高三物理復(fù)習(xí) 第2講 牛頓第二定律及應(yīng)用精品教案.doc

第2講牛頓第二定律及應(yīng)用牛頓第二定律(考綱要求)1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比加速度的方向與作用力方向相同2表達(dá)式：fma.3適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系)(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對(duì)于分子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況4力學(xué)單位(1)單位制由基本單位和導(dǎo)出單位共同組成(2)力學(xué)單位制中的基本單位有質(zhì)量(kg)、長(zhǎng)度(m)和時(shí)間(s)(3)導(dǎo)出單位有n、m/s、m/s2等.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用(一)(考綱要求)1.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(1)由受力情況分析判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況；(2)由運(yùn)動(dòng)情況分析判斷物體的受力情況2解決兩類基本問(wèn)題的方法：以加速度為橋梁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律列方程求解國(guó)際單位制中基本單位：kg、m、s、a、mol、k(高中階段所學(xué))1關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()a物體的速度不斷增大，表示物體必受力的作用b物體的位移不斷增大，表示物體必受力的作用c若物體的位移與時(shí)間的平方成正比，表示物體所受合力為零d物體的速率不變，則其所受合力必為0解析物體的速度不斷增大，一定有加速度，由牛頓第二定律知，物體所受合力一定不為0，物體必受力的作用，a正確；位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比，說(shuō)明物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力不為0，c錯(cuò)誤；做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移也是逐漸增大的，但其所受合力為0，故b錯(cuò)誤；當(dāng)物體的速率不變，速度的方向變化時(shí)，物體具有加速度，合力不為0，d錯(cuò)誤答案a2下列對(duì)牛頓第二定律的表達(dá)式fma及其變形公式的理解，正確的是()a由fma可知，物體所受的合外力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比b由m可知，物體的質(zhì)量與其所受的合外力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比c由a可知，物體的加速度與其所受的合外力成正比，與其質(zhì)量成反比d以上說(shuō)法都不對(duì)解析牛頓第二定律的表達(dá)式fma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，并不由它們決定，a錯(cuò)；質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)，b錯(cuò)；由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，m可由其他兩量求得，故c對(duì)答案c3一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體，在5個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持靜止若同時(shí)撤消其中大小分別為15 n和10 n的兩個(gè)力，其余的力保持不變，此時(shí)該物體的加速度大小可能是()a2 m/s2 b3 m/s2 c13 m/s2 d15 m/s2解析物體所受合力范圍為5 nf合25 n，因m2 kg，故2.5 m/s2a12.5 m/s2，故b正確答案b4.圖321如圖321所示，彈簧左端固定，右端自由伸長(zhǎng)到o點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到a點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，如果物體受到的阻力恒定，則()a物體從a到o先加速后減速b物體從a到o加速運(yùn)動(dòng)，從o到b減速運(yùn)動(dòng)c物體運(yùn)動(dòng)到o點(diǎn)時(shí)所受合力為0d物體從a到o的過(guò)程加速度逐漸減小解析首先有兩個(gè)問(wèn)題應(yīng)搞清楚，物體在a點(diǎn)所受彈簧的彈力大于物體與地面之間的阻力(因?yàn)槲矬w能運(yùn)動(dòng))物體在o點(diǎn)所受彈簧的彈力為0.所以在a、o之間有彈簧的彈力與阻力相等的位置，故物體在a、o之間的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該是先加速后減速，a選項(xiàng)正確、b選項(xiàng)不正確；o點(diǎn)所受彈簧的彈力為0，但摩擦力不是0，所以c選項(xiàng)不正確；從a到o的過(guò)程加速度先減小、后增大，故d選項(xiàng)錯(cuò)誤答案a5.