勾股定理第課時.docx

勾股定理第1課時教案 一教材分析 勾股定理把幾何圖形中直角三角形的形的特征轉(zhuǎn)化成數(shù)量關(guān)系，為幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間搭建橋梁發(fā)揮了重要作用。由于直角圖形的普遍性，勾股定理在實際應(yīng)用中及其重要。教科書安排了對勾股定理的觀察、計算、猜想及證明過程，首先簡略講述了畢達哥拉斯從觀察地面圖案的面積關(guān)系發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說，發(fā)現(xiàn)它的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進而得到這些直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。激發(fā)學(xué)生對結(jié)論的探索興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中合作交流，主動參與的意識。二學(xué)情分析學(xué)生對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力才初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較弱，為了能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路。現(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己觀察、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機會，更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。三 教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）了解關(guān)于勾股定理的一些文化歷史背景。（2）掌握勾股定理的內(nèi)容并能解決一些簡單問題。2.情感態(tài)度和價值觀通過師生共同活動，促進學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)良好的情感，合作交流，主動參與的意識。教學(xué)重點：掌握勾股定理的內(nèi)容教學(xué)難點：靈活利用勾股定理解決簡單問題。教學(xué)方法：自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。課前準(zhǔn)備：PPT課件、三角板、幾何畫板軟件、彩紙等。課時安排：1課時四教學(xué)設(shè)計：情景導(dǎo)入 讓學(xué)生看課本21頁，如圖所示為2002年在北京舉行的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就。這個圖形里到底蘊涵了什么樣博大精深的知識呢？今天我們就來探究一下，關(guān)于這個圖形，究竟有哪些知識。新課教學(xué)活動1：相傳2500年前，畢達哥拉斯有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。現(xiàn)在，我們也來觀察一下，從圖形中能發(fā)現(xiàn)什么知識呢？活動2：引入我國古代“勾”、“股”的由來在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”?；顒?.大家來看課本P22頁的思考內(nèi)容，.我們能夠看到，在這個圖中，有三個正方形A、B、C，現(xiàn)在，我們假設(shè)小方格的邊長為1。正方形A、B、C的面積各為多少？如下圖，每個小方格的面積均為1，請你分別算出左上圖和右下圖中正方形A、B、C的面積，看看能得到什么結(jié)論？并填寫下表。ABC（學(xué)生回答）引導(dǎo)學(xué)生通過小方格的個數(shù)計算。A的面積B的面積C的面積左上圖92534右下圖16925大家都是很優(yōu)秀的科學(xué)家，就是這樣，我們能夠得到a2+b2=c2。活動4：認識定理，正確描述課件出示定理內(nèi)容，同時板書。文字表述：勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。符號表述：在RtABC中，如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么.【過渡】利用勾股定理，可以簡單的解決一些問題。大家來練習(xí)一下吧?！具^渡】在勾股定理的應(yīng)用當(dāng)中，也會存在一些變式的應(yīng)用。如確定斜邊等。課件展示變式應(yīng)用?；顒?：評測練習(xí)：1.君子動手不動口！x5求下列直角三角形中未知邊的長:106x122.如圖，受臺風(fēng)的影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？ 活動6：收獲無處不在本節(jié)課你學(xué)到了什么？（先由學(xué)生發(fā)表自己的意見，再由教師補充、總結(jié)和溫馨提醒）五效果分析：本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，鼓勵學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。鑒于教材特點和學(xué)生模仿能力強，思維信賴于具體直觀形象的特點，我選用的是引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法和自主探究法，充分運用教具、學(xué)具、演示、操作、觀察、練習(xí)、獎品等師生的共同活動中引導(dǎo)學(xué)生，讓每個學(xué)生都動手、動口、動腦積極思考，進行“快樂”的學(xué)習(xí)。最后效果還可以。但是也有很多地方需要改進。六觀課記錄：教師講解語言規(guī)范、條理、生動、形象，課堂即時評價及時到位，能調(diào)動學(xué)生練習(xí)積極性，并結(jié)合實際對學(xué)生進行有效的思想品德教育。教師有效解決課堂偶發(fā)事件，及時解決學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問題，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生有效參與課堂學(xué)習(xí)和活動，始終處在積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)。教師組織教學(xué)環(huán)節(jié)清晰。以學(xué)生的學(xué)習(xí)為中心，圍繞學(xué)生的自主、合作、探究、接受等學(xué)習(xí)方式來選擇、確定教學(xué)方式以及教法手段。在教學(xué)中不斷激勵學(xué)生，圍繞整體教學(xué)目標(biāo)，用各種方法調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)，簡單實用。經(jīng)過學(xué)習(xí)，基本達到教學(xué)目標(biāo)。七課后反思：本節(jié)課開始是利用了多媒體介紹了在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為“勾”，下半部分稱為“股”。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”。激發(fā)學(xué)生的興趣。導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。運用多媒體展示這一有意義的圖案，可有效地開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃?，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)