新高中物理 第十八章 原子結構 4 玻爾的原子模型導學案 新人教版選修35.doc

4玻爾的原子模型目標定位 1.知道玻爾原子理論的基本假設的主要內(nèi)容.2.了解能級、躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念.3.能用玻爾原子理論簡單解釋氫原子光譜一、對玻爾理論的理解問題設計按照經(jīng)典理論，核外電子在庫侖引力作用下繞原子核做圓周運動我們知道，庫侖引力和萬有引力形式上有相似之處，電子繞原子核的運動與衛(wèi)星繞地球的運動也一定有某些相似之處，那么若將衛(wèi)星地球模型縮小是否就可以變?yōu)殡娮釉雍四Ｐ湍?？答案不是在玻爾理論中，電子的軌道半徑只可能是某些分立的值，而衛(wèi)星的軌道半徑可按需要任意取值要點提煉玻爾原子模型的三點假設1軌道量子化(1)軌道半徑只能夠是某些分立的數(shù)值(2)氫原子的電子最小軌道半徑r10.053 nm，其余軌道半徑滿足rnn2r1，n為量子數(shù)，n1,2,3，.2能量量子化(1)不同軌道對應不同的狀態(tài)，在這些狀態(tài)中，盡管電子做變速運動，卻不輻射能量，因此這些狀態(tài)是穩(wěn)定的，原子在不同狀態(tài)有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的(2)基態(tài)原子最低的能量狀態(tài)稱為基態(tài)，對應的電子在離核最近的軌道上運動，氫原子基態(tài)能量e113.6_ev.(3)激發(fā)態(tài)較高的能量狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)，對應的電子在離核較遠的軌道上運動氫原子各能級的關系為：ene1.(e113.6 ev，n1,2,3，)3能級躍遷與光子的發(fā)射和吸收原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，即：高能級em低能級en.二、玻爾理論對氫光譜的解釋問題設計根據(jù)氫原子的能級圖，說明：(1)氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出的光子的頻率如何計算？(2)如圖1所示，是氫原子的能級圖，若有一群處于n4的激發(fā)態(tài)的氫原子向低能級躍遷，此時能輻射出多少種頻率不同的光子？圖1答案(1)氫原子輻射光子的能量取決于兩個能級的能量差hemen(nn)若由mn，則輻射光子，若由nm，則吸收光子2根據(jù)氫原子的能級圖可以推知，一群量子數(shù)為n的氫原子最后躍遷到基態(tài)時，可能發(fā)出的不同頻率的光子數(shù)可用nc計算三、玻爾理論的局限性1玻爾理論的成功之處在于把量子思想引入了原子結構理論，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功地解釋了氫原子光譜的實驗規(guī)律2玻爾理論的不足之處在于保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運動仍看做經(jīng)典力學描述下的軌道運動，沒有徹底擺脫經(jīng)典理論的框架一、對玻爾理論的理解例1玻爾在他提出的原子模型中所作的假設有()a原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運動，但不向外輻射能量b原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運動相對應，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)的c電子從一個軌道躍遷到另一個軌道時，輻射(或吸收)一定頻率的光子d電子躍遷時輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運動的頻率解析a、b、c三項都是玻爾提出來的假設，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能級躍遷學說的提出，也就是“量子化”的概念原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運動時不同的圓軌道相對應，是經(jīng)典理論與量子化概念的結合原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運動無關答案abc二、氫原子的躍遷規(guī)律分析例2如圖2所示，1、2、3、4為玻爾理論中氫原子最低的四個能級處在n4能級的一群氫原子向低能級躍遷時，能發(fā)出若干種頻率不同的光子，在這些光子中，波長最長的是()圖2an4躍遷到n1時輻射的光子bn4躍遷到n3時輻射的光子cn2躍遷到n1時輻射的光子dn3躍遷到n2時輻射的光子答案b三、氫原子躍遷中的能量問題例3氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