圖322一質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)該質(zhì)點(diǎn)施加力f，力f隨時(shí)間t按如圖322所示的規(guī)律變化，力f的方向始終在同一直線上在04 s內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()a第2 s末，質(zhì)點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)b第2 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度為零c第4 s末，質(zhì)點(diǎn)距離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)d第4 s末，質(zhì)點(diǎn)的速度最大解析力f由圖示的規(guī)律變化時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)做加速度先增大后減小的加速運(yùn)動(dòng)，第2 s末速度最大，24 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做加速度(反方向)先增大后減小的減速運(yùn)動(dòng)，第4 s末速度為零質(zhì)點(diǎn)始終向正方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)c正確答案c考點(diǎn)一用牛頓第二定律分析瞬時(shí)加速度(小專題)牛頓第二定律的“四”性【典例1】 如圖323(甲)、(乙)所示，圖323圖中細(xì)線均不可伸長(zhǎng)，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，剪斷瞬間小球a的加速度的大小為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)；小球b的加速度的大小為_(kāi)，方向?yàn)開(kāi)；剪斷瞬間(甲)中傾斜細(xì)線oa與(乙)中彈簧的拉力之比為_(kāi)(角已知)解析設(shè)兩球質(zhì)量均為m，對(duì)a球受力分析，如圖(a)所示，剪斷水平細(xì)線后，球a將沿圓弧擺下，故剪斷水平細(xì)線瞬間，小球a的加速度a1方向沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細(xì)線oa向下則有ft1mgcos ；f1mgsin ma1，所以a1gsin .水平細(xì)線剪斷瞬間，b球受重力mg和彈簧彈力ft2不變，小球b的加速度a2方向水平向右，如圖(b)所示，則ft2，f2mgtan ma2，所以a2gtan .(甲)中傾斜細(xì)線oa與(乙)中彈簧的拉力之比為cos2.答案gsin 垂直傾斜細(xì)線oa向下gtan 水平向右cos2(1)求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)：分析變化前后物體的受力情況(2)此類問(wèn)題還應(yīng)注意以下幾種模型：模型特性質(zhì)量?jī)?nèi)部彈力受外力量時(shí)的形變力能否突變產(chǎn)生拉力或壓力輕繩不計(jì)處處相等微小不計(jì)可以只有拉力沒(méi)有壓力輕橡皮繩較大不能只有拉力沒(méi)有壓力輕彈簧較大不能既可有拉力也可有壓力輕桿微小不計(jì)可以既可有拉力也可有支持力【變式1】 如圖324所示，圖324天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球a與下面小球b的加速度分別為(以向上為正方向)()aa1ga2g ba12ga20ca12ga20 da10a2g解析分別以a、b為研究對(duì)象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力剪斷前a、b靜止，a球受三個(gè)力：繩子的拉力ft、重力mg和彈簧彈力f，b球受兩個(gè)力：重力mg和彈簧彈力fa球：ftmgf0b球：fmg0ff解得ft2mg，fmg剪斷瞬間，a球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無(wú)彈性，剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧瞬間形狀不可改變，彈力不變?nèi)鐖D，a球受重力mg、彈簧的彈力f.同理b球受重力mg和彈力f.a球：mgfma1，b球：fmgma2解得a12g，a20.答案c【變式2】 如圖325所示，圖325a、b兩木塊間連一輕桿，a、b質(zhì)量相等，一起靜止地放在一塊光滑木板上，若將此木板突然抽去，在此瞬間，a、b兩木塊的加速度分別是()aaa0，ab2gbaag，abgcaa0，ab0daag，ab2g解析由題意知，當(dāng)剛抽去木板時(shí)，a、b和桿將作為一整體，只受重力，根據(jù)牛頓第二定律得aaabg，故選項(xiàng)b正確答案b【變式3】 質(zhì)量均為m的a、b兩個(gè)小球之間系一個(gè)質(zhì)圖326量不計(jì)的彈簧，放在光滑的臺(tái)面上a緊靠墻壁，如圖326所示，今用恒力f將b球向左擠壓彈簧，達(dá)到平衡時(shí)，突然將力撤去，此瞬間()aa球的加速度為ba球的加速度為零cb球的加速度為db球的加速度為解析恒力f作用時(shí)，a和b都平衡，它們的合力都為零，且彈簧彈力為f.突然將力f撤去，對(duì)a來(lái)說(shuō)水平方向依然受彈簧彈力和墻壁的彈力，二力平衡，所以a球的合力為零，加速度為零，a項(xiàng)錯(cuò)、b項(xiàng)對(duì)而b球在水平方向只受水平向右的彈簧的彈力作用，加速度a，故c、d項(xiàng)錯(cuò)答案b考點(diǎn)二動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題(小專題)求解兩類基本問(wèn)題的思路框圖【典例2】 如圖327所示，圖327有同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)不慎將圓柱形試管塞卡于試管底部，該試管塞中軸穿孔。