山東省泰安市東平縣學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版.doc

山東省泰安市東平縣2015-2016學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題3分，共60分）1在以下“質(zhì)量安全”，“回收”“綠色食品”“節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2已知abcdef，a=80，e=50，則f的度數(shù)為（）a30b50c80d1003如圖，在abc和dec中，已知ab=de，還需添加兩個(gè)條件才能使abcdec，不能添加的一組條件是（）abc=ec，b=ebbc=ec，ac=dccbc=dc，a=ddb=e，a=d4下列語(yǔ)句中屬于命題的是（）a相等的角是對(duì)頂角b過(guò)點(diǎn)p作線段ab的垂線c禁止抽煙!d難道是我錯(cuò)了嗎？5下列變形正確的是（）a=x3b=c=x+yd=16若分式的值為零，則x的值為（）a3b3c3d不存在7如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）a40b50c70d808如圖，在平面內(nèi)，把矩形abcd沿ef對(duì)折，若1=50，則aef等于（）a115b130c120d659如圖，在abc中，ab=ac，a=25，de垂直平分ac，交ab于點(diǎn)d，連接cd，則bcd的度數(shù)為（）a50b25c52.5d無(wú)法確定10若3x2y=0，則1等于（）abcd11已知關(guān)于x的方程+2=無(wú)解，則a的值是（）a2b1c1d不存在12某市測(cè)得一周pm2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）a眾數(shù)是35b中位數(shù)是34c平均數(shù)是35d方差是613某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3a甲b乙c丙d丁14已知樣本方差s2=，則30，8分別是樣本的（）a容量，方差b平均數(shù)，容量c容量，平均數(shù)d離差，平均數(shù)15某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）a3.5b3c0.5d316方程的解是（）ax=2bx=2cx=0d無(wú)解17如圖，已知在abc中，cd是ab邊上的高線，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面積等于（）a10b7c5d418如圖所示，有以下三個(gè)條件：ac=ab，abcd，1=2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）a0b1c2d319如圖，在abc中，ab=10，ac=6，過(guò)點(diǎn)a的直線decb，abc與acb的平分線分別交de于e，d，則de的長(zhǎng)為（）a14b16c10d1220對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若2（2x1）=1，則x的值為（）abcd二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）21等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為50，則頂角的度數(shù)為22已知a+b=1，ab=7，則的值為23觀察給定的分式；，猜想并探索規(guī)律，第9個(gè)分式是，第n個(gè)分式是24如圖，abc中，bd平分abc，bc的中垂線交bc于點(diǎn)e，交bd于點(diǎn)f，連接cf若a=60，abd=24，則acf=三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）25（1）已知=，求；（2）化簡(jiǎn)并求值，其中a與2，3構(gòu)成三角形的三邊，且a為整數(shù)（選擇合適的任意值代入）26在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？27某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，a：4棵；b：5棵；c：6棵；d：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）請(qǐng)你計(jì)算平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？28如圖，ab=ac，cdab于d，beac于e，be與cd相交于點(diǎn)o（1）求證：ad=ae；（2）連接oa，bc，試判斷直線oa，bc的關(guān)系并說(shuō)明理由29如圖，在abc中，ab=cb，abc=90，d為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc邊上，且be=bd，連接ae，de，dc（1）求證：abecbd；（2）若cae=30，求edc的度數(shù)山東省泰安市東平縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共60分）1在以下“質(zhì)量安全”，“回收”“綠色食品”“節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸【解答】解：a、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；b、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；c、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；d、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2已知abcdef，a=80，e=50，則f的度數(shù)為（）a30b50c80d100【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】要求f的大小，利用abcdef，得到對(duì)應(yīng)角相等，然后在def中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出f的大小【解答】解：abcdef，d=a=80f=180de=50故選b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，并注意運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系3如圖，在abc和dec中，已知ab=de，還需添加兩個(gè)條件才能使abcdec，不能添加的一組條件是（）abc=ec，b=ebbc=ec，ac=dccbc=dc，a=ddb=e，a=d【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可【解答】解：a、已知ab=de，再加上條件bc=ec，b=e可利用sas證明abcdec，故此選項(xiàng)不合題意；b、已知ab=de，再加上條件bc=ec，ac=dc可利用sss證明abcdec，故此選項(xiàng)不合題意；c、已知ab=de，再加上條件bc=dc，a=d不能證明abcdec，故此選項(xiàng)符合題意；d、已知ab=de，再加上條件b=e，a=d可利用asa證明abcdec，故此選項(xiàng)不合題意；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角4下列語(yǔ)句中屬于命題的是（）a相等的角是對(duì)頂角b過(guò)點(diǎn)p作線段ab的垂線c禁止抽煙!d難道是我錯(cuò)了嗎？