《教育統(tǒng)計學(xué)》名詞解釋重點.doc

第一章 緒論1，教育統(tǒng)計學(xué)是運用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的原理來研究教育問題的一門應(yīng)用科學(xué)。2，教育統(tǒng)計學(xué)分為描述統(tǒng)計、推斷統(tǒng)計和實驗設(shè)計三類。（1） 描述統(tǒng)計：計算集中量（算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)）來反映集中趨勢；計算差異量（全距、四分位距、百分位距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差、差異系數(shù)）反映離散程度；計算偏態(tài)量及峰態(tài)量反映分布形態(tài)；計算相關(guān)量（積差相關(guān)系數(shù)、等級、點二列、二列、四分、C相關(guān)系數(shù)、肯德爾和諧系數(shù)、多系列相關(guān)系數(shù)）反映一致性程度。（2） 推斷統(tǒng)計包括總體參數(shù)估計和假設(shè)檢驗兩部分。3，隨機(jī)現(xiàn)象三個特性：一，一次試驗有多種可能的結(jié)果，其所有結(jié)果是已知的；二，試驗之前不能預(yù)料那一種結(jié)果會出現(xiàn)；三，在相同條件下可以重復(fù)試驗。隨機(jī)事件：隨機(jī)現(xiàn)象的每一種結(jié)果。隨機(jī)變量：把能表示隨機(jī)現(xiàn)象各種結(jié)果的變量稱之4，總體：是我們研究的具有某種共同特性的個體的總和。樣本數(shù)目大于30稱為大樣本，小于等于30稱為小樣本。第二章 數(shù)據(jù)的初步整理1，教統(tǒng)資料來源有經(jīng)常性資料和專題性資料。專題性資料包括（1）教育調(diào)查。按調(diào)查方法分為現(xiàn)情調(diào)查、回顧調(diào)查和追蹤調(diào)查；按調(diào)查范圍分全面調(diào)查和非全面調(diào)查（抽樣調(diào)查和典型調(diào)查）。（2）教育實驗。分為單組實驗（指對同一實驗對象先后實施兩種實驗處理）、等組實驗（指在甲乙兩組條件基本相同的情況下，對之實行不同的實驗處理）和輪組實驗（指在實驗組和對照組分別進(jìn)行兩種實驗處理，并且每種處理各重復(fù)一次，也即每個或多個單組實驗的聯(lián)合）2，數(shù)據(jù)的分類。按來源分為點計數(shù)據(jù)和度量數(shù)據(jù)；按隨機(jī)變量取值情況分為間斷型隨機(jī)變量（取值個數(shù)有限、獨立的、兩個單位之間不能再劃分細(xì)小單位、一般用整數(shù)表示，如優(yōu)劣程度、品德愛好打分）和連續(xù)性隨機(jī)變量（個數(shù)無限、單位之間可以再劃分、可以用小數(shù)表示如身高體重、完成作業(yè)的時間等）。3，頻數(shù)分布表制作步驟：求全距；決定組數(shù)和組距；決定組限；登記頻數(shù)。4，用累計頻數(shù)表示的頻數(shù)分布表稱為累計頻數(shù)分布表。第三章 集中量1，集中量是代表一組數(shù)據(jù)典型水平或集中趨勢的量。它能反映頻數(shù)分布中大量數(shù)據(jù)向某一點集中的情況。2，加權(quán)平均數(shù)：是不同比重數(shù)據(jù)（或平均數(shù)）的平均數(shù)。 幾何平均數(shù)：是n個數(shù)值連乘積的n次方根。 調(diào)和平均數(shù)：是一組數(shù)據(jù)倒算的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，亦稱倒數(shù)平均數(shù)。第四章 差異量1，差異量是指表示一組數(shù)據(jù)變異程度或離散程度的量。差異量越大，表示數(shù)據(jù)分布越廣，越不整齊；相反，表示分布越集中，變動范圍越小。2，全距是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，又稱極差，用R表示。四分位距是指用依一定順序排列的一組數(shù)據(jù)中間部分50%個頻數(shù)距離的一半作為差異量指標(biāo)。