課件.1.2用計算器求算數(shù)平方根.docVIP

平方根（2） 用計算器求算術(shù)平方根教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律.2、能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.過程與方法通過求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，初步了解開方開不盡的數(shù)的無限不循環(huán)性，理解用近似值表示無限不循環(huán)小數(shù)的實際意義。情感、態(tài)度與價值觀通過計算近似值，比較兩個算術(shù)平方根的大小，培養(yǎng)學(xué)生的探求精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小。教學(xué)難點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。教學(xué)過程：一 復(fù)習(xí)回顧問題1、求下列各式的值。（1） （2） （3）= （4） （5） （6）= 【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)回顧算術(shù)平方根的概念，讓學(xué)生體會有些數(shù)開方時可以開得盡，為下面體會有些正數(shù)開方開不盡創(chuàng)設(shè)一種認(rèn)知沖突的環(huán)境?！編熒顒印繉W(xué)生獨立練習(xí)，教師巡回觀察學(xué)生上節(jié)課知識掌握的情況。必要時對等式子所表示的含義以及求法做一個引導(dǎo)和示范。教師也可以提醒學(xué)生在計算之前先想一想這個式子的意義，在想想怎么求出結(jié)果。問題2、究竟有多大？【設(shè)計意圖】在前面學(xué)生已經(jīng)感受有些數(shù)能開盡方的基礎(chǔ)上，導(dǎo)入新課并感受有些數(shù)是開不盡方的。二 新知探究問題3、（1）能否用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形。你能從拼成的圖形中感受有多大嗎？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過拼圖，在實際操作中感受的大小，并初步估計出。【師生活動】教師課前讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個面積為1dm的小正方形，課堂上讓學(xué)生動手拼圖。拼圖之后讓學(xué)生利用直觀或者圓規(guī)、刻度尺等體會的大小。（2）填空，體會的大小。因為12=1,22=4，所以；因為1.42=1.96,1.52=2.25，所以 ;因為1.412=1.9881,1.422=2.0164，所以 ;因為1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以 ;如此進行下去，可以得到的更精確的近似值。（3）用計算器求的值。通過以上的研究我們發(fā)現(xiàn)，是一個 的小數(shù)，她的值在整數(shù) 和 之間?！驹O(shè)計意圖】通過三個環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受的大小，利用夾逼法和計算器求的大小，感受是一個無限不循環(huán)小數(shù)。問題4、用計算器求下列各式的值（1） （2） （3）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生學(xué)會利用計算器求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，進一步感受、等數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，我們可以利用計算器方便的求出他們的近似值。另外對于、這三個常見的無理數(shù)的近似值要求學(xué)生在了解的基礎(chǔ)上能記下來，為今后的學(xué)習(xí)做一些準(zhǔn)備。問題5、（1）小麗想用一塊面積為400m2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300m2的長方形紙片，使它的長寬之比為32。不知能否裁出來，正在發(fā)愁，小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意他的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在實際問題情境中學(xué)會估計無理數(shù)的大小。【師生活動】教師引導(dǎo)學(xué)生利用方程思想列出方程，然后引導(dǎo)學(xué)生解出方程，最后根據(jù)引導(dǎo)學(xué)生估計的大小。 （2）求的整數(shù)部分和小數(shù)部分（3）比較下列各組數(shù)的大小。 問題6、(1)求下列各數(shù)的算術(shù)平方根. 0.000001,0.0001,0.01,1,100,10000,1000000被開方數(shù)0.0000010.00010.011100100001000000算術(shù)平方根 (2)利用計算器計算下列各式的值: 被開方數(shù)0.06250.6256.2562.5625625062500算術(shù)平方根（3）你能找到其中的規(guī)律嗎?把你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言敘述出來,并利用你的發(fā)現(xiàn)說出、的近似值(已知1.732),你能根據(jù)的值確定 的值嗎?【設(shè)計意圖】讓學(xué)生了解算術(shù)平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律，并能運用規(guī)律求算術(shù)平方根?！編熒顒印繉W(xué)生利用計算器或者口算的方法解決問題（1）（2），然后教師引導(dǎo)學(xué)生將所得的數(shù)據(jù)填入表中后，觀察并總結(jié)出規(guī)律?！氨婚_方數(shù)的小數(shù)點向左（向右）移動兩位，算術(shù)平方根的小數(shù)點相應(yīng)的向左（向右）移動一位?！弊詈髴?yīng)用規(guī)律思考問題（3）。 （4） 三 課堂小結(jié)1、利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.2、被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）的規(guī)律是怎樣的呢？ 3、你會估計的大小嗎？四 鞏固訓(xùn)練1、課本P44的練習(xí) 1、2 （1）與 （2）和3 （3）-2和12、課本P47習(xí)題6.1 第5、6題3、備選題(一)雙基練習(xí)用計算器求出下列各式的值. - 2.用計算器比較與的大小.3.在物理學(xué)中,用電器中的電阻R與電流I,功率P之間有如下的一個關(guān)系式:P=I2R,現(xiàn)有一用電器,電阻為18歐,該用電器功率為2400瓦,求通過用電器的電流I.4.用邊長為5cm的正方形紙片兩張重新剪開并拼接成一個較大的正方形,其邊長約為多少?(精確到0.01cm)(二)創(chuàng)新提升1.某地開辟了一塊長方形的荒地,新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2.5倍,它的面積為60000米2.(1)試估算這塊荒地的寬約為多少米?(誤差小于1米)(2)若在公園中建一個圓環(huán)噴水池,其面積為80米2,該水池的半徑是多少?(精確到0.01)(三)探究拓展1.(1)任意找一個很大正數(shù),利用計算器將該數(shù)除以3,將所得結(jié)果再除以3.隨著運算資料的增加,你發(fā)現(xiàn)了什么?