廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學一模試題.doc

2013年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測試（一）第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.計算（-3）0的結(jié)果為（）（a）0.14 （b）1 （c） （d）02.地球與太陽之間的距離約為149600000千米，用科學計數(shù)法表示是（）千米（a）1496105 （b）149.6106 （c）14.96107 （d）1.4961083.下列多項式為平方差是（）（a）a2-b2 （b）a2+b2 （c）a2-2b （d）2a-b24.點a（-2,3）關于原點對稱的點的坐標為（）（a）（-2,-3） （b）（3,-2） （c）（2,3） （d）（2,-3）5.梯形abcd中，abcd，ad=bc，c=115o，則d=（）（a）55 o （b）65 o （c）115 o （d）165 o6.銳角的余弦值等于，的度數(shù)為（）（a）30 o （b）45 o （c）60 o （d）90 o7.某市三月連續(xù)七天的日最高氣溫分別為21、18、22、24、22、20、19（單位：oc），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）（a）22、21 （b）21、22 （c）21、20 （d）22、228.如圖1，ab是o的弦，半徑ocab于點d，且ab=6cm，od=4cm，則o的半徑為（）（a）3cm （b）4cm （c）5cm （d）6cm9.一個立方體的體積為64，則這個立方體的棱長的算術平方根為（）（a）4 （b）4 （c）2 （d）210.將一張邊長分別為8、6的矩形紙片abcd折疊，使點c與a重合，則折痕的長為（）（a）6 （b）6.5 （c）7.5 （d）10a d b c ppdoa b c圖1 圖2第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. a=32o，則a的補角等于 。12.若二次根式有意義，則x的取值范圍為 。13.a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，已知ab，ac，則直線b與c 的位置關系為 。14.若a2+ma+9是完全平方式，則m= 。15.一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 。16.如圖2，p是正方形abcd內(nèi)一點，將abp繞點b順時針旋轉(zhuǎn)能與cbp重合，若bp=3，則線段pp的長= 。三、解答題（本大題共9小題，滿分102分）17.（本小題滿分10分）解下列不等式組，并把其解集在所給的數(shù)軸（圖3）上表示出來：-3 -2 -1 0 1 2 31-12x03x+2-118. （本小題滿分10分）已知，如圖4，e、f分別是菱形abcd的邊ab、cd上的點，且ae=cf。求證：de=bf。 d f c ca e b19. （本小題滿分9分）解方程： 2x-1-1x2-1=3x2-120.（本小題滿分10分）圖5與圖6分別是某班今年中考體育選考項目統(tǒng)計圖。請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）本班學生共有 人；（2）計算該班參加鉛球考試的人數(shù)，并補全統(tǒng)計圖5；（3）在統(tǒng)計圖6中，求出參加跳繩考試所對應的圓心角的度數(shù)。鉛球181410842立定跳遠三級蛙跳實心球80%跳繩 實心球 跳繩 立定跳遠 鉛球 三級跳 項目21. ( 本小題滿分10分）圖7是一間攝影展覽廳，其東、西面各有一個入口a、b，南面為出口c，北面分別有兩個出口d、e，攝影愛好者鄭浩任選一個入口進入展覽廳，參觀結(jié)束后，任選一個出口離開。（1）鄭浩從進入到離開共有多少種可能的結(jié)果？請畫出樹形圖；（2）求出鄭浩從入口a進入展覽廳并從北面出口離開的概率。出口d 出口e入口b 入口a出口c 22.（本小題滿分12分）已知，如圖8，一詞函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點a（3，-2）和點b（n，6）。