安徽省廬江縣陳埠中學中考數(shù)學一輪復習 第五章 圖形的性質(zhì)（二）第25講 與圓有關的計算課件.pptVIP

與圓有關的計算 第二十五講 第五章圖形的性質(zhì) 二 知識盤點 1 正多邊形和圓的關系2 正多邊形和圓的有關概念3 正多邊形的有關計算邊長 周長 邊心距 面積 內(nèi)角和外角度數(shù) 中心角度數(shù)4 圓的周長與弧長公式5 扇形的面積公式6 圓錐的側面積和全面積 1 圓錐與它的展開圖中各量的關系 1 展開圖扇形的弧長 圓錐底面圓的周長 2 展開圖扇形的面積 圓錐的側面積 3 展開圖扇形的半徑 圓錐的母線 難點與易錯點 2 求陰影部分面積的幾種常見方法 1 公式法 2 割補法 3 拼湊法 4 等積變形構造方程法 5 去重法 b d 夯實基礎 b b b 類型一 弧長公式的應用 例1 2015 恩施州 如圖 半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b 然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動 使半圓的直徑與直線b重合為止 則圓心o運動路徑的長度等于 點評 本題考查的是弧長的計算和旋轉的知識 解題關鍵是確定半圓作無滑動翻轉所經(jīng)過的路線并求出長度 5 典例探究 1 2015 天水 如圖 abc是正三角形 曲線cdef叫做正三角形的漸開線 其中弧cd 弧de 弧ef的圓心依次是a b c 如果ab 1 那么曲線cdef的長是 4 例2 如圖 bd是汽車擋風玻璃前的刮雨刷 如果bo 65cm do 15cm 當bd繞點o旋轉90 時 求刮雨刷bd掃過的面積 類型二 扇形面積公式的運用 對應訓練 2 2015 達州 如圖 直徑ab為12的半圓 繞a點逆時針旋轉60 此時點b旋轉到點b 則圖中陰影部分的面積是 a 12 b 24 c 6 d 36 b 例3 1 2015 德州 如圖 要制作一個圓錐形的煙囪帽 使底面圓的半徑與母線長的比是4 5 那么所需扇形鐵皮的圓心角應為 a 288 b 144 c 216 d 120 類型三 圓錐的側面展開圖 a 2 2015 河池 如圖 用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子 接縫忽略不計 如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm 那么這張扇形紙板的面積是 a 240 cm2b 480 cm2c 1200 cm2d 2400 cm2 點評 就圓錐而言 底面圓的半徑 和 側面展開圖的扇形半徑 是完全不同的兩個概念 要注意其區(qū)別和聯(lián)系 其中扇形的弧長為圓錐底面圓的周長 扇形的半徑為圓錐的母線長 圓錐的底面半徑 母線和高組成了一個直角三角形 a 對應訓練 3 現(xiàn)有30 圓周的一個扇形彩紙片 該扇形的半徑為40cm 小紅同學為了在六一兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目 她打算剪去部分扇形紙片后 利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽 接縫處不重疊 求剪去的扇形紙片的圓心角度數(shù) 類型四 求陰影部分的面積 例4 2014 黔西南州 如圖 點b c d都在 o上 過c點作ca bd交od的延長線于點a 連接bc b a 30 bd 2 1 求證 ac是 o的切線 2 求由線段ac ad與弧cd所圍成的陰影部分的面積 結果保留 點評 本題考查了平行線的性質(zhì) 圓周角定理 扇形的面積 三角形