【復(fù)習(xí)方略】（湖北專用）高中數(shù)學(xué) 8.2直線的交點坐標(biāo)與距離公式課時訓(xùn)練 文 新人教A版.doc

課時提升作業(yè)(四十八)一、選擇題1.(2013鄭州模擬)點a(1，1)到直線xcos +ysin -2=0的距離的最大值是( )(a) 2(b)(c)(d)42.平面直角坐標(biāo)系中直線y=2x+1關(guān)于點(1,1)對稱的直線方程是( )(a)y=2x-1(b)y=-2x+1(c)y=-2x+3(d)y=2x-33.對任意實數(shù)a，直線y=ax-3a+2所經(jīng)過的定點是( )(a)(2，3)(b)(3，2)(c)(-2，3)(d)(3，-2)4.若曲線y=2x-x3在橫坐標(biāo)為-1的點處的切線為l，則點p(3，2)到直線l的距離為( )5.(2013石家莊模擬)若直線l1:y=kx+k+2與l2:y=-2x+4的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍是( )6.已知點a(-3，-4)，b(6，3)到直線l:ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值等于( )7.設(shè)abc的一個頂點是a(3,-1)，b,c的平分線方程分別為x=0,y=x，則直線bc的方程為( )(a)y=2x+5(b)y=2x+3(c)y=3x+5(d)8.(2013黃岡模擬)已知直線l過點p(3，4)且與點a(-2，2)，b(4，-2)等距離，則直線l的方程為( )(a)2x+3y-18=0(b)2x-y-2=0(c)3x-2y+18=0或x+2y+2=0(d)2x+3y-18=0或2x-y-2=09.若點a(3,5)關(guān)于直線l：y=kx的對稱點在x軸上，則k是( )10.(能力挑戰(zhàn)題)若動點a(x1,y1)，b(x2,y2)分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動，則線段ab的中點m到原點的距離的最小值為( )二、填空題11.已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點那么這兩點之間距離的最小值是_.12.已知定點a(1，1)，b(3，3)，動點p在x軸上，則|pa|+|pb|的最小值是_.13.(2013銀川模擬)若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離為_.14.(2013重慶模擬)已知0k4，直線l1:kx-2y-2k+8=0和直線l2:2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的k值為_.三、解答題15.(能力挑戰(zhàn)題)如圖，函數(shù)的定義域為(0， +).設(shè)點p是函數(shù)圖象上任一點，過點p分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為m，n.(1)證明：|pm|pn|為定值.(2)o為坐標(biāo)原點，求四邊形ompn面積的最小值.答案解析1.【解析】選c.由點到直線的距離公式得=2-sin(+)，又r，【變式備選】點p(-1，3)到直線l：y=k(x-2)的距離的最大值等于( )(a)2(b)3(c)(d)【解析】選c.直線l:y=k(x-2)的方程可化為kx-y-2k=0，所以點p (-1，3)到該直線的距離為由于所以當(dāng)且僅當(dāng)k=1時取等號，所以距離的最大值等于2.【解析】選d.在直線y=2x+1上任取兩個點a(0，1)，b(1，3)，則點a關(guān)于點(1，1)對稱的點為m(2，1)，點b關(guān)于點(1,1)對稱的點為n(1，-1).由兩點式求出對稱直線mn的方程為即y=2x-3,故選d.3.【解析】選b.直線y=ax-3a+2變?yōu)閍(x-3)+(2-y)=0.又ar，解得得定點為(3，2).4.【思路點撥】先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線l的方程，再求點p到直線l的距離.【解析】選a.由題意得切點坐標(biāo)為(-1，-1).切線斜率為k=y|x=-1=2-3(-1)2=-1，故切線l的方程為y-(-1)=-1x-(-1)，整理得x+y+2=0，由點到直線的距離公式得：點p(3，2)到直線l的距離為5.【解析】選c.由由6.【解析】選c.由題意知解得7.【思路點撥】分別求出點a關(guān)于b，c的平分線的對稱點坐標(biāo)，再利用角平分線的性質(zhì)及兩點式得bc的方程.【解析】選a.點a(3,-1)關(guān)于直線x=0,y=x的對稱點分別為a(-3,-1),a(-1,3),由角平分線的性質(zhì)知，點a和點a都在直線bc上,故得直線bc的方程為y=2x+5.8.【解析】選d.a(-2,2),b(4,-2),kab=,ab的中點c(1,0),過點p與ab平行的直線方程為：y-4=-(x-3),即2x+3y-18=0,過點p，c的直線為：，即2x-y-2=0,以上兩直線為符合條件的直線.9.【解析】選d.設(shè)點a(3,5)關(guān)于直線l：y=kx的對稱點為b(x0,0)，依題意得解得10.【解析】選c.由題意知，m點的軌跡為平行于l1, l2且到l1, l2距離相等的直線l，其方程為x+y-6=0，m到原點的距離的最小值11.【解析】答案:12.【解析】點a(1，1)關(guān)于x軸的對稱點為c(1，-1)，則|pa|=|pc|，設(shè)bc與x軸的交點為m，則|ma|+|mb|=|mc|+|mb|=|bc|由三角形兩邊之和大于第三邊知，當(dāng)p不與m重合時，|pa|+|pb|=|pc|+|pb|bc|，故當(dāng)p與m重合時，|pa|+|pb|取得最小值.答案:13.【解析】由兩直線平行的條件得3m=46,解得m=8,此時直線6x+my+14=0的方程可化為3x+4y+7=0，兩直線3x+4y-3=0和3x+4y+7=0間的距離為答案:2【誤區(qū)警示】本題求解時易不將6x+8y+14=0化簡，直接求兩平行線間的距離，得到的錯誤，根本原因是沒能掌握好兩平行線間距離公式的應(yīng)用條件.14.【解析】由題意知直線l1, l2恒過定點p(2，4)，直線l1的縱截距為4-k，直線l2的橫截距為2k2+2,如圖所示：所以四邊形的面積s=(4-