（全國(guó)通用版）2018-2019高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè) 新人教A版必修4.doc

第一章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1給出下列四種說(shuō)法，其中正確的有(d)75是第四象限角225是第三角限角475是第二象限角315是第一象限角a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)2設(shè)是第三象限角，且|cos|cos，則的終邊所在的象限是(b)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析因?yàn)槭堑谌笙藿牵?k2k，kz，所以kk，kz，所以的終邊在第二象限或第四象限又|cos|cos，所以cos0，所以的終邊所在的象限是第二象限3已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是(c)a2 bsin2 c d2sin1解析由題設(shè)，圓弧的半徑r，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l2r4設(shè)是第二象限角，p(x,4)為其終邊上的一點(diǎn)，且cosx，則tan(d)a b c d解析x0，r，cosx，x29，x3，tan5如果5，那么tan的值為(d)a2 b2 c d解析sin2cos5(3sin5cos)，16sin23cos，tan6設(shè)為第二象限角，則(d)a1 btan2 ctan2 d1解析|，又為第二象限角，cos0原式|17已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是(d)解析本題用排除法，對(duì)于d選項(xiàng)，由振幅|a|1，而周期t應(yīng)小于2，與圖中t2矛盾8若sin是5x27x60的根，則(b)a b c d解析方程5x27x60的兩根為x1，x22.則sin原式9已知函數(shù)f(x)asin(x)(a，均為正的常數(shù))的最小正周期為，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是(a)af(2)f(2)f(0) bf(0)f(2)f(2)cf(2)f(0)f(2) df(2)f(0)|(2)|0|，且2，2，0，f(2)f(2)f(0)，即f(2)f(2)0)若f(x)f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則的最小值為解析 f(x)f對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立， 當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最大值，即fcos1， 2k，kz， 8k，kz 0， 當(dāng)k0時(shí)，取得最小值14已知sincos，且，則cossin的值為解析因?yàn)?，所以cossin1,0x2，則函數(shù)f(x)cos2x2asinx1的最大值為_(kāi)2a1_解析f(x)cos2x2asinx11sin2x2asinx1(sinxa)2a2，0x2，1sinx1，又a1，當(dāng)ainx1時(shí)，f(x)max1(1a)2a22a116函數(shù)f(x)sin(x)(w0，0,2)的部分圖象如圖所示，則f(2018)解析由題圖可知，2，所以t8，所以由點(diǎn)(1,1)在函數(shù)圖象上，可得f(1)sin()1，故2k(kz)，所以2k(kz)，又0,2)，所以.故f(x)sin(x)，所以f(2 018)sin()sin(504)sin三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿分10分)(1)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(4，3)，求2sincos的值；(2)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)p(4a，3a)(a0)，求2sincos的值；(3)已知角終邊上一點(diǎn)p與x軸的距離與y軸的距離之比為34，求2sincos的值解析(1)r5，sin，cos，2sincos(2)r5|a|，當(dāng)a0時(shí)，r5a，sin，cos，2sincos；當(dāng)a0，)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為(1)求和的值；(2)若f()()，求cos()的值解析(1)因?yàn)閒(x)的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，所以f(x)的最小正周期t，從而2又f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以2k，kz，即k，kz.由得(2)由(1)得f()sin(2)，所以sin().由得00，|時(shí)，bomh|oa|0.8|bm|5.64.8sin()；當(dāng)0時(shí)，上述解析式也適合(2)點(diǎn)a在o上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)的角速度是，t秒轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為t，h4.8sin(t)5.6，t0，)22(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)asin(x)b(a0，0)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：xy1131113(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f(x)的一個(gè)解析式；(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，若函數(shù)yf(kx)(k0)的周期為，當(dāng)x0，時(shí)，方程f(kx)m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析(1)設(shè)f(x)的最小正周期為t，則t()2，由t，得1，又，解得，令，即，解得，f(x)2sin(x)1(2)函數(shù)yf(kx)