考例一(兩角和與差公式的應(yīng)用).doc

考例分類詳析題型一 兩角和與差公式的理解和簡單應(yīng)用考題解密：兩角和與差的公式在化簡、求值中起到很重要的作用?？疾楣降氖煊浺约斑x擇合適的公式并靈活的應(yīng)用?！纠?】（2012年重慶）（ ）【題源變式】1.（2012年廣東珠海）計(jì)算： 題型二 利用兩角和與差公式化簡函數(shù)式考題解密：利用公式化簡就是充分利用公式和公式的變形，通過計(jì)算角和函數(shù)的種類，考查公式的綜合應(yīng)用和變形能力?！纠?】化簡下列各式：【題源變式】2.（2012年山東煙臺(tái)聯(lián)考）化簡：題型三 運(yùn)用和與差公式求三角函數(shù)的值考題解密：求三角函數(shù)值的問題包含如下幾種：一是給角求值，它可以通過誘導(dǎo)公式求解；二是給多個(gè)非特殊角求值，一般可以通過和差角公式化簡求值；還有就是給一個(gè)三角函數(shù)式的值，求另一個(gè)與之相關(guān)的三角函數(shù)式的值，其解法也是通過三角變換，找到二者之間的關(guān)系，尤其是角度之間的關(guān)系，從而求解。不論是哪一種形式，都是考查誘導(dǎo)公式、和差角公式的變換和靈活運(yùn)用。【例3】（1）不查表，求下列各式的值：【題源變式】3.（1）化簡求值：題型四 給值求值考題解密：根據(jù)已知角與未知角之間的聯(lián)系，運(yùn)用拆角、拼角技巧、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、兩角和與差的余弦公式進(jìn)行變形，化未知為已知，從而達(dá)到求解的目的，求解過程中要注意根據(jù)角的范圍判斷所求三角函數(shù)的符號(hào)?！纠?】【題源變式】題型五 運(yùn)用兩角和與差公式求角考題解密：給值求角也是考試中常見題型之一，考查三角函數(shù)公式的靈活應(yīng)用、角度的變換、角范圍的討論等知識(shí)。【例5】 【題源變式】題型六 運(yùn)用兩角和與差公式證明恒等式考題解密：證明三角恒等式就是利用所學(xué)公式，包括同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式和差角等公式進(jìn)行三角函數(shù)式的恒等變形，考查綜合運(yùn)用所學(xué)的公式和三角恒等變形?！纠?】證明：題型七 兩角和與差公式與誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用考題解密:兩角和與差的三角函數(shù)公式中角度通過誘導(dǎo)公式變換后可以得到更多的恒等式成立，考查綜合應(yīng)用所學(xué)公式和公式的變形能力以及三角函數(shù)式的恒等變換能力?！绢}源變式】7.（2012年江蘇泰興統(tǒng)考）題型八 兩角和與差三角函數(shù)公式在向量運(yùn)算中的應(yīng)用考題解密：將向量運(yùn)算與三角函數(shù)變換綜合在一起是在今年考題中的熱點(diǎn)，考查運(yùn)用三角函數(shù)的變換在向量運(yùn)算中的能力?！纠?】 （2012年南昌二模）設(shè)A、B為銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角， ，題型九 兩角和與差在三角形中的應(yīng)用考題解密：兩角和與差的三角函數(shù)公式在三角形中有廣泛的應(yīng)用，由于三角形三內(nèi)角之和為，因此往往誘導(dǎo)公式結(jié)合在一起考查應(yīng)用公式進(jìn)行三角變換，考查公式的熟練應(yīng)用和靈活變形?！纠?】在銳角三角形ABC中，求證：【題源變式】9在ABC中題型十 角的收縮變換的應(yīng)用考題解密：形如公式