{數(shù)算}八大類數(shù)列及變式總結(jié).34188834.doc

數(shù)算八大類數(shù)列及變式總結(jié)數(shù)字推理的題目通常狀況下是給出一個(gè)數(shù)列，但整個(gè)數(shù)列中缺少一個(gè)項(xiàng)，要求仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)列各項(xiàng)之間的關(guān)系，判斷其中的規(guī)律。解題關(guān)鍵：1，培養(yǎng)數(shù)字、數(shù)列敏感度是應(yīng)對(duì)數(shù)字推理的關(guān)鍵。2，熟練掌握各類基本數(shù)列。3，熟練掌握八大類數(shù)列，并深刻理解“變式”的概念。4，進(jìn)行大量的習(xí)題訓(xùn)練，自己總結(jié)，再練習(xí)。下面是八大類數(shù)列及變式概念。例題是幫助大家更好的理解概念，掌握概念。雖然這些理論概念是從教材里得到，但是希望能幫助那些沒有買到教材，那些只做大量習(xí)題而不總結(jié)的朋友。最后跟大家說，做再多的題，沒有總結(jié)，那樣是不行的。只有多做題，多總結(jié)，然后把別人的理論轉(zhuǎn)化成自己的理論，那樣做任何的題目都不怕了。謝謝！分享一點(diǎn)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)給大家，我的筆試成績一直都是非常好的，不管是行測還是申論，每次都是崗位第一。其實(shí)很多人不是真的不會(huì)做，90%的人都是時(shí)間不夠用，要是給足夠的時(shí)間，估計(jì)很多人能夠做出大部分的題。公務(wù)員考試這種選人的方式第一就是考解決問題的能力，第二就是考思維，第三考決策力（包括輕重緩急的決策）。非常多的人輸就輸在時(shí)間上，我是特別注重效率的。第一，復(fù)習(xí)過程中絕對(duì)的高效率，各種資料習(xí)題都要涉及多遍；第二，答題高效率，包括讀題速度和答題速度都高效。我復(fù)習(xí)過程中，閱讀和背誦的能力非常強(qiáng)，讀一份一萬字的資料，一般人可能要二十分鐘，我只需要兩分鐘左右，讀的次數(shù)多，記住自然快很多。包括做題也一樣，讀題和讀材料的速度也很快，一般一份試卷，讀題的時(shí)間一般人可能要花掉二十幾分鐘，我統(tǒng)計(jì)過，我最多不超過3分鐘，這樣就比別人多出20幾分鐘，這在考試中是非常不得了的。QZZN有個(gè)帖子專門介紹速讀的，叫做“得速讀者得行測”，我就是看了這個(gè)才接觸了速讀，也因?yàn)樗僮x，才獲得了筆試的好成績。其實(shí)，不只是行測，速讀對(duì)申論的幫助更大，特別是那些密密麻麻的資料，看見都讓人暈倒。學(xué)了速讀之后，感覺有再多的書都不怕了。而且，速讀對(duì)思維和材料組織的能力都大有提高，個(gè)人總結(jié)，擁有這個(gè)技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己學(xué)多少的問題了。平時(shí)要多訓(xùn)練自己一眼看多個(gè)字的習(xí)慣，慢慢的加快速度，盡可能的培養(yǎng)自己這樣的習(xí)慣。有條件的朋友可以到這里用這個(gè)軟件訓(xùn)練速讀，大概30個(gè)小時(shí)就能練出比較厲害的快速閱讀的能力，這是給我?guī)椭浅４蟮囊粋€(gè)網(wǎng)站，極力的推薦給大家（給做了超鏈接，按住鍵盤左下角Ctrl鍵，然后鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊本行文字）。大家好好學(xué)習(xí)吧！最后，祝大家早日上岸。一、簡單數(shù)列 自然數(shù)列：1，2，3，4，5，6，7， 奇數(shù)列：1，3，5，7，9， 偶數(shù)列：2，4，6，8，10， 自然數(shù)平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36， 自然數(shù)立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216， 等差數(shù)列：1，6，11，16，21，26， 等比數(shù)列：1，3，9，27，81，243，二、等差數(shù)列1， 等差數(shù)列：后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)形成一個(gè)常數(shù)數(shù)列。例題：12，17，22，27，（），37解析：17-12=5，22-17=5，2， 二級(jí)等差數(shù)列：后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)形成一個(gè)新的數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列。例題1： 9，13，18，24，31，（）解析：13-9=4，18-13=5，24-18=6，31-24=7，例題2.