道過程中()a原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大，原子的能量增大b原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小，原子的能量也減小c原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小，原子的能量增大d原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大，原子的能量增大解析由庫侖力提供向心力，即，ekmv2，由此可知電子離核越遠，r越大，則電子的動能越小，故a、c錯誤；因r增大過程中庫侖力做負功，故電勢能增大，b錯誤；結合玻爾理論和原子的能級公式可知，d正確答案d玻爾的原子模型1(對玻爾理論的理解)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是()a電子繞核運動有加速度，就要向外輻射電磁波b處于定態(tài)的原子，其電子做變速運動，但它并不向外輻射能量c原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的d原子能級躍遷時，輻射或吸收光子的能量取決于兩個軌道的能量差答案bcd解析根據(jù)玻爾理論，電子繞核運動有加速度，但并不向外輻射能量，也不會向外輻射電磁波，故選項a錯誤，b正確玻爾理論中的假設軌道，就是電子繞核運動可能的軌道半徑是量子化的、不連續(xù)的，選項c正確原子在發(fā)生能級躍遷時，要放出或吸收一定頻率的光子，光子的能量取決于兩個軌道的能量差，故選項d正確2(氫原子的躍遷規(guī)律分析)如圖3所示為氫原子的四個能級，其中e1為基態(tài)，若氫原子a處于激發(fā)態(tài)e2，氫原子b處于激發(fā)態(tài)e3，則下列說法正確的是()圖3a原子a可能輻射出3種頻率的光子b原子b可能輻射出3種頻率的光子c原子a能夠吸收原子b發(fā)出的光子并躍遷到能級e4d原子b能夠吸收原子a發(fā)出的光子并躍遷到能級e4答案b解析原子a處于激發(fā)態(tài)e2，它只能輻射出1種頻率的光子；原子b處于激發(fā)態(tài)e3，它可能由e3到e2，由e2到e1，或由e3到e1，輻射出3種頻率的光子；原子由低能級躍遷到高能級時，只能吸收具有能級差的能量的光子，由以上分析可知，只有b項正確3(氫原子躍遷中的能量問題)氦原子被電離出一個核外電子，形成類氫結構的氦離子已知基態(tài)的氦離子能量為e154.4 ev，氦離子能級的示意圖如圖4所示，用一群處于第4能級的氦離子發(fā)出的光照射處于基態(tài)的氫氣求：圖4(1)氦離子發(fā)出的光子中，有幾種能使氫原子發(fā)生光電效應？(2)發(fā)生光電效應時，光電子的最大初動能是多少？答案(1)3種(2)37.4 ev解析一群氦離子躍遷時，一共發(fā)出n6種光子由頻率條件hemen知6種光子的能量分別是由n4到n3h1e4e32.6 ev由n4到n2h2e4e210.2 ev由n4到n1h3e4e151.0 ev由n3到n2h4e3e27.6 ev由n3到n1h5e3e148.4 ev由n2到n1h6e2e140.8 ev由發(fā)生光電效應的條件知，h3、h5、h6三種光子可使處于基態(tài)的氫原子發(fā)生光電效應(2)由光電效應方程ekhw0知，能量為51.0 ev的光子使氫原子逸出的光電子初動能最大，將w013.6 ev代入ekhw0，得ek37.4 ev.題組一對玻爾理論的理解1關于玻爾的原子模型，下列說法中正確的是()a它徹底否定了盧瑟福的核式結構學說b它發(fā)展了盧瑟福的核式結構學說c它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論d它引入了普朗克的量子理論答案bd解析玻爾的原子模型在核式結構模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級躍遷，故a錯誤，b正確，它的成功就在于引入了量子化理論，缺點是被過多引入的經(jīng)典力學所困，故c錯誤，d正確2原子的能量量子化現(xiàn)象是指()a原子的能量是不可以改變的b原子的能量與電子的軌道無關c原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的d原子具有分立的能級答案cd解析根據(jù)玻爾理論，原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，這些能量值稱為能級，原子不同的能量狀態(tài)對應不同的軌道，故c、d選項正確3關于玻爾理論，下列說法正確的是()a玻爾理論的成功，說明經(jīng)典電磁理論不適用于原子系統(tǒng)，也說明了電磁理論不適用于電子運動b玻爾理論成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，為量子力