xy（1）n= ；（2）求這兩個函數(shù)解析式（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍。oba23.（本小題滿分13分）如圖9，已知ab是o的直徑，c是o上的一點，連結(jié)ac并延長至d，使cd=ac，連結(jié)bd，作cebd，垂足為e。（1）線段ab與db的大小關系為 ，請證明你的結(jié)論；（2）判斷ce與o的位置關系，并證明；（3）當ced與四邊形aceb的面積比是1:7時，試判斷abd的形狀，并證明。edcabo24. （本小題滿分14分）如圖10，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點a在x軸上，與y軸的交點b（0，-1），且b=-4ac。（1）求點a的坐標；（2）求拋物線的解析式（3）在拋物線上是否存在一點c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過拋物線的頂點a？若不存在請說明理由；若存在，求出點c的坐標，并求出此時圓的圓心點的坐標。xya o b25. （本小題滿分14分）如圖11，d為abc的ab邊上一點，e為ac延長線上的一點，且ce=bd。（1）當ab=ac時，求證：debc（2）當abac時，de與bc有何大小關系？給出結(jié)論，畫出圖形，并證明。 a d b c e參考答案及評分建議（2013一模）一、選擇題題 號答 案二、填空題題 號答 案148垂直六三、解答題（本小題滿分分）解：解得，分解得，分不等式組的解集為：，分-1-2-31320圖1數(shù)軸表示為：分（本小題滿分分）證法一：為菱形，分在和中，分（）分分證法二：為菱形，且分由，得，分即，又，分四邊形為平行四邊形，分分（本小題滿分分）解： 原方程可化為：分方程兩邊同乘以（）（），分得：（）分解得分檢驗：當時，（）（），分是增根，原方程無解分（本小題滿分分）解：（）；分（）（人）分該班參加鉛球考試的人數(shù)為人（圖略）；分（）.，分.，分參加跳繩考試部分所對應的圓心角的度數(shù)為.分（本小題滿分分）解：（）樹形圖如圖：入口a出口e出口c出口d入口b出口e出口c出口d圖2分所有可能的結(jié)果有種；分（）設鄭浩從入口進入展覽廳并從北面出口離開的概率是，則分分（本小題滿分分）解：（）；分（）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，時，（），分反比例函數(shù)的解析式為：；分函數(shù)圖象經(jīng)過（，），當時，從而得，分即點的坐標為（，）分由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，可得：，分解得分一次函數(shù)的解析式為：；分（）或分（本小題滿分分）解：（）線段分證明如下：連結(jié)（如圖）是的直徑，即分又，垂直平分線段，分；（）是的切線分證明如下：連結(jié)（如圖）點為的中點，點為的中點，為的中位線，分又，是的切線；分（）為等邊三角形分證明如下：由，得，分，分即，即，分在t中，又，分為等邊三角形圖4圖3（本小題滿分分）解：（）把（，）坐標代入中，得分由，得為拋物線的頂點，其橫坐標為，分，即點的坐標為（，）；分（）把點的坐標（，）代入拋物線解析式中，可得，分把代入上式，得，分拋物線的解析式為：；分（）點c存在分設符合題意的點坐標為（，），如圖方法一：過點作軸于點連結(jié)、，在以為直徑的圓上，tt，分得，從而，分（），（），得，分又，得，整理得：，解得，；從而得，即點的坐標為（，）或（，）分方法二：過點作軸于點連結(jié)、，過點作于點分則點坐標為（，）在t中，在t中，在t中，在t中，得，分化簡整理得，又，得，整理得：，解得，；從而得，即點的坐標為（，）或（，）分為圓心，為直徑的中點當點坐標為（，）時，取的中點，則的坐標為（，），連結(jié)；過點作，垂足為點，交為于點，則四邊形為矩形，點的坐標為（，），點的坐標為（，），為的中位線，（，）；分當點坐標為（，）時，取的中點，則的坐標為（，），連結(jié)，則為的中位線，（，），分故點的坐標為（，）或（，）abo圖6p2cdpp1pfeabo圖5ecd（本小題滿分分）證明：（）作，（如圖），分得，從而，又，分，而，分即在中，即分abdcfe12圖7（）當時，與的大小關系如下：當?shù)珪r，；分當?shù)珪r，；分當且時，；分當時，分證明如下：當?shù)珪r（如圖），即在和中，（），；分但時，延長到，使，在上截?。ㄈ鐖D