為了拿出試管塞而不損壞試管，該同學(xué)緊握試管讓其倒立由靜止開(kāi)始豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，t0.20 s后立即停止，此時(shí)試管下降h0.80 m，試管塞將恰好能從試管口滑出，已知試管總長(zhǎng)l21.0 cm，底部球冠的高度h1.0 cm，試管塞的長(zhǎng)度為d2.0 cm，設(shè)試管塞相對(duì)試管壁滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力恒定，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g10 m/s2.求：(1)試管塞從靜止開(kāi)始到離開(kāi)試管口的總位移；(2)試管塞受到的滑動(dòng)摩擦力與其重力的比值解析(1)試管塞開(kāi)始與試管一起運(yùn)動(dòng)了位移：x1h0.80 m之后又獨(dú)立運(yùn)動(dòng)了位移：x2lh(0.210.01)m0.20 m所以總位移：xx1x2(0.800.20)m1.0 m(2)設(shè)試管塞質(zhì)量為m，與試管一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1，末速度為v，之后滑動(dòng)過(guò)程中的摩擦力大小為ff加速度大小為a2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x1a1t2va1t由解得：v8 m/s試管塞在試管中做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)有：2a2x20v2由牛頓第二定律：ffmgma2由解得：ff17 mg故滑動(dòng)摩擦力與重力的比值為171答案(1)1.0 m(2)171(1)解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題應(yīng)把握的關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律解決兩類動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題，主要應(yīng)把握兩點(diǎn)：兩類分析物體的受力分析和物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析；一個(gè)橋梁物體運(yùn)動(dòng)的加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁(2)多過(guò)程的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中找到各個(gè)過(guò)程相聯(lián)系的量是解題的關(guān)鍵，如第一過(guò)程的末速度就是下一過(guò)程的初速度，另外畫圖找出它們之間的位移聯(lián)系【變式4】 質(zhì)量為1噸的汽車在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛阻力大小不變，從某時(shí)刻開(kāi)始，汽車牽引力減少2 000 n，那么從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)6 s，汽車行駛的路程是()a50 m b42 m c25 m d24 m解析牽引力減少2 000 n后，物體所受合力為2 000 n，由fma,2 0001 000a，a2 m/s2，汽車需t s5 s停下來(lái)，故6 s內(nèi)汽車前進(jìn)的路程s m25 m，c正確答案c【變式5】 (2011汕頭模擬)圖328一質(zhì)量m2.0 kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37足夠長(zhǎng)的斜面，某同學(xué)利用傳感器測(cè)出了小物塊從一開(kāi)始沖上斜面到往后上滑過(guò)程中多個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，并用計(jì)算機(jī)作出了小物塊上滑過(guò)程的速度時(shí)間圖線，如圖328所示(取sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度的大??；(2)小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)小物塊所到達(dá)斜面最高點(diǎn)與斜面底端距離解析(1)由小物塊上滑過(guò)程的速度時(shí)間圖線，可得小物塊沖上斜面過(guò)程中加速度為a m/s28 m/s2加速度大小為8 m/s2.(2)對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析如圖，有mgsin 37fmanmgcos 370fn代入數(shù)據(jù)解得0.25.(3)由圖象知距離為：st1.0 m4.0 m.答案(1)8 m/s2(2)0.25(3)4.0 m1.“等時(shí)圓”模型(1)模型概述物理模型：是一種理想化的物理形態(tài)，指物理對(duì)象也可以指物理過(guò)程，或是運(yùn)動(dòng)形式等它是物理知識(shí)的一種直觀表現(xiàn)利用抽象、理想化、簡(jiǎn)化、類比等手法把研究對(duì)象的本質(zhì)特征抽象出來(lái)，構(gòu)成一個(gè)概念、實(shí)物、或運(yùn)動(dòng)過(guò)程的體系，即形成模型中學(xué)物理中的物理模型主要有四種：對(duì)象模型：如質(zhì)點(diǎn)、彈簧振子、點(diǎn)電荷、理想電表等條件模型：如光滑面、絕熱容器、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)等過(guò)程模型：如自由落體運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞；穩(wěn)恒電流、等幅振蕩等結(jié)構(gòu)模型：如原子的核式結(jié)構(gòu)模型、氫原子模型等分析論述計(jì)算題的過(guò)程就是構(gòu)建物理模型的過(guò)程，我們通常解題時(shí)應(yīng)“明確物理過(guò)程”、“在頭腦中建立一幅清晰的物理圖景”(2)“等時(shí)圓”模型物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑細(xì)桿由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等，像這樣的豎直圓我們簡(jiǎn)稱為“等時(shí)圓”如圖329甲推論：物體從最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿不同的光滑細(xì)桿到圓周上各點(diǎn)所用的時(shí)間相等如圖329乙甲乙圖329【典例】 