x|-log2(x2+2),則圖中陰影部分表示的集合為.17.(能力挑戰(zhàn)題)已知下列四個結(jié)論:命題“若p,則q”與命題“若q,則p”互為逆否命題;命題p:x0,1,命題q:x0r, x02+x0+10,則pq為真;若pq為假命題,則p,q均為假命題;“若am2bm2,則ab”的逆命題為真命題.其中正確結(jié)論的序號是.三、解答題(本大題共5小題,共65分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)18.(12分)已知集合a=x|3x7,b=x|2x0的解集為r.若pq為真命題、pq為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.20.(13分)a=x|2-x4,b=x|x2-3mx+2m2-m-10,b=y|y=x2-x+,0x3.(1)若ab= ,求實數(shù)a的取值范圍.(2)當(dāng)a取使不等式x2+1ax對任意x恒成立的最小值時,求(a)b.22(14分)(能力挑戰(zhàn)題)已知集合a為函數(shù)f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定義域，集合b=x|1-a2-2ax-x20.(1)若ab=x|x0,所以a=y|y0,所以(a)b=-2,-1.4.【解析】選b.pq=ppq,根據(jù)子集的意義,任意不屬于集合q的元素一定不屬于其子集p.5.【解析】選d.其否定是對任意xz,x2+2x+m0.本題考查全稱命題與特稱命題的否定,其否定形式由兩種命題形式互換得到.6.【解析】選c.原命題條件的否定是ab,此為其否命題的條件;原命題結(jié)論的否定是a-1b-1,此為其否命題的結(jié)論,故原命題的否命題是“若ab,則a-1b-1”.7.【解析】選b.集合m=-1,1,集合n=-1,0,所以mn=-1.8.【思路點撥】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義判斷命題p1,p2的真假,然后根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的意義判斷選項中命題的真假.【解析】選d.函數(shù)y=ln的定義域是(-1,1)且滿足偶函數(shù)的定義,命題p1為真命題;函數(shù)y=的定義域是(-1,1)且滿足奇函數(shù)的定義,命題p2是真命題.故命題p1p2,p1(p2),p1p2均為真命題,只有命題p1(p2)為假命題.9.【思路點撥】根據(jù)a,b取值的正負(fù),結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理,注意使用舉反例的方法.【解析】選d.當(dāng)0ab1時a,b同號,若a,b均為正數(shù),則有b,故條件不是充分的;當(dāng)b時,若b0,則一定不滿足0ab1,故條件也是不必要的.故“0ab1”是“b”的既不充分也不必要條件.10.【解析】選b.“若xy=0,則x=0”的否命題為：“若xy0,則x0”,所以a錯誤.“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù)，則x+y=0”,正確.“x0r,使得2x02-10”的否定是：“xr,均有2x2-10”,所以c錯誤.“若cos x=cos y,則x=y+2k或x=-y+2k”,所以d錯誤，綜上選b.11.【解析】當(dāng)a=0時,b= ,符合要求;當(dāng)a0時,b=-,根據(jù)ba可得a=1或-1.故實數(shù)a的取值集合為-1,0,1.答案:-1,0,1【誤區(qū)警示】不要忽視集合b為空集的情況.12.【解析】方程x2+x-1=0有兩個實數(shù)根且兩根之積為負(fù)值,故兩根的符號相反,命題p是真命題,若pq為假命題,只能是命題q為假命題,即其否定是真命題,即xr,x2-mx-m0為真命題,即=m2+4m0,即-4m0.答案:13.【解析】由x2-a0，得ax2,x1,2,所以a1.要使q成立，則有=4a2-4(2-a)0,即a2+a-20,解得a1或a-2.因為命題“p且q”是真命題，則p,q同時為真，即即a-2或a=1.答案：a-2或a=114.【解析】由mn =2,4,可知集合n中不含元素2，4，集合m中含有元素2，4，故n=1，3，5.答案：1,3,515.【解析】p=x|f(x+t)+13=x|f(x+t)2=x|f(x+t)f(2),q=x|f(x)-4=x|f(x)f(-1),因為函數(shù)f(x)是r上的增函數(shù)，所以p=x|x+t2=x|x2-t,q=x|x-1,要使“xp”是“xq”的充分不必要條件，則有2-t3.答案：(3,+)16.【解析】由(x-1)21,得0x2,故集合a=x|0x-log2(x2+2)=,又y=為減函數(shù),得0x2+x+1x2+2,解得x1,故集合b=x|x1.圖中的陰影部分為集合a(b).a(b)=x|0x2x|x1=x|1x2.答案:x|1x2(也可以填17.【解析】根據(jù)四種命題的關(guān)系,結(jié)論正確;中命題p為真命題、q為假命題,故pq是真命題,結(jié)論正確;根據(jù)或命題的真假判斷方法知結(jié)論正確;中命題的逆命題是“若ab,則am2bm2”,這個命題在m=0時不成立,結(jié)論不正確.答案:18.【解析】(1)ab=x|3x7x|2x10=x|2x10.(2)因為a=x|x3或x7,所以(a)b=x|2x3或7x0且-m2;命題q為真時,實數(shù)m滿足2=16(m-2)2-160,解得1m2且m1或m3,解得m3;若p假且q真,則實數(shù)m滿足m2且1m3,解得1m2.綜上可知,所求m的取值范圍是(1,2上,當(dāng)x=1時函數(shù)值最小,當(dāng)x=3時函數(shù)值最大,故可得b=.(1)若ab= ,則只要a2+14且a2即可,解得a-或a2,即實數(shù)a的取值范圍是(-,-,2.(2)不等式x2+1ax對任意x恒成立的充要條件是a2-40,解得-2a2,最小a值為-2,此時a=(-,-2)(5,+),a=,所以(a)b=.22.【解析】(1)要使函數(shù)f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)有意義，需即-1x1.a=x|-1x1.由