學的建立奠定了基礎c玻爾理論的成功之處是引入了量子觀念d玻爾理論的成功之處是它保留了經(jīng)典理論中的一些觀點，如電子軌道的概念答案bc4根據(jù)玻爾理論，下列關于氫原子的論述正確的是()a若氫原子由能量為en的定態(tài)向低能級躍遷，則氫原子要輻射的光子能量為henb電子沿某一軌道繞核運動，若圓周運動的頻率為，則其發(fā)光的頻率也是c一個氫原子中的電子從一個半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一半徑為rb的軌道，已知rarb，則此過程原子要輻射某一頻率的光子d氫原子吸收光子后，將從高能級向低能級躍遷答案c解析原子由能量為en的定態(tài)向低能級躍遷時，輻射的光子能量等于能級差，與en不相等，故a錯；電子沿某一軌道繞核運動，處于某一定態(tài)，不向外輻射能量，故b錯；電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道，能級降低，因而要輻射某一頻率的光子，故c正確；原子吸收光子后能量增加，能級升高，故d錯題組二氫原子的躍遷規(guī)律分析5在氫原子能級圖中，橫線間的距離越大，代表氫原子能級差越大，下列能級圖中，能形象表示氫原子最低的四個能級的是()答案c解析由氫原子能級圖可知，量子數(shù)n越大，能級越密，所以c對6一個氫原子從n3能級躍遷到n2能級，該氫原子()a放出光子，能量增加b放出光子，能量減少c吸收光子，能量增加d吸收光子，能量減少答案b解析氫原子從高能級向低能級躍遷時，放出光子，能量減少，故選項b正確7一群氫原子處于同一較高的激發(fā)態(tài)，它們向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷的過程中()a可能吸收一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條暗線b可能發(fā)出一系列頻率不同的光子，形成光譜中的若干條亮線c只吸收頻率一定的光子，形成光譜中的一條暗線d只發(fā)出頻率一定的光子，形成光譜中的一條亮線答案b解析當原子由高能級向低能級躍遷時，原子將發(fā)出光子，由于不只是兩個特定能級之間的躍遷，所以它可以發(fā)出一系列頻率的光子，形成光譜中的若干條亮線8氫原子的能級圖如圖1所示，欲使一處于基態(tài)的氫原子釋放出一個電子而變成氫離子，氫原子需要吸收的能量至少是()圖1a13.6 ev b10.20 evc0.54 ev d27.20 ev答案a解析要使氫原子變成氫離子，需要吸收的能量大于等于eene10(13.6 ev)13.6 ev.9用頻率為0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為1、2、3的三條譜線，且321，則()a01 b321c0123 d.答案b解析大量氫原子躍遷時，只有三種頻率的譜線，這說明是從n3能級向低能級躍遷，根據(jù)能量守恒有，h3h2h1，解得：321，選項b正確圖210子與氫原子核(質(zhì)子)構成的原子稱為氫原子，它在原子核物理的研究中有重要作用圖2為氫原子的能級示意圖，假定光子能量為e的一束光照射容器中大量處于n2能級的氫原子，氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為1、2、3、4、5和6的光子，且頻率依次增大，則e等于()ah(31) bh(31)ch3 dh4答案c解析氫原子吸收光子后，能發(fā)出六種頻率的光，說明氫原子是從n4能級向低能級躍遷，則吸收的光子的能量為ee4e2，e4e2恰好對應著頻率為3的光子，故光子的能量為h3.11氫原子能級如圖3所示，當氫原子從n3躍遷到n2的能級時，輻射光的波長為656 nm.以下判斷正確的是()圖3a氫原子從n2躍遷到n1的能級時，輻射光的波長大于656 nmb用波長為325 nm的光照射，可使氫原子從n1躍遷到n2的能級c一群處于n3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線d用波長為633 nm的光照射，不能使氫原子從n2躍遷到n3的能級答案cd解析能級間躍遷輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，輻射的光子頻率越大，波長越小，a錯誤；由emenh可知，b錯誤，d正確；根據(jù)c3可知，輻射的光子頻率最多3種，c正確題組三綜合應用12如圖4所示為氫原子最低的四個能級，當氫原子在這些能級間躍遷時，圖4(1)有可能放出幾種能量不同的光子？(2)在哪兩個能級間躍遷時，所發(fā)出的光子波長最長？波長是多少？答案(1)6(2)第四能級向第三能級1.88106 m解析(1)由nc，可得nc6種；(2)氫原子由第四能級向第三能級躍遷時，能級差最小，輻射的光子能量最小，波長最長，根據(jù)he4e30.85(1.51) ev0.66 ev， m1.88106 m.13氫原子在基態(tài)時軌道半徑r10.5