江蘇省南京市溧水區(qū)東廬初級中學八年級數學下冊 11.2 反比例函數的圖象與性質導學案2 （新版）蘇科版.doc

反比例函數的圖象與性質學習目標：1認識反比例函數的圖象的性質及其簡單應用2結合反比例函數的圖象，揭示與其對應的函數關系式之間的內在聯(lián)系及其幾何意義3能根據圖象分析并掌握反比例函數的性質，進一步感受形數結合的思想方法學習重點：會用待定系數法求反比例函數的關系式學習難點：分析并掌握反比例函數的性質學前準備：1如果x與y滿足，則y是x的（ ） （a） 正比例函數 （b） 反比例函數 （c） 一次函數 （d） 二次函數 【答案】a2.畫出下列反比例函數的圖像： (1) (2) 【解析】（1）二、探究活動：（一）、獨立思考解決問題 1.觀察前面所畫圖象,探索圖象的特征(1)每個函數的圖象分別在哪幾個象限？(2)在每一個象限內，隨著x的增大，y是怎樣變化的？(3)反比例函數的圖象與x軸有交點嗎？與y有交點嗎？為什么？【答案】（1）一三；二四（2）在每一個象限內，y隨著x的增大而減小，在每一個象限內，y隨著x的增大而增大（3）沒有，因為x0，y0由此得到反比例函數圖象的性質:2.【小結】反比例函數y=(k為常數，k0)的圖象有什么特征？ 是 當k0時，雙曲線的兩支分別在 象限，在每一個象限內，y隨x的增大 ；當k0時，雙曲線的兩支分別在 ，在每一個象限內，y隨x的增大 ；【答案】雙曲線；一三；減??；二四；增大做一做:1.反比例函數y = ； y =； 7y = ； y =的圖像中： （1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的每一個象限內，y隨x的增大而增大的是 【答案】（1）； （2） 2當時，下列圖象中表示函數的圖像是 （ ） 【答案】c（二）、師生探究合作交流1.已知反比例函數y =的圖象經過a（3，2）（1）求k的值（2）畫出函數的圖象（3）這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？（4）點b（，12）、c（3，5）在這個函數的圖象上嗎？【解析】（3）二四；在每一個象限內，y隨著x的增大而增大（4）b點在，c點不在2.(1)在上題的圖象上畫出點a(3,-2),找出點a關于原點o的對稱點a,點a在這個圖象上嗎?畫出函數圖象上的任意一點b, 找出點b關于原點o的對稱點b, 點b在這個圖象上嗎?(2)如果將反比例函數的圖象繞原點旋轉，你有什么發(fā)現？【答案】（1）在；在（2）反比例函數是中心對稱圖形練一練 :1已知反比例函數的圖象經過點a（6，3）（1）寫出函數關系式（2）點b（4，2），c（9，2）在這個函數的圖象上嗎？（3）這個函數的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？【解析】（3）一三；在每一個象限內，y隨著x的增大而減小三、學習體會：1本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？ 2你認為老師上課過程中還有哪些需要注意或改進的地方？3預習時的疑難解決了嗎？四、自我測試：1如果反比例函數在每個象限內，y隨x 的增大而減小，那么它的圖象分布在（） a.第一、二象限 b. 第一、三象限 c. 第二、三象限 d. 第二、四象限 【答案】b2已知反比例函數，當時，其圖 象的兩個分支在第二、四象限內；當時，其圖 象在每個象限內隨的增大而減小 【答案】；3若反比例函數的圖像位于一、三象限內， 正比例函數過二、四象限，則k的整數 值是_. 【答案】44.反比例函數y= 的圖像在每個象限內的函數值 y隨自變量x的增大而增大, 那么k的取值范圍是( ) a. k - 3 b. k -3 c.k -3 d. k 0時,y隨x的增大而增大的是 ( ) a. y =2-3x b. y = c. y =-2x-1 d. y =- 【答案】d6反比例函數的圖象過點（2，2），(1)求函數y與自變量x之間的關系式，它的圖象在第幾象限內？(2)y隨x的減小如何變化？(3)判