：66，83，102，123，（）解析：83-66=17，102-83=19，123-102=21，3，二級(jí)等差數(shù)列變化：后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)形成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列、或者與加減“1”、“2”的形式有關(guān)。例題1： 0，1，4，13，40，（）解析：1-0=1，4-1=3，13-4=9，40-13=27，公比為3的等比數(shù)列例題2： 20，22，25，30，37，（）解析：22-20=2，25-22=3，30-25=5，37-30=7，.二級(jí)為質(zhì)數(shù)列4，三級(jí)等差數(shù)列及變化：后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)形成一個(gè)新的數(shù)列，再在這個(gè)新的數(shù)列中，后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)形成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列、或者與加減“1”、“2”的形式有關(guān)。例題1： 1，9，18，29，43，61，（）解析：9-1=8，18-9=9，29-18=11，43-29=14，61-43=18，二級(jí)特征不明顯 9-8=1，11-9=2，14-11=3，18-14=4，三級(jí)為公差為1的等差數(shù)列例題2.：1，4，8，14，24，42，（）解析：4-1=3，8-4=4，14-8=6，24-14=10，42-24=18，二級(jí)特征不明顯 4-3=1，6-4=2，10-6=4，18-10=8，三級(jí)為等比數(shù)列例題3：（），40，23，14，9，6解析：40-23=17，23-14=9，14-9=5，9-6=3，二級(jí)特征不明顯 17-9=8，9-5=4，5-3=2，三級(jí)為等比數(shù)列三、等比數(shù)列1，等比數(shù)列：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為固定的值叫做等比數(shù)列例題：36，24，（）32/3，64/9解析：公比為2/3的等比數(shù)列。2，二級(jí)等比數(shù)列變化：后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比所得的新的數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列、或者與加減“1”、“2”的形式有關(guān)。例題1：1，6，30，（），360解析：6/1=6，30/6=5，（）/30=4，360/（）=3，二級(jí)為等差數(shù)列例題2：10，9，17，50，（）解析：1*10-1=9，2*9-1=18，3*17-1=50，例題3：16，8，8，12，24，60，（）解析：8/16=0.5，8/8=1，12/8=1.5，24/12=2，60*24=2.5，二級(jí)為等差數(shù)列例題4：60，30，20，15，12，（）解析：60/30=2/1，30/20=3/2，20/15=4/3，15/12=5/4，重點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列是最基本、最典型、最常見的數(shù)字推理題型。必須熟練掌握其基本形式及其變式。四、和數(shù)列1，典型（兩項(xiàng)求和）和數(shù)列：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。例題1：85，52，（），19，14解析：85=52+（），52=（）+19，（）=19+14，例題2：17，10，（），3，4，-1解析：17-10=7，10-7=3，7-3=4，3-4=-1，例題3：1/3，1/6，1/2，2/3，（）解析：前兩項(xiàng)的加和得到第三項(xiàng)。2，典型（兩項(xiàng)求和）和數(shù)列變式：前兩項(xiàng)的和，經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者是每兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。例題1：22，35，56，90，（），234解析：前兩項(xiàng)相加和再減1得到第三項(xiàng)。例題2：4，12，8，10，（）解析：前兩項(xiàng)相加和再除2得到第三項(xiàng)。例題3：2，1，9，30，117，441，（）解析：前兩項(xiàng)相加和再乘3得到第三項(xiàng)。3，三項(xiàng)和數(shù)列變式：前三項(xiàng)的和，經(jīng)過變化之后得到第四項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者是每兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。例題1：1，1，1，2，3，5，9，（）解析：前三項(xiàng)相加和再減1得到第四項(xiàng)。例題2：2，3，4，9，12，25，22，（）解析：前三項(xiàng)相加和得到自然數(shù)平方數(shù)列。