【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分析是否是命題，需要分別分析各選項(xiàng)事是否是用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句【解答】解：a是用語(yǔ)言可以判斷真假的陳述句，是命題，b、c、d均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題5下列變形正確的是（）a=x3b=c=x+yd=1【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可【解答】解：a、結(jié)果為x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、結(jié)果是1，故本選項(xiàng)正確；故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解能力和應(yīng)用能力6若分式的值為零，則x的值為（）a3b3c3d不存在【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列式計(jì)算即可【解答】解：由題意得，|x|3=0，x290，則x的值不存在，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的值為0的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為07如圖，直線a，b被直線c所截，ab，1=2，若3=40，則4等于（）a40b50c70d80【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平角的定義求出1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答【解答】解：1=2，3=40，1=（1803）=（18040）=70，ab，4=1=70故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于180，熟記性質(zhì)并求出1是解題的關(guān)鍵8如圖，在平面內(nèi)，把矩形abcd沿ef對(duì)折，若1=50，則aef等于（）a115b130c120d65【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專題】壓軸題【分析】根據(jù)折疊前后角相等可知【解答】解：1=50，aef=180bfe=180（18050）2=115故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等9如圖，在abc中，ab=ac，a=25，de垂直平分ac，交ab于點(diǎn)d，連接cd，則bcd的度數(shù)為（）a50b25c52.5d無(wú)法確定【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出b=acb=77.5，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到da=dc，求出acd=a=25，計(jì)算即可【解答】解：ab=ac，a=25，b=acb=77.5，de垂直平分ac，da=dc，acd=a=25，bcd=acbacd=52.5，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵10若3x2y=0，則1等于（）abcd【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：兩邊都加2y，得3x=2y兩邊都除以3y，得=1=1=，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵11已知關(guān)于x的方程+2=無(wú)解，則a的值是（）a2b1c1d不存在【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x2=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可【解答】解：去分母得：x1+2x4=a，由分式方程無(wú)解，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：21+44=a，解得：a=1，故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解即為最簡(jiǎn)公分母為012某市測(cè)得一周pm2.5的日均值（單位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說(shuō)法正確的是（）a眾數(shù)是35b中位數(shù)是34c平均數(shù)是35d方差是6【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：a、31和34出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是31和34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是34，則中位數(shù)是34，故本選項(xiàng)錯(cuò)正確；c、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（31+30+34+35+36+34+31）7=33，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、這組數(shù)據(jù)的方差是：2（3133）2+（3033）2+2（3433）2+（3533）2+（3633）2=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2=（x1）2+（x2）2+（xn）213某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3a甲b乙c丙d丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14已知樣本方差s2=，則30，8分別是樣本的（）a容量，方差b平均數(shù)，容量c容量，平均數(shù)d離差，平均數(shù)【考點(diǎn)】方差【分析】由樣本方差的公式可知8是平均數(shù)，30是樣本容量【解答】解：根據(jù)方差的定義可得：8是平均數(shù)，30是樣本容量，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方差的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方差公式，此題難度不大15某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（）a3.5b3c0.5d3【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【分析】在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18少輸入90，在計(jì)算過(guò)程中共有30個(gè)數(shù)，所以少輸入的90對(duì)于每一個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)少3，求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差可以求出【解答】解：在輸入的過(guò)程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)108輸入為18少輸入90，而 =3平均數(shù)少3，求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于3故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況16方程的解是（）ax=2bx=2cx=0d無(wú)解【考點(diǎn)】解分式方程【分析】首先把分式的右邊變形，再乘以最簡(jiǎn)公分母x2去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)【解答】解：變形可得：=3，去分母得：1=x13（x2），去括號(hào)得：1=x13x+6，移項(xiàng)得：3xx=611，合并同類項(xiàng)得：2x=4，把x的系數(shù)化為1得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入最簡(jiǎn)公分母x2=0，原分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式方程的解法，做題過(guò)程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗(yàn)，很多同學(xué)忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤17如圖，已知在abc中，cd是ab邊上的高線，be平分abc，交cd于點(diǎn)e，bc=5，de=2，則bce的面積等于（）a10b7c5d4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】作efbc于f，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得ef=de=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可【解答】解：作efbc于f，be平分abc，edab，efbc，ef=de=2，sbce=bcef=52=5，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵18如圖所示，有以下三個(gè)條件：ac=ab，abcd，1=2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