初中數(shù)學(xué)公式定理集錦.doc

初中數(shù)學(xué)概念定理公式方法集錦 代數(shù)部分1、整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù))統(tǒng)稱有理數(shù).如:3,0.231,0.737373,.無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).如:,0.1010010001(兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0).有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).相反數(shù)、倒數(shù)的意義.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0、倒數(shù)等于本身的數(shù)1.2、絕對(duì)值:a0丨a丨=a；a0丨a丨=a.如:丨丨=；丨3.14丨=3.14.絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù).絕對(duì)值最小的數(shù)是1.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.3、一個(gè)近似數(shù),從左邊笫一個(gè)不是0的數(shù)字起,到最末一個(gè)數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.如:0.05972精確到0.001得0.060,結(jié)果有兩個(gè)有效數(shù)字6, 0. 4、把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a10n的形式(其中1a0,b0).如:(3)2=45.=6.a0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí),方程有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí),y隨x的增大而增大(直線從左向右上升)；當(dāng)k0時(shí),雙曲線在一、三象限(在每一象限內(nèi)，從左向右降)；當(dāng)k0時(shí),開(kāi)口向上；a0時(shí),開(kāi)口向下.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,),對(duì)稱軸是直線x=. 特別:拋物線y=a(xh)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h,k),對(duì)稱軸是：直線x=h.注意:求二次函數(shù)解析式的設(shè)法已知三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),則設(shè)為一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c；已知頂點(diǎn)坐標(biāo)(h,k),則設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k；已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(x1,0)和(x2,0),則設(shè)為交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2).在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，要善于運(yùn)用圖象，領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法以及在求解析式的過(guò)程中，體會(huì)化歸（化未知為已知，變復(fù)雜為簡(jiǎn)單）的思想方法.22、拋物線與x軸的位置關(guān)系:對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c0時(shí),它與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)(x1,0)和(x2,0),其中x1和x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根.23、統(tǒng)計(jì)初步:(1)概念:所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.從總體中抽取的一部份個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時(shí)不止一個(gè)),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).普查是通過(guò)調(diào)查總體的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的，抽樣調(diào)查是通過(guò)調(diào)查樣本的方式來(lái)收集數(shù)據(jù)的.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表.(2)公式:設(shè)有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,那么:平均數(shù)=(x1+x2+xn). 方差S2=(x1)2+(x2)2+(xn)2.(是整數(shù)時(shí)用)S2=(x12+x22+xn2)n()2.注:各數(shù)據(jù)的數(shù)位較少或平均數(shù)是分?jǐn)?shù)時(shí),用此公式.若將n個(gè)數(shù)x1,x2,xn各減去一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)a,得到一組新數(shù)x1,x2,xn,那么原來(lái)那組數(shù)的方差S2=這組新數(shù)的方差,平均數(shù)=a+,.方差越大,這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大.通常用樣本方差去估計(jì)總體方差,用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù).方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差24每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做這個(gè)對(duì)象的頻數(shù),每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值叫做這個(gè)對(duì)象的頻率，因此所有頻率的和等于1.頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度.通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小，必須要求實(shí)驗(yàn)在相同條件下進(jìn)行，并且實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多就越有可能得到較好的估計(jì)值。如拋圖釘，估計(jì)釘尖住觸地的頻率約為46.25、模擬實(shí)驗(yàn)包括用替代物模擬實(shí)驗(yàn)和用計(jì)算器模擬實(shí)驗(yàn).26、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚地表示各部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是能清楚地反映事物變化的情況.27 “不可能”發(fā)生就是指每次都完全沒(méi)有機(jī)會(huì)發(fā)生，或者說(shuō)，發(fā)生的機(jī)會(huì)是0.“必然”發(fā)生是指每次一定發(fā)生，不可能不發(fā)生，或者說(shuō)發(fā)生的機(jī)會(huì)是100（即1）.“可能”發(fā)生是指有時(shí)會(huì)發(fā)生，有時(shí)不會(huì)發(fā)生，或者說(shuō)，發(fā)生的機(jī)會(huì)介于0和100之間. 28、無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都會(huì)一定發(fā)生的事件叫必然事件，在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件，兩者在實(shí)踐中是否發(fā)生是我們事先能夠預(yù)先確定的，統(tǒng)稱為確定事件.無(wú)法預(yù)先確定在一次實(shí)驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件叫不確定事件或隨機(jī)事件.一個(gè)公平的游戲應(yīng)該是游戲雙方各有50贏的機(jī)會(huì).29、機(jī)會(huì)的大小，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表列舉所有等可能的結(jié)果，按機(jī)會(huì)的大小在直線上排序. 表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的這個(gè)數(shù)，叫該事件的概率.可以用重復(fù)實(shí)驗(yàn)的辦法估計(jì)概率，也可以通過(guò)邏輯分析用計(jì)算的方法預(yù)測(cè)概率。預(yù)測(cè)概率的一個(gè)基本功就是要能夠看清所有機(jī)會(huì)均等的結(jié)果并指出其中所關(guān)注的結(jié)果.30、要使樣本具有代表性，不偏向總體中的某些個(gè)體，有一個(gè)對(duì)每個(gè)個(gè)體都公平的方法，就是用抽簽的辦法決定那些個(gè)體進(jìn)入樣本，這種理想的抽樣辦法稱為簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣.具體來(lái)說(shuō)，先獎(jiǎng)每個(gè)個(gè)體編號(hào)，然后將寫(xiě)有這些編號(hào)的紙條或乒乓球全部放入一個(gè)盒子，攪拌均勻.再用抽簽的辦法，抽出一個(gè)編號(hào)，哪個(gè)編號(hào)的個(gè)體就被選入樣本.也可讓計(jì)算器來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù).在選取樣本時(shí)應(yīng)注意三點(diǎn)：選取樣本一定不要偏向某一個(gè)體；所選取的樣本要足夠大；樣本的選取不要遺漏某一群體.31、數(shù)據(jù)分析與決策：借助媒體作決策：查詢數(shù)據(jù)作決策，全面分析媒體信息；親自調(diào)查作決策；在理論指導(dǎo)下作決策.一般地，由于每個(gè)指標(biāo)有不同的重要性，因而各指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比也不一樣，把個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個(gè)指標(biāo)獲得的權(quán)重，各指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)重后所得的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù).決策過(guò)程：提出問(wèn)題收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)作出決策幾何部分 1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS） 23 角邊角公理 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA） 24 推論 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS） 25 邊邊邊公理 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （SSS） 26 斜邊、直角邊公理 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL） 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 42 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 43定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上 44逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 45 軸對(duì)稱圖形有:線段,角,等腰三角形,等腰梯形,矩形,菱形,正方形,正多邊形,圓.中心對(duì)稱圖形有:線段,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形,圓. 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360 49四邊形的外角和等于360 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）180 51推論 任意多邊的外角和等于360 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（ab）2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 71定理1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形 78推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 79論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊 80三角形中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 81梯形中位線定理 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 m=（a+b）2 S=Lh 82例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 83相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似 84角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 85定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似 86判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似 87定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 88 兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交與一點(diǎn)，這樣的相似叫做位似，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心.利用位似的方法可以把一個(gè)多邊形放大或縮小.89 性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比 90 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 91 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 92 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 93任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 94同圓或等圓的半徑相等 95定理 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓 96垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 97推論1 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 98推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 99圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形 100定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 101推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等 102圓周角定理 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半 103推論1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等 104推論2 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90的圓周角所對(duì)的弦是直徑 105推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 106定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 107 直線L和O相交 dr 直線L和O相切 d=r 直線L和O相離 dr 108切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 109切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 110推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 111推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 112切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 113圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 114如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 115 兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r 兩圓相交 R-rdR+r(Rr) 兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) 兩圓內(nèi)含dR-r(Rr) 116定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 117定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 118正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）180n 119弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=nR180 120扇形面積公式：S扇形=nR360=LR2 121 面積公式:S正=(邊長(zhǎng))2. S平行四邊形=底高. S菱形=底高=(對(duì)角線的積) S圓=R2. C圓周長(zhǎng)=2R. 弧長(zhǎng)L=. S扇形= =LR. S圓柱側(cè)=底面周長(zhǎng)高.S圓錐側(cè)=底面周長(zhǎng)母線=rR,并且2r=(如圖).（圓柱的側(cè)面積、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形側(cè)面展開(kāi)圖扇環(huán)的圓心角度數(shù)計(jì)算公式）。122 一般三角形面積的計(jì)算方法（三種）。123 三角形的四心：外心、內(nèi)心、重心、垂心。三角形外心、內(nèi)心的性質(zhì).124 圓中常作的輔助線:(1)兩圓相交,常作公共弦,連心線.(2)已知切線,常過(guò)切點(diǎn)作半徑.(3)已知直徑,常作直徑所對(duì)的圓周角.(4)求解有關(guān)弦的問(wèn)題,作弦心距.(5)弧的中點(diǎn)常和圓心連結(jié).梯形中常作的輔助線有作兩條高線、作一腰的平行線或延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn).125 銳角三角函數(shù):設(shè)A是Rt的任一銳角,則A的正弦: sinA=,A的余弦:cosA=,A的正切:tanA=,A的余切:cotA=.并且sinA=cosB,tgA=ctgB, tgActgA=1, sin2A+cos2A=1.0sinA1,0cosA0,ctgA0.A越大,A的正弦和正切值越大,余弦和余切值反而越小.余角公式:sin(900A)=cosA,cos(900A)=sinA,tg(900A)=ctgA,ctg(900A)=tgA.特殊角的三角函數(shù)值: sin300=cos600=,sin450=cos450=,sin600=cos300=、tg300=ctg600=,tg450=ctg450=1,tg600=ctg300=,斜坡的坡度i= =.設(shè)坡角為,則i=tg=.坡度越大坡角越大，坡面就越抖. 126 圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形即鋪滿地面.用正六邊形可以鋪滿地面；正八邊形與正四邊形能夠鋪滿地面等127 圖形的平行移動(dòng)叫做平移，平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的大小與形狀都沒(méi)有發(fā)生變化。平移由平移的方向和距離決定.圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度（有時(shí)要旋轉(zhuǎn)的方向）所決定，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng).對(duì)應(yīng)線段所夾的角等于旋轉(zhuǎn)角度。圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒(méi)有發(fā)生變化.一些圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這種圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。128 一般地，能明確指出概念含義或特征的句子，稱為