例題：-4/9，10/9，4/3，7/9，1/9，（）解析：前三項(xiàng)相加和得到第四項(xiàng)。五、積數(shù)列1，典型（兩項(xiàng)求積）積數(shù)列：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。例題：1，2，2，4，（），32解析：前兩項(xiàng)相乘得到第三項(xiàng)。2，積數(shù)列變式：前兩項(xiàng)相乘經(jīng)過變化之后得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一常數(shù)；或者是每兩項(xiàng)的乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系。例題1：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，（）解析：兩項(xiàng)相乘得到1，1/2，1/4，1/8，例題2：1，2，3，35，（）解析：前兩項(xiàng)的積的平方減1得到第三項(xiàng)。例題3：2，3，9，30，273，（）解析：前兩項(xiàng)的積加3得到第三項(xiàng)。六、平方數(shù)列1，典型平方數(shù)列（遞增或遞減）例題：196，169，144，（），100解析：14立方，13立方，2，平方數(shù)列變式：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡單的平方或立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減乘除”的變化。例題1：0，5，8，17，（），37解析：0=12-1，5=22+1，8=32-1，17=42+1，（）=52-1，37=62+1例題2：3，2，11，14，27，（）解析：12+2，22-2，32+2，42-2，52+2，例題3：0.5，2，9/2，8，（）解析：等同于1/2，4/2，9/2，16/2，分子為12，22，32，42，例題4：17，27，39，（），69解析：17=42+1，27=52+2，39=62+3，3， 平方數(shù)列最新變化-二級(jí)平方數(shù)列例題1：1，4，16，49，121，（）解析：12，22，42，72，112，二級(jí)不看平方 1，2，3，4，三級(jí)為自然數(shù)列例題2：9，16，36，100，（）解析：32，42，62，102，二級(jí)不看平方 1，2，4，三級(jí)為等比數(shù)列七、立方數(shù)列1，典型立方數(shù)列（遞增或遞減）：不寫例題了。2，立方數(shù)列變化：這一數(shù)列特點(diǎn)不是簡單的立方數(shù)列，而是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行“加減乘除”的變化。例題1：0，9，26，65，124，（）解析：項(xiàng)數(shù)的立方加減1的數(shù)列。例題2：1/8，1/9，9/64，（），3/8解析：各項(xiàng)分母可變化為2，3，4，5，6的立方，分之可變化為1，3，9，27，81例題3：4，11，30，67，（）解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3的形式。例題4：11，33，73，（），231解析：各項(xiàng)分別為立方數(shù)列加3，6，9，12，15的形式。例題5：-26，-6，2，4，6，（）解析：（-3）3+1，（-2）3+2，（-1）3+3，（0）3+4，（1）3+5，八、組合數(shù)列1，數(shù)列間隔組合：兩個(gè)數(shù)列（七種基本數(shù)列的任何一種或兩種）進(jìn)行分隔組合。例題1：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）解析：二級(jí)等差數(shù)列1，3，7，13，和二級(jí)等差數(shù)列3，5，9，15，的間隔組合。例題2：2/3，1/2，2/5，1/3，2/7，（）解析：數(shù)列2/3，2/5，2/7和數(shù)列1/2，1/3，的間隔組合。2，數(shù)列分段組合：例題1：6，12，19，27，33，（），48解析： 6 7 8 6 （） 8例題2：243，217，206，197，171，（），151解析： 26 11 9 26 （） 9特殊組合數(shù)列：例題1：1.01，2.02，3.04，5.08，（）解析：整數(shù)部分為和數(shù)列1，2，3，5，小數(shù)部分為等比數(shù)列0.01，0.02，0.04，九、其他數(shù)列1，質(zhì)數(shù)列及其變式：質(zhì)數(shù)列是一個(gè)非常重要的數(shù)列，質(zhì)數(shù)即只能被1和本身整除的數(shù)。例題1：4，6，10，14，22，（）解析：各項(xiàng)除2得到質(zhì)數(shù)列2，3，5，7，11，例題2：31，37，41，43，（），53解析：這是個(gè)質(zhì)數(shù)列。2，合數(shù)列：例題：4，6，8，9，10，12，（）解析：和質(zhì)