小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全 典型應(yīng)用題解析（6） 北京版.docVIP

【小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題大全】典型應(yīng)用題解析(6)1.甲、乙兩個(gè)書架，共有書3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書架各有書多少冊(cè)？ 解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420*4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。 所以，甲書架有書：（3000+1680）*5/（5+8）=1800冊(cè)；乙書架有書：30001800=1200冊(cè)。 2.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問姐姐打印了多少小時(shí)？ 解法一： 另外的12/53/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/53/88/5， 所以姐姐單獨(dú)打印完需要24（2/58/5）12小時(shí)，所以姐姐打了122/54.8小時(shí)。 解法二： 姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/53/8=3/20, 接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。 弟弟打剩下的3/5用時(shí)244/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用9653/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是323/8=12小時(shí)。所以姐姐用了122/54.8小時(shí)。 3.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開甲管，開放時(shí)間是單開乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3.然后開放乙管，開放的時(shí)間是單開甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開放，注滿水池需3+3/5小時(shí)，那么單開甲管或單開乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？ 解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開放時(shí)間是y小時(shí)。 有x/y1/3y/x1/313/18，解得y/x2/3 因?yàn)?/y+1/x5/18，所以，x9，y6 4.a，b兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在c地趕上乙.如果開始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在c地相遇.求丙的騎車速度？ 解：甲乙的速度和每小時(shí)1057/460千米。 乙的速度是每小時(shí)行604020千米。 后來(lái)甲的速度是每小時(shí)402020千米， 乙的速度是每小時(shí)20222千米。 c地在距離a地的105（2022）2050千米。 原來(lái)相遇的地點(diǎn)距離a地105604070千米。 3分鐘后甲乙相距603/603千米。 乙行了203/601千米，距離c地7050119千米。 甲行了403/602千米，丙距離c地7050222千米。 乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小時(shí)201922440/19千米。 5.一件工作由a，b兩道工序，上午在a工序上工作的人數(shù)是在b工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率，下午從b工序上調(diào)1人到a工序上，這時(shí)a工序上的人數(shù)是b工序上人數(shù)的1/5，a，b兩個(gè)工序上共有多少人在工作？ 解：上午在a工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1（16）1/7 下午在a工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1（15）1/6 所以共有1（1/61/7）42人。 6.一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)a有一個(gè)蟲子巢穴，蟲甲每分鐘爬6厘米，蟲乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由a-b-c-d-a不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，.在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？ 解：談?wù)勎覍?duì)這個(gè)題目的詳細(xì)解答，與大家共享。 10米的正方形的周長(zhǎng)是1041004000厘米。 每分鐘乙蟲比甲蟲多行1064厘米。 每次乙從起點(diǎn)出發(fā)追及，乙行的路程不能超過4000厘米。 所以每次追及的時(shí)間不能超過400010400分鐘。 所以相差的距離不能超過40041600厘米。 設(shè)每一次追的距離為1份， 那么下一次追及的距離是161（106）24份。 每次從起點(diǎn)出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、2048、 因此，最后一次追及相差的距離是512厘米。 當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲共行了5124101280厘米。 所以，從乙出發(fā)到最后一次追上甲，甲共行了128021278厘米。 甲行這段路程的時(shí)間就是乙爬行的所有時(shí)間。 所以是12786213分鐘。 7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4個(gè)桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12個(gè)桃子和這時(shí)剩下桃子的1/10.依次類推.最后發(fā)現(xiàn)這堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同樣多.那么這群猴子有多少只？ 方程解法：設(shè)總的桃子個(gè)數(shù)是10a4個(gè)，那么第一只猴子分得a4個(gè)桃子 剩下9a，假設(shè)9a10b8個(gè)，那么第二只猴子分得b8個(gè)桃子。 所以a4b8，即ba4個(gè)。那么就有9a10（a4）8。 解得a32。所以桃子有32104324個(gè)。 每只猴子分得32436個(gè)，所以猴子有324369只。 明月清風(fēng)老師的解法。 第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多844個(gè) 第一只猴子分得的那1/10對(duì)應(yīng)的單位1比第二只猴子分得的1/10對(duì)應(yīng)的單位1多41/1040個(gè)。 那么第一只猴子分得的那1/10是40832個(gè)。 所以桃子總數(shù)是32104324個(gè)。 每只猴子吃32436個(gè)，那么有324369只猴子。 8.有甲、乙兩項(xiàng)工作，張師傅單獨(dú)完成甲工作要9天，單獨(dú)完成乙工作要12天.王師傅單獨(dú)完成甲工作要3天，單獨(dú)完成乙工作要15天.如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天？ 解：分配任務(wù)，王師傅完成甲工作的時(shí)間少，先做3天甲工作，就完成了。 張師傅完成乙工作的時(shí)間少，先做3天乙工作，剩下13/123/4。 還需要3/4（1/121/15）5天。所以共有358天。 9.某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件的成本是144元，售價(jià)是200元.一位服裝經(jīng)銷商訂購(gòu)了120件這種服裝，并提出：如果每件的銷售每降低2元，我就多訂購(gòu)6件.按經(jīng)銷商的要求，這個(gè)服裝廠售出多少件時(shí)可以獲得最大的利潤(rùn)，這個(gè)最大利潤(rùn)是多少元？ 解：原來(lái)的利潤(rùn)是20014456元。 由于56是2的倍數(shù)，所以把56看作56228份， 由于120是6的倍數(shù)，所以120看作120620份。 所以（2028）224份的時(shí)候利潤(rùn)最大。 即最大利潤(rùn)是2422466912元。售出的件數(shù)是24614