如圖3210所示，圖3210位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平軌道面相切于m點(diǎn)，與豎直墻相切于a點(diǎn)，豎直墻上另一點(diǎn)b與m的連線和水平面的夾角為60，c是圓軌道的圓心已知在同一時(shí)刻，a、b兩球分別由a、b兩點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到m點(diǎn)；c球由c點(diǎn)自由下落到m點(diǎn)則()a.a球最先到達(dá)m點(diǎn) bb球最先到達(dá)m點(diǎn)c.c球最先到達(dá)m點(diǎn) da、b、c三球依次先后到達(dá)m點(diǎn)解析設(shè)圓軌道半徑為r，據(jù)“等時(shí)圓”理論，ta 2 ；b點(diǎn)在圓外，tbta，c球做自由落體運(yùn)動(dòng)tc ；所以，有tctatb.c正確答案c【應(yīng)用】 如圖3211所示，圖3211ab是一個(gè)傾角為的輸送帶，p處為原料輸入口，為避免粉塵飛揚(yáng)，在p與ab輸送帶間建立一管道(假設(shè)其光滑)，使原料從p處以最短的時(shí)間到達(dá)輸送帶上，則管道與豎直方向的夾角應(yīng)為多大？解析借助“等時(shí)圓”理論，可以過(guò)p點(diǎn)作圓，要求該圓與輸送帶ab相切如圖所示，c為切點(diǎn)，o為圓心，po為豎直方向的半徑顯然，沿著pc弦建立管道，原料從p處到達(dá)c點(diǎn)處的時(shí)間與沿其他弦到達(dá)“等時(shí)圓”的圓周上所用時(shí)間相等因而，要使原料從p處到達(dá)輸送帶上所用時(shí)間最短，需沿著pc弦建立管道由幾何關(guān)系可得：pc與豎直方向間的夾角等于.答案一、對(duì)牛頓第二定律的考查(中頻考查)1.圖3212(2010全國(guó)卷)如圖3212所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為m的木塊2相連，整個(gè)系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2.重力加速度大小為g，則有()aa10，a2gba1g，a2gca10，a2gda1g，a2g解析抽出木板的瞬間，彈簧的彈力未變，故木塊1所受合力仍為零，其加速度為a10.對(duì)于木塊2受彈簧的彈力f1mg和重力mg作用，根據(jù)牛頓第二定律得a2g，因此選項(xiàng)c正確答案c2(2011北京卷，18)“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長(zhǎng)彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動(dòng)某人做蹦極運(yùn)動(dòng)，所受繩子拉力f的大小隨時(shí)間t變化的情況如圖3213所示將蹦極過(guò)程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過(guò)程中的最大加速度約為()圖3213ag b2g c3g d4g解析在蹦極過(guò)程中，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，人不再上下振動(dòng)，而是停在空中，此時(shí)繩子拉力f等于人的重力mg，由ft圖線可以看出，f0mg；在人上下振動(dòng)的過(guò)程中，彈力向上，重力向下，當(dāng)人在最低點(diǎn)時(shí)，彈力達(dá)到一個(gè)周期中的最大值，在第一個(gè)周期中，彈力最大為fmf03mg，故最大加速度為am2g.選項(xiàng)b正確答案b二、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題(高頻考查)3.圖3214(2010山東理綜)如圖3214所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接下圖中v、a、f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下圖中正確的是()解析物體在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力為恒力，加速度為恒量，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度圖象應(yīng)為一平行橫軸的直線段，速度vat，其速度圖象應(yīng)為一向上傾斜的直線段，路程s，路程隨時(shí)間變化的圖象應(yīng)為一開(kāi)口向上的拋物線，a、b、d錯(cuò)誤；物體滑到水平面上后，在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，其摩擦力大于在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力，所以c正確答案c4.圖3215(2011上海單科，19)受水平外力f作用的物體，在粗糙水平面上作直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖線如圖3215所示，則()a在0t1秒內(nèi)，外力f大小不斷增大b在t1時(shí)刻，外力f為零c在t1t2秒內(nèi)，外