四分位距就是第三個四分位數(shù)（第75百分位數(shù)）與第一個四分位數(shù)（第25半分位數(shù)）差的一半。百分位距是指兩個百分位數(shù)之差。常用的有兩種：一為第90與第10百分位數(shù)之差；一為第93與第7百分位數(shù)之差。3，標(biāo)準(zhǔn)差越大，表明離散程度越大，即數(shù)據(jù)越參差不齊，分布范圍越廣。4，差異系數(shù)是指標(biāo)準(zhǔn)差與其算術(shù)平均數(shù)的百分比。用CV表示。差異系數(shù)越大表明離散程度越大。5，偏態(tài)量和峰態(tài)量是用以描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計量。第五章 概率及概率分布1,互不相容事件是指在一次試驗中不可能出現(xiàn)的事件。 獨立事件指A事件出現(xiàn)的概率不影響B(tài)事件出現(xiàn)的概率。2，二項試驗滿足條件：一次試驗只有兩種可能結(jié)果，即成功和失?。桓鞔卧囼炏嗷オ毩?；各次試驗中成功的概率相等。二項分布是一種離散型隨機(jī)變量的概率分布。當(dāng)二項分布接近正態(tài)分布時，在N次二項試驗中成功事件出現(xiàn)次數(shù)的平均數(shù)為np 標(biāo)準(zhǔn)差npq的開方。3，在正態(tài)分布中，當(dāng)平均數(shù)相等時，標(biāo)準(zhǔn)差越大，峰越低，覆蓋范圍越廣即峰越寬。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差相等時，峰的形狀不變，但中心不同，平均數(shù)越大，峰越靠近右。第六章 抽樣分布及總體平均數(shù)的推斷1，區(qū)分以下三種不同性質(zhì)的分布：總體分布：總體內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布；樣本分布：樣本內(nèi)個體數(shù)值的頻數(shù)分布；抽樣分布：某一種統(tǒng)計量的概率分布；2，抽樣分布是統(tǒng)計推斷的理論依據(jù)。抽樣誤差我們用抽樣分布上的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，因此，某種統(tǒng)計量在抽樣分布上的標(biāo)準(zhǔn)差稱為該統(tǒng)計量的標(biāo)準(zhǔn)誤。如：平均數(shù)抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差稱為平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤越小，可靠度越大。標(biāo)準(zhǔn)誤是統(tǒng)計推斷可靠性的指標(biāo)。3，對總體參數(shù)的推斷有兩種形式：總體參數(shù)估計（即根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應(yīng)總體參數(shù)所做的估計，分為點估計和區(qū)間估計）和假設(shè)檢驗（即利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)做出拒絕或保留的決斷）4，關(guān)于顯著性水平：顯著性水平越高（a值越小），越不容易拒絕零假設(shè)，可靠性越大。第七章 平均數(shù)差異的顯著性檢測1、【相關(guān)樣本】兩個樣本內(nèi)個體之間存在著一一對應(yīng)關(guān)系，這兩個樣本稱為相關(guān)樣本。一種是用同一個測驗對同一組被試在實驗前后進(jìn)行兩次測驗，所獲得的兩組測驗結(jié)果是相關(guān)樣本。另一種是根據(jù)某些條件基本相同的原則，把被試一一配成對，然后將每對被試隨機(jī)地分入實驗組和對照組，對兩組被試施行不同的實驗處理之后，用同一個測驗所獲得的測驗結(jié)果，也是相關(guān)樣本。2、【獨立樣本】兩個樣本內(nèi)的個體是隨機(jī)抽取的，它們之間不存在一一對應(yīng)關(guān)系，這樣的樣本稱為獨立樣本。3、【方差齊性檢驗】對兩個總體的方差是否有顯著性差異所進(jìn)行的檢驗稱為方差齊性（相等）檢驗。對兩個獨立樣本方差是否齊性，要進(jìn)行F檢驗。