（）a0b1c2d3【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)；命題與定理【分析】根據(jù)題意找出組成命題的所有等可能的情況數(shù)，找出組成的命題是真命題的情況數(shù)【解答】解：所有等可能的情況有3種，分別為；，其中組成命題是真命題的情況有：；，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及命題與定理，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19如圖，在abc中，ab=10，ac=6，過(guò)點(diǎn)a的直線decb，abc與acb的平分線分別交de于e，d，則de的長(zhǎng)為（）a14b16c10d12【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知e=abe，則ab=ae同理可得，ad=ac，所以線段de的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段ab、ac的和【解答】解：debc，e=ebcbe平分abc，abe=ebc，e=abe，ab=ae=10同理可得：ad=ac=6，de=ad+ae=ab+ac=16故選b【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中20對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定ab=，若2（2x1）=1，則x的值為（）abcd【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；新定義【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：根據(jù)題意得：=1，去分母得：2（2x1）=2（2x1），去括號(hào)得：22x+1=4x2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故選b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根二、填空題（本題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）21等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為50，則頂角的度數(shù)為100或40或140【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由于本題已知中沒(méi)有明確指出等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此要分情況討論【解答】解：abc是等腰三角形，且bac為頂角，cd是腰ab的高（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖；acd=50，bac=90acd=40；（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)；一、如圖1；當(dāng)bcd=50時(shí)，b=40；bac=1802b=100；二、如圖2；當(dāng)acd=50時(shí)，cad=40；bac=180cad=140；故這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為：100或140或40故答案為：100或140或40【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；分類討論的思想的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵，分類時(shí)要注意不重不漏22已知a+b=1，ab=7，則的值為【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)+b=1，ab=7代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)a+b=1，ab=7是，原式=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵23觀察給定的分式；，猜想并探索規(guī)律，第9個(gè)分式是，第n個(gè)分式是（1）n【考點(diǎn)】分式的定義【專題】規(guī)律型【分析】分析題干中的式子的分母為：x2，x3，x4，x5，x6則第n項(xiàng)的分母應(yīng)為xn+1，分子：12+1，22+1，32+1，則第n項(xiàng)的分子應(yīng)為：n2+1由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案【解答】解：由分析可得第9個(gè)分式的分母為：x10，分子為：92+1，符號(hào)為負(fù)則第9個(gè)分式為：，第n個(gè)分式是（1）n，故答案為：，（1）n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，對(duì)于找規(guī)律的題應(yīng)該觀察有哪些部分在變化，總結(jié)各部分的變化規(guī)律從而得到整個(gè)式子的變化規(guī)律24如圖，abc中，bd平分abc，bc的中垂線交bc于點(diǎn)e，交bd于點(diǎn)f，連接cf若a=60，abd=24，則acf=48【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線定義求出abc=2abd=48，dbc=abd=24，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出acb，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出fc=fb，求出fcb，即可求出答案【解答】解：bd平分abc，abd=24，abc=2abd=48，dbc=abd=24，a=60，acb=180aacb=1806048=72，fe是bc的中垂線，fb=fc，fcb=dbc=24，acf=acbfcb=7224=48，故答案為：48【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟）25（1）已知=，求；（2）化簡(jiǎn)并求值，其中a與2，3構(gòu)成三角形的三邊，且a為整數(shù)（選擇合適的任意值代入）【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；三角形三邊關(guān)系；比例的性質(zhì)【分析】（1）設(shè)=k，利用k表示出x、y、z，然后代入所求的式子即可求解；（2）首先對(duì)前邊的兩個(gè)分式進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定a的值，代入求解即可【解答】解：（1）設(shè)=k，則x=3k，yz=4k，z+x=5k即y=6k，z=2k，原式=；（2）原式=+=+=a與2，3構(gòu)成三角形的三邊，1a5，又a為整數(shù)，a30，a=2，4當(dāng)a=2時(shí)，原式無(wú)意義；當(dāng)a=4時(shí)，原式=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算26在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用7500元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元問(wèn)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，列出方程求解即可【解答】解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是x元，依題意有=，解得x=150，經(jīng)檢驗(yàn)：x=150是原方程的解故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是150元【點(diǎn)評(píng)】考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程27某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型，a：4棵；b：5棵；c：6棵；d：7棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形圖；（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）請(qǐng)你計(jì)算平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）利用總?cè)藬?shù)20乘