一元一次方程的解法典型例題.doc

典型例題例1 判斷下面的移項對不對，如果不對，應(yīng)怎樣改正？（1）從 得到 ；（2）從 得到 ；（3）從 得到 ；（4）從 得到 ；分析： 判斷移項是否正確，關(guān)鍵看移項后的符號是否改變，一定要牢記“移項變號”注意：沒有移動的項，符號不要改變；另外等號同一邊的項互相調(diào)換位置，這些項的符號不改變解：（1）不對，等號左邊的7移到等號右邊應(yīng)改變符號正確應(yīng)為： （2）對（3）不對等號左端的2移到等號右邊改變了符號，但等號右邊的 移到等號左邊沒有改變等號正確應(yīng)為： （4）不對等號右邊的 移到等號左邊，變?yōu)?是對的，但等號右邊的2仍在等號的右邊沒有移項，不應(yīng)變號正確應(yīng)為： 選題角度：關(guān)于利用移項法則判斷移項是否正確的題目例2 判斷下列各式哪些是一元一次方程（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） 分析： 判斷一個數(shù)學(xué)式子是不是一元一次方程，首先看它是不是方程，其次再看它含有幾個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是多少解：（1）是，因為 是方程，且方程只含有一個未知數(shù) ，且含未知數(shù)的項最高次數(shù)是1（2）不是 不是方程（3）不是因為 雖然是方程但含有兩個未知數(shù) 、 （4）不是因為 不是方程（5）不是因為 含有兩個未知數(shù)（6）不是因為 中未知數(shù)最高次數(shù)為2次例3 解方程：（1） ；（2） （3） ；（4） 分析： 本題都是簡單的方程，只要根據(jù)等式的性質(zhì)2把等號左邊未知的系數(shù)化為1，即可得到方程的解解：（1）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2在方程兩邊同時除以3得， 檢驗 左邊 ，右邊 左邊=右邊所以 是原方程的解（2）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時除以4得， 檢驗：左邊 ，右邊=2，左邊=右邊所以 是原方程的解（3）把 的系數(shù)化為1根據(jù)等式性質(zhì)2，在方程的兩邊同時乘以 得， 檢驗，左邊 右邊 左邊=-右邊，所以 是原方程的解；（4）把 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)2，在方程兩邊同時乘以2得： 檢驗：左邊 ，右邊 ，左邊=右邊所以 是原方程的解說明： 在應(yīng)用等式的性質(zhì)2把未知數(shù)的系數(shù)化為1時，什么情況適宜用“乘”，什么情況下適宜用“除”，要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)而定一般情況來說當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是整數(shù)時，適宜用除；當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)（或小數(shù)）適宜用乘（乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）要養(yǎng)成進(jìn)行檢驗的習(xí)慣，但檢驗可不必書面寫出選題角度：關(guān)于判斷方程是不是一元一次方程的題目例4 解方程 分析：題給方程不是一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，我們利用移項法則把含x的項全部移到等式左邊，把常數(shù)項全部移到等式右邊轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式就容易求解了解：移項，得 合并同類項，得 方程兩邊同除以一5，得 。例5 解方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 分析： 解方程的思路是將已知方程通過一系列變形化為最簡方程 的形式，也就是說把 作為已知方程變形的目標(biāo)因此，要把已知方程轉(zhuǎn)化為最簡化，就要把含有未知數(shù)的項都移到等號的一邊，常數(shù)項移到等號的另一端解法一：（1）移項，得： 合并同類項，得： （2）移項，得 合并同類項，得 ，系數(shù)化成1，得， 解法二，移項，得， ，合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得， （3）移項，得： 合并同類項，得 系數(shù)化為1，得 （4）移項，得： 合并同類項，得， 系數(shù)化為1，得 說明： 第（2）題采用了兩種不同的移項方法，目的都是將未知數(shù)的項移到等號的一端，已知數(shù)移到等號另一端，事實上，其它的題目也都可以采用不同的移項方法，要根據(jù)題目的特點，尋找簡捷的移項方法例6 解方程 分析：本題的特征是方