第八章 方差分析1、【方差分析的目的】在比較多組平均數(shù)的時候，人們常用方差分析綜合性地確定幾個平均數(shù)差異的顯著性。2、組間差異對組內(nèi)差異的比值越大，則各組平均數(shù)的差異越明顯。3、【單因素實驗】只有一個自變量的實驗稱為單因素實驗。4、【多因素實驗】有兩個或兩個以上自變量的實驗稱為多因素實驗。5、【隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析】在檢驗?zāi)骋灰蛩囟喾N不同水平（即不同實驗處理）之間差異的顯著性時，為了減少被試間個別差異對結(jié)果的影響，把從同一個總體中抽取的被試條件相同的原則分成各組（稱區(qū)組），使每個區(qū)組內(nèi)的被試盡量保持同質(zhì)。在對各區(qū)組施以多種實驗處理之后，用方差分析法對這多個相關(guān)樣本平均數(shù)差異所進(jìn)行的顯著性檢驗，稱之為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的方差分析。第九章 總體比率的推斷1、對點計數(shù)據(jù)的統(tǒng)計決斷，不能采用前述的統(tǒng)計推斷方法，而應(yīng)采用總體比率的推斷方法或x檢驗。2、比率的抽樣分布是二項分布。第十章 X檢驗1、【x檢驗】x檢驗是對樣本的頻數(shù)分布所來自的總體分布是否服從某種理論分布或某種假設(shè)分布所作的假設(shè)檢驗。2、【單向表】把實得的點計數(shù)據(jù)按一種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是單向表。3、【雙向表】把實得的點計數(shù)據(jù)按兩種分類標(biāo)準(zhǔn)編制成表就是雙向表。對雙向表的數(shù)據(jù)所進(jìn)行的x檢驗，就是雙向表的x檢驗。4、【同質(zhì)性檢驗】在雙向表x的檢驗中，如果是判斷幾次重復(fù)實驗的結(jié)果是否相同，這種x檢驗稱為同質(zhì)性檢驗。第十一章 相關(guān)分析1、【相關(guān)關(guān)系】兩個變量之間不精確、不穩(wěn)定的變化關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。2、【相關(guān)系數(shù)】用來描述兩個變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征稱為相關(guān)系數(shù)，一般用r表示。3、【積差相關(guān)】當(dāng)兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，而且兩者之間呈線性關(guān)系時，表示這兩個變量之間的相關(guān)稱為積差相關(guān)。4、【協(xié)方差】協(xié)方差是兩個變量離差乘積之和除以n所得之商。5、【等級相關(guān)】等級相關(guān)是指以等級次序排列或以等級次序表示的變量之間的相關(guān)。（斯皮爾曼等級相關(guān)及肯德爾和諧系數(shù)多列等級相關(guān)）6、【斯皮爾曼等級相關(guān)】當(dāng)兩個變量值以等級次序排列或以等級次序表示時，兩個相應(yīng)總體并不一定成正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30，表示這兩變量之間的相關(guān)，稱為斯皮爾曼等級相關(guān)。7、【等級秩序性分?jǐn)?shù)】根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對某項成績所評定的等級，或按某種指標(biāo)的優(yōu)劣程度所排列的名次等，均屬于等級秩序性分?jǐn)?shù)。8、【肯德爾和諧系數(shù)】當(dāng)多個（兩個以上）變量值以等級次序排列或以等級次序表示，描述這幾個變量之間的一致性程度（即相關(guān)）的量，稱為肯德爾和諧系數(shù)。9、【點二列相關(guān)】當(dāng)兩個變量其中一個是正態(tài)連續(xù)性變量，另一個是真正的二分名義變量，這時，表示這兩個變量之間的相關(guān)，稱為點二列相關(guān)。第十二章 回歸分析1、【回歸分析】如果我們將存在相關(guān)的兩個變量，一個作為自變量，另一個作為因變量，并把兩者之間不十分準(zhǔn)確、穩(wěn)定的關(guān)系