高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式 1.2 不等式課件 理.ppt

第2講不等式 2 熱點考題詮釋 高考方向解讀 a 0 6 b 0 4 c 6 d 4 答案 解析 3 熱點考題詮釋 高考方向解讀 答案 解析 4 熱點考題詮釋 高考方向解讀 答案 解析 5 熱點考題詮釋 高考方向解讀 答案 a 6 熱點考題詮釋 高考方向解讀 7 熱點考題詮釋 高考方向解讀 8 熱點考題詮釋 高考方向解讀 9 熱點考題詮釋 高考方向解讀 5 2017江蘇 10 某公司一年購買某種貨物600噸 每次購買x噸 運費為6萬元 次 一年的總存儲費用為4x萬元 要使一年的總運費與總存儲費用之和最小 則x的值是 答案 解析 10 熱點考題詮釋 高考方向解讀 在近幾年的高考試卷中對不等式的考查 主要熱點是線性規(guī)劃知識 基本不等式 解不等式及絕對值不等式 解不等式主要涉及一元二次不等式 簡單的對數(shù)和指數(shù)不等式等 并且以一元二次不等式為主 重在考查等價轉(zhuǎn)化能力和基本的解不等式的方法 基本不等式的考查重在對代數(shù)式的轉(zhuǎn)化過程及適用條件 等號成立條件的檢驗 常用來求最值或求恒成立問題中參數(shù)的取值范圍 線性規(guī)劃問題是高考的一個必考內(nèi)容 主要還是強調(diào)用數(shù)形結(jié)合的方法來尋求最優(yōu)解的過程 在參數(shù)設(shè)置上有較大的靈活性 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的實際綜合應(yīng)用 絕對值不等式的考查往往立足于能力立意 具有較強的綜合性 不等式知識的考查以選擇題 填空題為主 有時也蘊含在解答題中 11 熱點考題詮釋 高考方向解讀 考向預(yù)測 線性規(guī)劃會以選擇題或填空題考查 也可能綜合到函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的解答題中考查 絕對值不等式與解不等式問題常與集合 導(dǎo)數(shù)問題綜合考查 基本不等式會綜合函數(shù) 數(shù)列 解析幾何等問題考查 難度較大 12 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 2 已知正數(shù)x y滿足x2 2xy 3 0 則2x y的最小值是 答案 解析 13 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律方法1 利用基本不等式求函數(shù)的最值時 要注意 一正 二定 三相等 和定積最大 積定和最小 2 在求最值的過程中若不能直接使用基本不等式 可以考慮利用拆項 配湊 常數(shù)代換 平方等技巧進行變形 使之能夠使用基本不等式 14 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 遷移訓(xùn)練1已知a 0 b 0 且滿足3a b a2 ab 則2a b的最小值是 答案 解析 15 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 1 d 2 b 16 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 17 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 18 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 19 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律方法1 求目標函數(shù)的最值的一般步驟為 一作圖 二平移 三求值 其關(guān)鍵是準確地作出可行域 理解目標函數(shù)的意義 2 常見的目標函數(shù)有 20 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 21 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 22 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 例3 1 若不等式mx2 x 1 0在區(qū)間 1 3 上對一切x恒成立 則實數(shù)m的取值范圍是 2 設(shè)a r 若x 0時 均有 a 1 x 1 x2 ax 1 0 則a 23 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 24 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律方法求解不等式恒成立問題的常用思想方法 1 分離參數(shù)法 通過分離參數(shù) 轉(zhuǎn)化為不含參數(shù)的函數(shù)最值問題求解 若函數(shù)f x 有最大值 則f x m恒成立等價于m f x max 若函數(shù)f x 有最小值 則f x m恒成立等價于m f x min 2 函數(shù)思想 轉(zhuǎn)化為求含參數(shù)的最值問題求解 3 數(shù)形結(jié)合思想 轉(zhuǎn)化為熟悉的函數(shù)并利用其圖象關(guān)系求解 25 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 遷移訓(xùn)練4若不等式 a 2 x2 2 a 2 x 4 0對一切x r恒成立 則實數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 26 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 遷移訓(xùn)練5已知不等式xy ax2 2y2 若對任意x 1 2 及y 2 3 該不等式恒成立 則實數(shù)a的范圍是 c 3 a 1d a 3 答案 解析 27 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 例4 1 若關(guān)于x的不等式x x a b a r 在 1 2 上恒成立 則實數(shù)b的取值范圍是 2 已知不等式 x 2 x a的解集不是空集 則實數(shù)a的取值范圍是 28 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 29 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 30 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律方法1 有關(guān)絕對值不等式的綜合題 常與函數(shù) 線性規(guī)劃 解析幾何等相結(jié)合 需要綜合運用相關(guān)知識解決 常用到絕對值的性質(zhì) a b a b a b 2 絕對值不等式條件的轉(zhuǎn)化方法主要有利用絕對值的意義分類討論 平方法 以及利用絕對值的幾何意義 31 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 遷移訓(xùn)練6若存在實數(shù)x y同時滿足x2 y2 1 x a y 1 1 則實數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 32 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 遷移訓(xùn)練7已知函數(shù)f x 2x a a 1 當a 2時 求不等式f x 6的解集 2 設(shè)函數(shù)g x 2x 1 當x r時 f x g x 3 求a的取值范圍 答案 33 易錯點 在運用基本不等式時 要注意 一正 二定 三相等 三個方面 一正 是運用基本不等式的前提條件 二定 是我們求解最值的先決條件 三相等 是最值能否取到的重要條件 三方面缺一不可 在求解過程中 如果多次利用基本不等式進行轉(zhuǎn)化 要特別注意需要保證每次取得等號的成立條件必須相同 否則就會出現(xiàn)錯誤 34 易錯點 35 易錯點 36 1 2 3 4 5 a 8 2 b 8 2 c 2 8 d 2 8 答案 解析 37 1 2 3 4 5 a