湖北省黃岡市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版.doc

黃岡市2012年秋季2013屆高三年級期末考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是滿足題目要求的把答案寫在答題卡中指定的答題處1.已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為 a1 b.1 c. i d. i2.命題“所有實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為 a所有實(shí)數(shù)的平方都不是正數(shù)b.有的實(shí)數(shù)的平方是正數(shù) c.至少有一個實(shí)數(shù)的平方是正數(shù)d.至少有一個實(shí)數(shù)的平方不是正數(shù)3.若是方程lgxx2的解，則屬于區(qū)間a、（0,1）b、（1,1.5）c、（1.5山）d、（2,2。5）4.已知正項(xiàng)數(shù)列中，al1，a22，2222 (n2)，則a6等于 a. 16 b. 8 c. 2 d. 45.變量x，y，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3xy3的取值范圍是a.，9b.，6c.2，3d.1，66.執(zhí)行右邊程序框圖示，輸出的s值為a. b.c. d. 7.在abc中，a、b、b分別是內(nèi)角a,b,c所對的邊，c=,若且d、e、f三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)o），則 abc周長的最小值是 a. b. c. d. 8.某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計出平均分為70分，方差為75，后來發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯了，甲實(shí)得80分卻記成了50分，乙實(shí)得70分卻記成了 100分，則更正后平均分和方差分別是 a. 70，50 b.70，75 c.70，72.5 d. 65，709.如圖，f1，f2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過f1的直線l與c的左、右兩支分別交于a，b兩點(diǎn)若ab：bf2：af2=3：4：5，則雙曲線的離心率為 a.b. c.2 d. 10.在區(qū)間0,1上任意取兩個實(shí)數(shù)a，b，則函數(shù)f(x) 在區(qū)間-1，1上有且僅有一個零點(diǎn)的概率為 a. b. c. d、 二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上11.已知是第二象限角，且，則的值為12.若雙曲線的離心率等于，則k的值為13.若關(guān)于x的不等式xaxl2有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是14. e知函數(shù)f(x)滿足f (x1)，且f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時，f (x)x，若在區(qū) 間1，3內(nèi)，函數(shù)g(x) =f(x) kxk有4個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是15.在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，a60，c：b=8：5，abc的面積為 40，則外接圓的半徑為16.已知o為abc的外心且32x25y=25，則17.給出以下三個命題，其中所有正確命題的序號為 設(shè)a，b均為單位向量，若ab1，則 函數(shù)f (x)xsinx+l，當(dāng)，且， 已知函數(shù)f (x)x22，若f (a) = f (b)，且0ab,則動點(diǎn)p(a,b)到直線4x3y15=0的距離的最小值為1三、解答題：本大題共5小題，共65分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟將解答寫 在答題卡對應(yīng)題號的位置處18.（本小題滿分12分）已知在abc中，三條邊a,b、c所對的角分別為a、b,c，向量m= （sina，cosa），n（cosb，sinb），且滿足mnsin2c. （1）求角c的大小； (2)若sina, ainc, sinb成等比數(shù)列，且18，求c的值19、（本小題滿分12分）某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到 不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題： （1)求分?jǐn)?shù)在50，60)的頻率及全班人數(shù)； (2)求分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高； (3)若要從分?jǐn)?shù)在80，10之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求 至少有一份分?jǐn)?shù)在90，100之間的概率20（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 212x27=0的兩根，數(shù)列是公差為正數(shù)的等 差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且1 （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2)記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和sn19.本小題滿分12分）設(shè)m是由滿足下列條件的函數(shù)f (x)構(gòu)成的集合：方程f (x)一x=0 有實(shí)根；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足01. (1)若函數(shù)f(x)為集合m中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實(shí)根； （2）判斷函數(shù)是否是集合m中的元素，并說明理由；(3)設(shè)函數(shù)f(x)為集合m中的任意一個元素，對于定義域中任意，證明： 21（本小題滿分14分）已知橢圓c1：的離心率為，直線l: y-x2與.以原點(diǎn)為圓心、橢圓c1的短半軸長為半徑的圓o相切 （1）求橢圓c1的方程； （ll）設(shè)橢圓c1的左焦點(diǎn)為f1，右焦點(diǎn)為f2，直線l2過點(diǎn)f價且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點(diǎn)p，線段pf2的垂直平分線交l2于點(diǎn)m，求點(diǎn)m的軌跡c2的方程； （iii）過橢圓c1的左頂點(diǎn)a作直線m，與圓o相交于兩點(diǎn)r，s，若ors是鈍角三角形， 求直線m的斜率k的取值范圍22.（本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)f (x)lnxax，g（x）x1 （i）若曲線yg（x）的切線l過點(diǎn)a（0，），求切線l的方程； （ii）討論函數(shù)h（x）2f（x）g（x）的單調(diào)性； （iii)若是函數(shù)f（x）的兩個相異零點(diǎn)，求證：（e為自然對數(shù)底數(shù)）。黃岡市2012年秋季高三期末考試數(shù)學(xué)參考答案（文科）一選擇題a d c d a ac a a d二填空題（11）7 （12）1（13）（3,1） （14）（15） （16）10 （17）三解答題18解：（1），又為的內(nèi)角， 6分（2）成等比數(shù)列，由正弦定理知：；又且，即， 12分19解(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為0.008100.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25，4分(2)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻數(shù)為25271024；頻率分布直方圖中80,90)間的矩形的高為100.016. 8分 (3)將80,90)之間的4個分?jǐn)?shù)編號為1,2,3,4，90,100之間的2個分?jǐn)?shù)編號為5,6，在80,100之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15個，其中，至少有一個在90,100之間的基本事件有9個，故至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是0.6. 12分20解： 6分(2), 8分 sn=2（2n+2）()n 13分21解：（）由 2分 由直線所以橢圓的方程是 4分（）由條件，知|mf2