高三數學一輪復習課時作業(yè) （12）函數模型及其應用 理 新人教B版.doc

課時作業(yè)(十二)第12講函數模型及其應用時間：45分鐘分值：100分12011濟南模擬 汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程s看作時間t的函數，其圖象可能是()圖k1212某商店已按每件80元的成本購進某商品1000件，根據市場預測，銷售價為每件100元時可全部售完，定價每提高1元時銷售量就減少5件，若要獲得最大利潤，銷售價應定為每件()a100元 b110元c150元 d190元32011淄博模擬 某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價20元，羽毛球每個定價5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方法：買一副球拍贈送一個羽毛球；按總價的92%付款現某人計劃購買4副球拍和30個羽毛球，兩種方法中()a不能確定哪種省錢 b同樣省錢c省錢 d省錢4在一次數學試驗中，采集到如下一組數據：x2.001.0001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02則x，y的函數關系與下列哪類函數最接近？(其中a，b為待定系數)()ayabx byabxcyax2b dya5國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅已知某人出版一本書，共納稅420元，這個人應得稿費(扣稅前)為()a2800元 b3000元c3800元 d3818元6已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛甲車、乙車的速度曲線分別如圖k122所示那么對于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是()圖k122a在t1時刻，甲車在乙車前面bt1時刻后，甲車在乙車后面c在t0時刻，兩車的位置相同dt0時刻后，乙車在甲車前面72011汕頭模擬 某產品的總成本y(萬元)與產量x(臺)之間的函數關系式是y300020x0.1x2，x(0,240)，若每臺產品的售價為25萬元，則生產者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產量為()a100臺 b120臺c150臺 d180臺8圖k123是統計圖表，根據此圖表得到以下說法，其中正確的有()這幾年人民的生活水平逐年得到提高；人民的生活收入增長最快的一年是1998年；生活價格指數上漲最快的一年是1999年；雖然2000年生活收入增長量緩慢，但由于生活價格指數有較大下降，因而人民的生活仍有較大改善圖k123a1項 b2項c3項 d4項92011鄭州模擬 將甲桶中的a l水緩慢注入空桶乙中，t min后甲桶中剩余的水符合指數衰減曲線yaent.若5 min后甲桶和乙桶的水量相等，又過了m min后甲桶中的水只有 l，則m的值為()a7 b8c9 d1010一種產品的成本原為a元，在今后的m年內，計劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經過年數x(0xm)的函數，其關系式yf(x)可寫成_11某出租車公司規(guī)定乘車收費標準如下：3 km以內為起步價8元(即行程不超過3 km，一律收費8元)；若超過3 km，除起步價外，超過的部分再按1.5元/km計價；若司機再與某乘客約定按四舍五入以元計費不找零錢已知該乘客下車時乘車里程數為7.4 km，則該乘客應付的車費為_122011焦作模擬 計算機的價格大約每3年下降，那么今年花8100元買的一臺計算機，9年后的價格大約是_元132011濱州模擬 魯能泰山足球俱樂部為救助失學兒童準備在山東省體育中心體育場舉行一場足球義賽，預計賣出門票2.4萬張，票價有3元、5元和8元三種，且票價3元和5元的張數的積為0.6.設x是門票的總收入，經預算，扣除其他各項開支后，該俱樂部的純收入為函數ylg2x，則這三種門票的張數分別為_萬張時可以為失學兒童募捐的純收入最大14(10分)電信局為了配合客戶不同需要，設有a，b兩種優(yōu)惠方案這兩種方案應付話費y(元)與通話時間x(min)之間的關系如圖k124所示，其中mncd.(1)若通話時間為2 h，按方案a，b各應付話費多少元？(2)方案b從500 min以后，每分鐘收費多少元？(3)通話時間在什么范圍內，方案b比方案a優(yōu)惠？圖k12415(13分)2011濰坊模擬 某企業(yè)擬在2011年度進行一系列促銷活動，已知其產品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3x與t1成反比例，當年促銷費用t0萬元時，年銷量是1萬件已知2011年產品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件產品需再投入32萬元的生產費用，若將每件產品售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的商品正好能銷完(1)將2011年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數；(2)該企業(yè)2011年的促銷費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？(注：利潤銷售收入生產成本促銷費，生產成本固定費用生產費用)16(12分)如圖k125所示的是自動通風設施該設施的下部abcd是等腰梯形，其中ab1 m，高0.5 m，cd2a m上部cmd是個半圓，固定點e為cd的中點emn是一個由電腦控制形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風)，mn是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和cd平行的伸縮橫桿(1)設mn與ab之間的距離為x m，試將三角通風窗emn的通風面積s(m2)表示成關于x的函數；(2)當mn與ab之間的距離為多少米時，三角通風窗emn的通風面積最大？并求出這個最大面積圖k125課時作業(yè)(十二)【基礎熱身】1a解析 從汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，可比較圖象中所反映的速度，速度是由慢到快，再到勻速，最后到減速，所以a選項正確2c解析 設售價在100元基礎上提高x元，則依題意y(100x)(10005x)8010005x2500x20000，故當x50元時，y取最大值32500元，此時售價為150元3d解析 方法用款為42026580130210(元)，方法用款為(420305)92%211.6(元)，210211.6，故方法省錢4b解析 由表格數據逐個驗證，知模擬函數為yabx.【能力提升】5c解析 設扣稅前應得稿費為x元，則應納稅額y為分段函數，由題意，得y如果稿費為4000元應納稅為448元，現知某人共納稅420元，所以稿費應在8004000元之間，(x800)14%420，x3800.6a解析 由圖象可知，曲線v甲比v乙在0t0、0t1與x軸所圍成圖形面積大，則在t0、t1時刻，甲車均在乙車前面，選a.7c解析 由y25x，得(x200)(x150)0，x150，選c.8d解析 根據圖象可以分析出各項指數的特征9d解析 令aaent，即ent，因為e5n，故e15n，比較知t15，m15510.10ya(1p%)x(0xm)解析 依題意有ya(1p%)x(0500)，方案b從500 min以后，每分鐘收費0.3元(3)由圖知，當0x60時，fa(x)fb(x)；當60168，解得x，x500.當x500時，fa(x)fb(x)綜上，通話時間在內，方案b比方案a優(yōu)惠15解答 (1)由題意：3x，將t0，x1代入得k2，x3，當年生產x(萬件)時，年生產成本32x33233，當銷售x(萬件)時，年銷售收入150%t，由題意，生產x萬件產品正好銷完年利潤年銷售收入年生產成本促銷費，即y(t0)(2)y5050242，當且僅當，即t7時，ymax42，當促銷費投入7萬元時，企業(yè)年利潤最大【難點突破】16解答 (1)當0x時，由平面幾何知識，得，mn2(2a1)x1，smn(2a1)x2(a1)x，當xa時，s2，sf(x)(2)當0x，0，.當0時，a1，此時當x0時，f(x)maxf(0)，當01，此時當x時，